人教版2020年八年级下学期第一次月考数学试题（II）卷

人教版2020年八年级下学期第一次月考数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，平行四边形的对角线与相交于点，若，则的长是（ ）ABCD2 . 如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1S2S3的图形有（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 若a+b=4，ab=2，则a2+b2的值为（ ）A14B12C10D84 . 的值为（ ）A5B5C5D255 . 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）ABCD6 . 如图所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5 m的墙上，任何东西只要移至该灯5 m及5 m以内时，灯就会自动发光请问一个身高1.5 m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？（ ）A4米B3米C5米D7米7 . 下列三条线段中，能构成直角三角形的是：A1，2，3B，C1，2，D2，3，58 . 若=a成立，则满足的条件是（ ）Aa0Ba0Ca0Da09 . 下列变形正确的是（ ）ABCD10 . 在四边形ABCD中，ADBC，分别添加下列条件：ABCD；ABCD；ADBC；BD；AC，其中能使四边形ABCD成为平行四边形的条件有（ ）A5个B4个C3个D2个二、填空题11 . 二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为_.12 . 如图，在中，D为边AB的中点，E、F分别为边AC、BC上的点，且，若，则_，线段AB的长度_13 . 如图，AB、CD相交于点O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB，你补充的条件是_14 . 计算= _.15 . 当x _时，分式有意义16 . 如图，ABBCCDDE1，且BCAB，CDAC，DEAD，则线段AE的长为_三、解答题17 . 如图，是等边三角形，延长到，使，点是边的中点，连接并延长交于求证：（1）；（2）18 . (1)把左右两边计算结果相等的式子用线连接起来：1111(2)观察上面计算结果相等的各式之间的关系，可归纳得出：1_(3)利用上述规律计算下式的值：(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)19 . 已知：如图，DAC=EAC，AD=AE，D为BC上一点，且BD=DC，AC2=AE2+CE2.求证：AB2=AE2+CE2.20 . 已知：如图，在ABC中，ABAC，AM是BC边的中线求证：AM（AB-AC）如图, ABC是等边三角形，D是BC延长线上任意一点，以AD为一边向右侧作等边ADE，连接CA1.求证：CAEBAD；2.判断直线AB与EC的位置关系，并说明理由.21 . 先化简，再求值：，其中22 . （本题满分6分）（1）计算：23 . 已知ABC为等腰直角三角形，ACB90，点A在直线DE上，过C点作CFDE于F，过B点作BGDE于G（1）发现问题：如图1，当B、C两点均在直线DE上方时，线段AG、BG和CF存在的数量关系是（2）类比探究：当ABC绕点A顺时针旋转至图2的位置时，线段AG、BG和CF之间的数量关系是否会发生变化？如果不变，请说明理由；如果变化，请写出你的猜想，并给予证明；（3）拓展延伸：当ABC绕点A顺时针旋转至图3的位置时，若CF1，AG2，请直接写出ABC的面积24 . 如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点在线段和射线上运动.（1）求直线的函数关系式.（2）求的面积.（3）是否存在点，使的面积与的面积相等？若存在求出此时点的坐标；若不存在，说明理由.第 8