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应用空间矢量3,用空间矢量求距离,课本P42,a,l,a,1,求点与平面之间的距离,例1,已知正方形ABCD边长为4,CG平面ABCD,CG=2,e,f分别是AB,AD的中点,求点b与平面GEF之间的距离。直线BD和平面GEF之间的距离可以通过考虑正方形ABCD的边长是4,CG平面ABCD,CG=2,e和f分别是AB和AD的中点来计算。本文提出了一种计算直线与平面距离的新方法,三次A1DC1边长为1,计算出BD与平面GB1D1的距离。B1,C1,D1,A,B,C,D,3,求平面之间的距离,练习4,在边长为1的立方体ABCD-A1B1C1D1中,m,n,e,f分别是边A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求平面AMN和平面EFDB之间的距离。b、a、a、m、n、n、a、b、4,不同平面的直线之间的距离、a、b、c、C1、x=1,z是y=-1,z=1,所以,E、A1、B1,例4,已知立方体的棱柱长度ABCD-A1B1B1C 1 D1是1,不同平面的直线之间的距离DA1和AC。A,B,D,C,a1,B1,C1,D1,x,y,z,练习5,练习6:如图所示,A,S,C,D,B,注释:这个问题很难从寻找公共垂直线开始,而向量代数是简单而有效的。它显示了向量代数在解决立体几何问题中的优势。平行平面之间的距离可以转换成直线到平面的距离,或者转换成点到平面的距离。摘要:1。如何使用向量来找到距离?点到平面的距离:将该点连接到平面上任何点的向量在平面定向法向向量上的投影(如果判断方向未知,可以取投影的绝对值)。点到直线的距离:求垂直线段的向量模。从直线到平面的距离:转换为从点到平面的距离。平行平面之间的距离:转换为直线到平面的距离和点到平面的距离。不同平面上直线之间的距离:转换为直线到平面的距离和点到平面的距离。您还可以使用闭合曲线来查找公
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