1.3空间几何体的表面积与体积（通用） (4).pptx

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积,一：情境引入,一个盛奶粉的圆柱形铁罐，底面周长是31.4厘米，高是1.3分米，做一个这样的铁罐至少需用铁皮多少平方厘米？,教学目标：,（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积的求法.（2）能运用公式求解柱体、锥体和台体的表面积，并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系.,教学重点：柱体、锥体、台体的表面积计算。,教学难点：台体面积公式的推导。,多面体的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图是什么？如何计算它们的表面积？,二:探究新知,探究一：探究多面体表面积的求法,例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积,典型例题：,解：先求SBC的面积，过点S作SDBC，交B于D，因为BC=a，四面体SABC的表面积.,圆柱、圆锥、圆台都是由几个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图是什么？如何计算它们的表面积？,探究二：探究旋转体表面积的求法,把圆柱侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？,（1）：探究圆柱表面积的求法,把圆锥的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？,圆锥的侧面展开图是扇形,（2）：探究圆锥表面积的求法,参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么?,圆台的侧面展开图是扇环,（3）：探究圆台表面积的求法,讨论：圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？,课堂练习,1、圆柱oo的底面直径为，母线长为6，则该圆柱的侧面积为_，表面积为_2、如图所示：圆锥的地面半径为，高为，则圆锥的侧面积为_.,典例：例2：如图所示，一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm.为了美化花盆的外观，需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆(取3.14，结果精确到1毫升，可用计算器)？,分析：只要求出每一个花盆外壁的表面积，就可求出油漆的用量.而花盆外壁的表面积等于花盆的侧面面积加上下底面面积，再减去底面圆孔的面积.解：如图所示，由圆台的表积公式得一个花盆外壁的表面积,1000(cm2)=0.1(m2).涂100个花盆需油漆：0.1100100=1000(毫升).答：涂100个这样的花盆约需要1000毫升油漆.,能力提升：,一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个三棱柱的表面积.,解：由三视图知正三棱柱的高为2mm.由左视图知正三棱柱的底面三角形的高为mm.设底面边长为a，则，a=4.正三棱柱的表面积为S=S侧+2S底=342+2(mm2).,2、已知底面为正方形，侧棱长均是边长为5的正三角形的四棱锥S-ABCD，则其表面积为_.,当堂检测:,1、一个正三棱柱的底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，则其侧面积为_.,小结：1、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键；2、多面体表面积就是计算它的