湘教版九年级数学4月联考试卷（II ）卷

湘教版九年级数学4月联考试卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上中山期末) 3的倒数是 A . 3B . C . -3D . 32. （2分） (2019七下廉江期末) 如图，已知 ，点 在直线 上，且 ，则 的度数是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018大庆模拟) 下列运算正确的是（ ） A . x3+x3=2x6B . x6x2=x3C . （3x3）2=2x6D . x2x3=x14. （2分） (2019营口模拟) 在一次体操比赛中，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.2，9.4，9.1，9.3，9.2，9.6，这组数据的平均数和众数分别为（ ） A . 9.3 9.2B . 9.2 9.2C . 9.2 9.3D . 9.3 9.65. （2分） (2019八上义乌月考) 如图，在ABC中，BAC和ABC的平分线相交于点O，过点O作EFAB交BC于F，交AC于E，过点O作ODBC于D，下列三个结论： AOB=90+ 当C=90时，E，F分别是AC，BC的中点；若OD=a，CE+CF=2b，则SCEF=ab其中正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2019镇江) 下列各数轴上表示的 的取值范围可以是不等式组 的解集的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019九上吴兴期中) 如图，AB为O的弦，过点O作AB的垂线，交AB于点C，交O于点D，已知O的直径为10，CD=2，则AB的长为（ ） A . 4B . 6C . 8D . 108. （2分） (2017泰兴模拟) 如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， ， AB=2，则矩形的边长BC的长是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 如图，已知抛物线和直线.我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2 ， 若y1y2 ， 取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2 ， 记M= y1=y2.下列判断： 当x2时，M=y2；当x0时，x值越大，M值越大；使得M大于4的x值不存在；若M=2，则x=1.其中正确的有A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） 据有关部分统计，截止到2016年5月1日，重庆市私家小轿车达到563000辆，将563000这个数用科学记数法表示为_. 12. （1分） (2019九上腾冲期末) 已知点A（2，4）与点B（b1，2a）关于原点对称，则a=_，b=_ 13. （1分） 阅读理解：用“十字相乘法”分解因式2x2x3的方法 （ 1 ）二次项系数2=12；（ 2 ）常数项3=13=1（3），验算：“交叉相乘之和”；13+2（1）=1 1（1）+23=5 1（3）+21=1 11+2（3）=5（ 3 ）发现第个“交叉相乘之和”的结果1（3）+21=1，等于一次项系数1即：（x+1）（2x3）=2x23x+2x3=2x2x3，则2x2x3=（x+1）（2x3）像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法仿照以上方法，分解因式：3x2+5x12=_14. （1分） (2019宁波模拟) 如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO90，点A的坐标为（1，2）.将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线y 的一个分支上，过C点的直线yx+b与双曲线的另一个交点为E，则EOC的面积为_. 15. （1分） (2018八上厦门期中) 如图，四边形ABCD中，BAD=110，B=D=90，在BC ， CD上分别找一点M ， N ， 使AMN周长最小，则AMN+ANM的角度为_ 三、 解答题 (共8题；共72分)16. （5分） (2019苏州模拟) 计算：（3-)0+4sin45- +|1- | 17. （5分） 如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AD，BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G，H. 求证：AG=CH 18. （6分） (2019岳阳) 操作体验：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点D恰好与点B重合，点C落在点C处.点P为直线EF上一动点(不与E、F重合)，过点P分别作直线BE、BF的垂线，垂足分别为点M和N ， 以PM、PN为邻边构造平行四边形PMQN. （1） 如图1，求证：BEBF； （2） 特例感知：如图2，若DE5，CF2，当点P在线段EF上运动时，求平行四边形PMQN的周长； （3） 类比探究：若DEa，CFB. 如图3，当点P在线段EF的延长线上运动时，试用含a、b的式子表示QM与QN之间的数量关系，并证明；如图4，当点P在线段FE的延长线上运动时，请直接用含a、b的式子表示QM与QN之间的数量关系.(不要求写证明过程)19. （11分） (2019九上湖州月考) 杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况，对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查，然后将调查结果分成四类：A：优秀；B：良好；C：一般；D：较差。并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图 请根据统计图解答下列问题：（1） 本次调查中，杨老师一共调查了_名学生，其中C类女生有_名，D类男生有_名； （2） 补全上面的条形统计图和扇形统计图； （3） 在此次调查中，小明、小芳属于D类。为了进步，他们请杨老师从被调查的A类学生中随机选取两位同学，和他们进行“一帮一”的课后互助学习。请结合树状图或者列表，求出所选的同学恰好有一位女同学的概率 20. （10分） (2019黄石) 已知关于 的一元二次方程 有实数根. （1） 求 的取值范围. （2） 若该方程的两个实数根为 、 ，且 ，求 的值. 21. （10分） (2019襄阳) 襄阳市某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜.某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查，这两种蔬菜的进价和售价如下表所示： 有机蔬菜种类进价（元/ ）售价（元/ ）甲16乙18（1） 该超市购进甲种蔬菜10 和乙种蔬菜5 需要170元；购进甲种蔬菜6 和乙种蔬菜10 需要200元.求 ， 的值； （2） 该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100 进行销售，其中甲种蔬菜的数量不少于20 ，且不大于70 .实际销售时，由于多种因素的影响，甲种蔬菜超过60 的部分，当天需要打5折才能售完，乙种蔬菜能按售价卖完.求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润额 （元）与购进甲种蔬菜的数量 （ ）之间的函数关系式，并写出 的取值范围； （3） 在（2）的条件下，超市在获得的利润额 （元）取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出 元，乙种蔬菜每千克捐出 元给当地福利院，若要保证捐款后的盈利率不低于20%，求 的最大值. 22. （10分） 等腰RtPAB中，PAB90，点C是AB上一点（与A、B不重合），连接PC，将线段PC绕点C顺时针旋转90，得到线段DC连接PD，BD探究PBD的度数，以及线段AB与BD、BC的数量关系 （1） 尝试探究：如图（1），点C在线段AB上， PCD为等腰直角三角形，且PCD90，CPD45APB，CPDBPCAPBBPC，即BPDAPC，又 ，PACPBD，相似比为 ， PBD_；ABBC+AC_（2） 类比探索：如图（2），点C在直线AB上，且在点B右侧，还能得出与（1）中同样的结论么？请写出你得到的结论并证明 （3） 拓展迁移：如图（3），点C在直线AB上，且在点A左侧，请补充完成图形，并直接写出你得到的结论（不需要证明） 23. （15分） (2016九上嵊州期中) 在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y （1） 用列表法或画树形图表示出（x，y）的所有可能出现的结果； （2） 求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在二次函数y=x2的图象上的概率 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1