巡游电子的磁性理论ppt课件

第11章：强关联电子系统，11旅行电子磁学理论，斯坦纳理论，分子场，斯坦纳准则，自发磁化，斯坦纳表达式，在第3章中，我们证明了在绝缘磁性材料中产生磁性的局域电子在每个原子周围形成局域自旋矩，它们之间的交换由海森堡模型描述。然而，在过渡金属中产生磁性的D电子不是局域电子。它们依次在每个原子的D轨道上运动。布洛赫称之为流动电子，这实际上是公众可获得的带电子的相关效应。从哈伯德模型出发，建立了流动电子的磁学理论。根据方程(11.1.13)，存在外磁场h时的哈伯德哈密顿量为(11.11.1)，我们将证明哈伯德哈密顿量的平均场近似(或哈特利-福克近似)是斯通勒能带磁模型。如果它是随机相似的，可以得到金属中的自旋波激发。斯泰纳的理论对H(11 . 11 . 2)中的库仑项进行了哈特利-福克近似，省略了方程右侧的常数项，将其代入(11.11.1)中，得到哈特利-福克近似的哈伯德哈密顿量(11.11.3)。在一致条件下，它应该独立于格点位置。在这种情况下，(11.11.4)可以被设置，然后(11.11.5)可以被用来将等式(11.11.3)写成对角线形式，(11.11.6)，其中，(11.11.7)表示行进电子的能量。即使当外部磁场h=0时，由于项的存在，它仍然与自旋取向有关。此时，能带根据自旋方向分裂，这是由反平行自旋电子之间的库仑排斥引起的。不难证明，该术语将给出与磁化强度成比例的分子场。分子场的顺序，其中n是每个单元中行进的电子的平均数量，m代表相对磁化强度。当单元数为n且取样品的单位体积时，磁化强度(11.11.9)通过使用等式(11.11.8)、(11.11.10)获得。因此，等式(11.11.7)写成(11.11.11)。上述方程表明，用高频近似哈伯德模型(11.11.12)可以得到与m成正比的分子场，这是斯坦纳能带模型的起点。如果在h=0时获得，则系统具有自发磁化，代表铁磁相。此时，在同一晶格点上行进的电子的库仑相互作用导致能带根据自旋方向分裂，导致自旋向上和向下的电子数量不平衡，从而形成铁磁相。和自旋的能带分裂应该自洽地确定。然而，由于哈密顿量已经在哈特利-福克近似下被写入独立电子系统的标准对角化形式，根据方程(11.11.6)，在布洛赫态中行进的电子的占据数是(11.11.13)。费米分布函数在哪里，适当选择能量的原点可以消除方程(11.11.11)中的常数项1/2nU，它将被写成(11.11.14)。利用平移对称性，可从等式(11.11.14)、(11.11.15)中获得，并代入等式(11.11.9)，获得磁化强度为(11.11.16)。当h=0时，自发磁化强度和温度之间的关系可以由上述方程确定。当h=0时，可以推导出巡航电子系统形成铁磁相的条件。(二)斯坦纳判据讨论了巡航电子系统中顺磁相的不稳定性条件，并能确定形成铁磁相的判据。当h=0时，系统处于顺磁性相并有溶液。由于Mh，当弱磁场h作用时，它可以在方程(11.11.16)中用h展开，得到(11.11.17)，这里是能带的态密度。对于自由电子气体，取U=0，我们得到(11.11.18)，其中代表自由电子气体的泡利磁化率。当U=0时，对于行进的电子，(11.11.19)，顺磁相的静态磁化率被获得为，(11.11.20)，其被作为磁化率的单位。那时，顺磁相变得不稳定，形成铁磁相。因此，根据方程(11.11.20)，铁磁磁序的稳定条件是(11.11.21)。当T=0K时，泡利磁化率为(11.11.22)，从方程(11.11.21)可知，在零温度下形成铁磁有序的条件为(11.11.21)，这是铁磁相的斯坦纳判据。相位边界(三)磁化率对于铁磁金属，实验观察到磁化率满足居里-韦斯定律(11.11.24)。我们将证明斯特恩的巡航电子理论不能解释这个简单的定律。根据等式(11.11.20)，以温度t为单位的磁化率为(11.11.25)，其中由于金属磁体的居里温度k和费米温度k，泡利磁化率(11.11.26)高于金属熔点。因此，即使在温度区域中仍然存在关系，此时也可以计算上述费米积分，这只是温度的缓慢变化函数。代入方程(11.11.25)，获得顺磁性相的静态磁化率，(11.11.27)，它代表费米表面上的态密度。顺磁性和铁磁相的转变温度由条件决定(11.11.28)。从方程(11.11.28)、(11.11.29)，将此结果代入方程(11.11.27)，得到磁化率与结束后温度T的定性关系，(11.11.30)。显然，这个结果不同于居里-韦斯定律。因此，施泰纳的巡航电子理论不能解释明代居里-韦斯的磁化率定律。此时，将理论应用于有限温度区域遇到了一个重要的困难。(iv)自发磁化使外部磁场h=0，从公式(11.11.8)获得的自发磁化方程为(11.11.31)，2 表示和自旋带的分裂。当材料的能带状态密度已知时，原则上，磁化强度和温度之间的关系可以通过等式(11.11.31)直接获得。根据方程式(11.11.31)，磁化强度由自旋带中的电子数之差决定。因此，它的零食物和衣服和磁化M(0)不要求所有的电子有相同的自旋取向，而斯坦纳模型不同于海森堡模型。例如，当时，(11.11.32)可以从等式(11.11.31)中获得。此时，每个单元中有效波二次字的平均数量由能带分裂和费米表面上的态密度的乘积决定。它是一个任意数字，可能不等于1。可以看出，金属磁体中每个单元的平均零食物、零衣服和零磁化强度不一定是玻尔磁子的整数倍，这与实验结果是一致的。这是乐队模式的成功。这时，将产生从左自旋带到右自旋带的热激发。因此，电子在自旋带产生，在自旋带留下空穴。这种自旋变化的电子-空穴对激发称为斯坦纳激发。随着温度的升高，锑激发将减少和自旋带的分裂，并使M(T)随着T的增加而减小。利用费米积分的索末菲展开式，从式(11.11.31)中可以发现，在低温范围内，(11.11.33)与实验测量的规律不一致。这是因为斯坦纳的理论仍然是一个独立的电子模型，其中热激发的电子和空穴分别在平均场中独立运动。在斯坦纳的理论中，只考虑自旋的个体激发，而忽略自旋的集体激发。根据第三章的讨论，众所周知的布洛赫定律代表了自旋波激发产生的磁化强度随色散曲线的下降规律，这是自旋的集体激发效应。为了获得金属中的自旋波，我们必须超越哈特利-福克近似，考虑电子-空穴对的相互作用。(五)斯坦纳声明为了方便读者阅读有关金属磁性的文献，我们将介绍斯坦纳关于铁磁性的声明。根据公式(11.11.16)，单位(11.11.34)中的磁化表明和的自旋电子在k空间中占据不同的相体积。对于球形等势面，如果顺磁相作为波数的单位，则形成维数为1的波数，因此发现电子的费米球半径为(11.11.35)、(11.11.36)、(11.11.37)。当铁磁序存在时，半径kk的维数为1，如图所示。幻灯片21在没有外部磁场的情况下，自旋和电子之间的能带分裂(11.11.38)，使用等式(11.11.14)并且在球形等能面的情况下，可以表示为，或者更具体地写为，如下如果方程(11.11.38)也写成无因次表达式，则可以获得以下用于确定零温度铁磁序参数的自洽方程：