1.2数轴、相反数和绝对值.pptx

1.2.1数轴,沪科版七年级上,新知导入,B,观察如图所示的温度计，回答下列问题：（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？（2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?（3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?,A,C,-5,0,20,以0为基准,距离相等,新知导入,0,思考：把温度计平放，我们能从中发现什么？,零下,零上,分刻度,新知讲解,【小组讨论】：你能借鉴温度计,完成下面的任务吗？,让机器人在一条东西向的直路上做走步取物试验.根据指令：它由点O处出发，向西走3m到达点A处，拿取物品，然后，返回点O处将物品放入篮中，再向东走2m到达点B处取物.,新知讲解,1.在如图所示的直线上画出点A，B两处的位置.,2.把向东走记作“+”，向西走记作“-”，在上面的直线上标出与点A，B相对应的数.,A,B,-3,2,新知讲解,【小组讨论】：怎样在一条直线上表示数？,1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0,2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向),3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，,0,1,2,3,-1,-2,-3,新知讲解,0,-3-2-1123,【思考】什么是数轴？,原点,正方向,单位长度,定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.,新知讲解,【要点精析】(1)数轴是一条直线，可以向两端无限延伸。(2)三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。(3)原点的选定、正方向的选取、单位长度的确定都是根据实际需要“规定”的，通常规定向右为正在解决具体问题时，可灵活选定原点的位置和单位长度的大小，一经选定就不能随意改动,新知讲解,【总结提升】画数轴的步骤：,一画：画一条直线(一般是水平直线)；二取：选取原点，并用这点表示数字0；三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；四统一：单位长度应统一；五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数,新知讲解,(1)没有正方向；(2)没有原点；(3)单位长度不统一；(4)标数时顺序不对,【易错警示】在画数轴时常出现以下几种错误：,新知讲解,【例1】判断下列图形是否为数轴？,无原点,无正方向,单位长度不统一,没有单位长度,新知讲解,【思考】1.观察下面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：2.5，怎样表示.,0,321123,.,.,2.5,新知讲解,【归纳提升】一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数-a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度,右,a,a,左,【注意】任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.但是数轴上的点不都表示有理数.,新知讲解,【例2】在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？,(4)D点表示2.,(1)A点表示-2；,(2)B点表示-3.5；,(3)C点表示0；,解:,新知讲解,解:,【思路点拨】把点标在线上；把数标在点的上方，以便观看.,【例3】在所给数轴上画出表示下列各数的点.,+4,-1.25,-4,新知讲解,0,.,.,【思考】下面数轴中A、B两点之间的距离是多少？,A,B,【分析】数轴上两点间的距离的求法：在数轴上求两点之间的距离，只需数一数两点之间相隔多少个单位长度切记，距离不可能是负数！,【解】A、B两点之间的距离是3个单位长度,新知讲解,【易错题】数轴上到表示1的点的距离是3的点表示的数是_,【错解分析】这个题容易只考虑在表示1的点右侧的点，忽视了左侧还有一个点；,【解题方法】画出数轴，利用数形结合思想就能克服片面理解的误区，很直观看出数轴上与表示1的点相距3个单位长度的点在表示1的点的两侧，有两个点。分别是4或-2.,拓展提高,(1)三点A、B、C中，任意两点之间的距离是多少个单位长度？(2)将点C沿数轴向左移动8个单位长度，此时点A、B、C中任意两点之间的距离是多少个单位长度？,【思路点拨】(1)在数轴上数一数两点之间有多少个单位长度，要注意，距离与方向(正负)无关，其结果都是正的(2)在数轴上画出点C移动后的位置点C，然后求出A、B、C中任意两点之间的距离即可,如下图，数轴上有三点A、B、C.请回答：,拓展提高,解：(1)A、B两点之间的距离是5个单位长度；B、C两点之间的距离是2个单位长度；A、C两点之间的距离是7个单位长度(2)如图2，将点C沿数轴向左移动8个单位长度得到C此时，A、B两点之间的距离是5个单位长度；B、C两点之间的距离是6个单位长度；A、C间的距离是1个单位长度,课堂练习,1.下列所画数轴正确的是()2.下列说法中，错误的是()A在数轴上，原点位置的确定是任意的B在数轴上，正方向是从原点向左C在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取D数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线,D,A,B,C,课堂练习,3.如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，下列判断正确的是()A点D表示2.5B点C表示1.25C点B表示1.5D点A表示1.25,4.（2017扬州）若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A-4B-2C2D4,对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？,畅所欲言,课堂总结