拉萨市2019-2020年度九年级上学期期中数学试题C卷

拉萨市2019-2020年度九年级上学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A（A）B（B）C（C）D（D）2 . 抛物线过点(1，0)和点(0，3)，且顶点在第三象限，设mabc，则m的取值范围是（ ）A6m0B6m3C3m0D3m13 . 用配方法解方程，下列变形正确的是（ ）ABCD4 . 如图，二次函数的图象经过点，点，点，点是抛物线上任意一点，有下列结论：二次函数的最小值为；若，则；若，则；一元二次方程的两个根为1和.其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D45 . 已知点，在抛物线上，则抛物线的对称轴方程是（ ）ABCD6 . 若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是（ ）ABCD7 . 下列方程是一元二次方程的是（ ）A9x20Bz2x1C3x280Dx208 . 将抛物线向左平移个单位，再向上平移1个单位后得到的抛物线解析式为（ ）ABCD9 . 如图,A、B. C三点在正方形网格线的交点处,若将ABC绕着点A逆时针旋转得到,则tan的值为（ ）A B. BC10 . 某学校第一季度共节约煤3 700 kg，其中2月份比1月份多节约20%，3月份比2月份多节约25%，则这个学校3月份节约煤（ ）A1 000 kgB1 200 kgC1 300 kgD1 500 kg二、填空题11 . 已知点A（a，b）绕着（0，1）旋转180得到B（4，1），则A点坐标为_12 . 分别写一个满足下列条件的一元二次方程：方程的两个根相等_方程的两根互为相反数_方程的两根互为倒数_13 . 已知：二次函数，则它的图象对称轴为直线_，若它的图象经过点，则此函数的最小值是_14 . 方程x23x+2=0的根是15 . 在“线段、等腰三角形、四边形、圆”这几个图形中，中心对称图形是_.16 . 在平面直角坐标系xOy中，函数yx2的图象经过点M(x1，y1)，N(x2，y2)两点，若2x10，2x24，则y1_y2.(用“”、“”或“”号连接)三、解答题17 . (8分)按要求解一元二次方程：(1) x210x90(配方法) (2)x(x2)x20(因式分解法)18 . 在如图平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，2），OA、OC分别落在x轴和y轴上，OB是矩形的对角线将OAB绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上，得到ODE，OD与CB相交于点F，反比例函数y（x0）的图象经过点F，交AB于点G（1）求k的值和点G的坐标；（2）连接FG，则图中是否存在与BFG相似的三角形？若存在，请把它们一一找出来，并选其中一种进行证明；若不存在，请说明理由；（3）在线段OA上存在这样的点P，使得PFG是等腰三角形请直接写出点P的坐标19 . 如图所示，抛物线（m0）的顶点为A，直线与轴的交点为点A（1）求出抛物线的对称轴及顶点A的坐标（用含的代数式表示）；（2）证明点A在直线上，并求OAB的度数；（3）动点Q在抛物线对称轴上，问：抛物线上是否存在点P，使以点P、Q、A为顶点的三角形与OAB全等？若存在，求出的值，并写出所有符合上述条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.20 . 如图（1），已知四边形ABCD和一点O，求作四边形ABCD，使它与四边形ABCD关于点O对称；如果把O点移至如图（2）所示位置,又该怎么作图呢?21 . 如图，已知抛物线的对称轴为直线，且抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，其中，.（1）若直线经过、两点，求直线和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上找一点，使点到点的距离与到点的距离之和最小，求出点的坐标；（3）设点为抛物线的对称轴上的一个动点，求使为直角三角形的点的坐标.22 . 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，（1）求的取值范围；（2）若，求的值23 . 如图，抛物线的图象经过点C(0，-2)，顶点D的坐标为（1，），与轴交于A、B两点.（1）求抛物线的解析式.（2）连接AC，E为直线AC上一点，当AOCAEB时，求点E的坐标和的值.（3）点F（0，）是轴上一动点，当为何值时，的值最小.并求出这个最小值.（4）点C关于轴的对称点为H，当取最小值时，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使QHF是直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.24 . 如图，在平面直角坐标系中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线C2：（0）的顶点（1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得PBC的面积最大？若存在，求出PBC面积的最