重庆名校几何证明题20个

2017中考几何证明专题训练1.（重庆二外）如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N（1）求证：CM=CN；（2）若CMN的面积与CDN的面积比为3：1，求的值2. （重庆八中）3. （重庆八中）4. （重庆一外）如图1，ABC和DEF中，ACBEDF90，ACBC，DEDF，AB、EF的中点均为点O，连接CO、BF、CD。（1）当点D在AB上，C、E、O、F在一条直线上时，若BC4，DE2，求CD的长；（2）将图1中的RtDEF绕点O龙归镇旋转一定的角度，使线段CD与线段BF相交于点G，如图2，连接OG、AG、OD，当AGOG且GD平分AGO时，求证：BGAG。5. （巴蜀中学）已知ABC是等腰直角三角形，E为外一点，连接AE、BF，点M为AE中点，点N为BF中点。（1）若，求（2）求证：6. （西师附中）7. （重庆三中）8. （重庆一中）9. （重庆南开）如图，中，点是的中点，平分于点，连接。（1）求证：；（2）过点作于点，交于点，求证：。10. （重庆巴蜀）如图，在中，。以为斜边作等腰直角三角形，点为中点，连接，过点作的垂线交于点，交于点。（1）若，求的长；（2）求证：11. （重庆一外）如图1，已知中，点E为AC上的一点，连接BE，在BC上找一点G，使得AG=AB，AG交BE于K。（1）若，且，BK=4，求AC的长度。（2）如图2，过点A作交BE于点D，过D、E分别向AB所在的直线作垂线，垂足分别为点M、N，且NE=AM，若D为BE的中点，证明：（3）如图3，将（2）中的条件“若D为BE的中点”改为“若点K为AG的中点”，其他条件不变，请直接写出的值。12. （重庆育才）13. （重庆一中）图1，在中，为上一点，且满足，连接过点作于点（1） 若，求的长；（2） 如图2，若点是线段延长线上一点，连接，若，求证：；（3） 如图3，设D为BC延长线上一点，其它条件不变，直线与直线交于点，若，请直接写出线段CF，AE，DF之间的关系，不需要说明理由.图1图2图314. （重庆南开）如图，在正方形ABCD中，BD为对角线，（1）如图l，E、P为直线BC上两点，连接DP、DE，若点E为BC中点，BC=2，当时，求的面积；（2）如图2，E在BD上，且，过C作CPCE交DB延长线于P，在CP上取点F，连接EF，延长EC至点G使CG=CF，在CP上取点H，连接GH使GH=EF。求证：2DE=PH。15.在中，点是线段上一点，连接（1） 如图1，若，求线段的长；（2） 如图2，若，以线段为边在的右上方作等边，在线段的延长线上取点，使得，连接求证：；（3） 如图3，若，过点、点分别作、的垂线相交于点请直接写出的值图1 图2 图316.如图，ABC中，AB=BC，以AB为一边向外作菱形ABDE，连接DC，EB并延长EB交AC于F，且CBAE于G（1）如图1，若EBG=20，求AFE；（2）试问线段AE，AF，CF之间的数量关系并证明；（3）如图2，延长DB交AC于H，若O为DH的中点，过O作MNAC交EF于M，交CD于N，连结NF，若S四边形ABDE=24，BE=6，直接写出BH+NF的值 17.在菱形ABCD中，=60，以D为顶点作等边三角形DEF，连接，点分别为、的中点，连接. （1）如图1，若点E在DP上，EF与CD交于点M，连接MN，,求MN的长； （2）如图2，若为中点，求证：；第25题图 （3）如图3，若四边形ABCD为平行四边形,且60,以D为顶点作三角形，满足且,仍分别为EF、EC、BC的中点，请探究与的和是否为一个定值，并证明你的结论.18.在ABC中，ABC=2ACB，延长AB至点D，使BD=DC，点E是直线BC上一点，点F是直线AC上一点，连接DE.连接EF，且DEF=DBC.（1）如图1，若D=DEF=15，AB=，求AC的长。（2）如图2，当BAC=45，点E为线段BC的延长线上，点F在线段AC的延长线上时，求证：CF=BE.（3）如图3，当BAC=90，点E为线段CB的延长线上，点F在线段CA的延长线上时，猜想线段CF与线段BE的数量关系，并证明猜想的结论。19.已知正方形中，点在上，连接，过点作于点，交于点。（1）如图1，连接，若，求的长；（2）如图2，连接，交于点，连接，分别交于点，连接。求证：平分；（3）如图3，在第（2）问的条件下，连接，若，求证：。20.AC