“用比例解决问题”讲课.ppt

用比例解决问题,南教场小学高玉琴,人教版小学数学六年级下册,判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？,当单价一定时，总价和数量成正比例。,1、购买课本的单价一定，总价和数量。,2、总路程一定，速度和时间。,速度时间=路程（积一定）,当路程一定时，速度和时间成反比例。,当总数一定时，生产的天数和每天生产的件数成反比例。,3、零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。,每天生产的件数天数=总数（积一定）,判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？,4、总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。,不成比例,用去的钱数+剩下的钱数=总钱数（和一定）,判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？,总量多，人均少,我国水资源总量和人均水资源状况:按水资源总量大小排队，前几名依次是：巴西、俄罗斯、加拿大、美国、印度尼西亚、中国。中国人均水资源占有量仅为世界人均占有量的1/4,世界排名第128位之后。,我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元.,我们家用了10吨水.,李奶奶家上个月的水费是多少元?,张大妈,李奶奶,每吨水多少元?,12.88=1.6(元),10吨水多少元?,1.610=16(元),我会算术解！,也可以用比例的方法解决.,自学提示：1、再次读题，思考题中有哪两种相关联的量？2、它们成什么比例关系？为什么？3、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？,自学提示：1、再次读题，思考题中有哪两种相关联的量？2、它们成什么比例关系？为什么？3、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？,水费用水吨数=每吨水的价钱（商一定）,解:设李奶奶家上个月的水费是X元.,X,这样列方程行吗？为什么？,这样列方程行吗？为什么？,水费,水费,A、,用水吨数,用水吨数,表示每元钱的用水吨数,表示每元钱的用水吨数,A、,因为每元钱的用水吨数一定，所以用水吨数和水费成正比例。也就是两家的用水吨数和水费的比值相等。,如果用X1表示张大妈的水费,用Y1表示张大妈的用水吨数；用X2表示李奶奶的水费,用Y2表示李奶奶的用水吨数。,这样列方程行吗？为什么？,这样列方程行吗？为什么？,水费,A、,B、,水费,用水吨数,用水吨数,表示李奶奶的用水吨数是张大妈的几分之几,表示李奶奶的水费是张大妈的几分之几,这样列方程行吗？为什么？,水费,A、,B、,水费,用水吨数,用水吨数,如果用X1表示张大妈的水费,用Y1表示张大妈的用水吨数；用X2表示李奶奶的水费,用Y2表示李奶奶的用水吨数。此比例怎样用字母表示？,我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元.,王大爷家上个月用了多少吨水?(用比例解),张大妈,王大爷,我上个月的水费是19.2元.,李奶奶,用比例知识解决问题的一般步骤,一审（审题意，判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例)二找（找相等的数量关系）三设（设未知量为x，并列出比例）四解（解比例）五答（用自己熟练的方法来检验并作答）,（解题“五步曲”）,自己的疑问。,（1）为什么学习了算术解，还要学习用比例解？,（2）以后遇到这样的题目时，该用什么方法解答？,算术解与比例解的联系和区别,我会填！小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？（1）题中的（）一定，也就是说两人的（）和（）的比值是相等的，所以（）和（）成（）比例。（2）设要用x元。列比例是（）。,圆珠笔单价,买笔总钱数,买笔数量,买笔总钱数,买笔数量,正,我是审判官！一个晒盐场用100g海水可以晒出3g盐。照这样计算，如果一块盐田一次放入5200吨海水，可以晒出多少吨盐？,判断成什么比例错误,等号两边的数据不对应,比的前项（后项）不是相同的量,2.华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套西装，需要多少天？,我能解决！,解:设需要X天.,180X=5403,X=9,答:需要9天.,4.建筑队维修一条管道，前6天修了228米，照这样的速度，又用了15天才完成，这条管道全长多少米？,我能解决！,解:这条管道全长X米.,6X=22821,X=798,答:这条管道全长798米.,工效工作时间=工作总量（积一定）,用比例知识解决问题的一般步骤,一审（审题意，判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例)二找（找相等的数量关系）三设（设未知量为x，并列出比例）四解（解比例）五答（用自己熟练的方法来检验并作答）,（解题“五步曲”）,课堂小结,去时每小时行100千米，2小时到达重庆。,回来时每小时行80千米，2.5小时回到隆昌。,（作业）大胆尝试,选择其中的三个数量编一道正比例应用题。,用比例知识解决问题的一般步骤,一审（审题意，判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例)二找（找相等的数量关系）三设（设未知量为x，并列出比例）四解（解比例）五答（用自己熟练的方法来检验并作答）,（解题“五步曲”）,你会锯木头吗？星期天，小明在家将一根木头锯成3段用10分钟，如果要锯成6段，要多用多少分钟？,张师傅的小汽车油箱的容积是56升，行驶50千米的耗油量是4升。五一假期他准备驾车从长安到距离750千米的江西旅游。请你算一算，一箱汽油够不够用？,看谁的解法多,去时每小时行60千米，2小时到达昆明。,回来时每小时行75千米，1.6小时到达禄丰。,大胆尝试,选择其中的三个数量编一道正比例或反比例应用题。,解:设李奶奶家上个月的水费是X元.,因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说两家的水费和用水吨数的比值相等。,如果用X1表示张大妈的水费,用Y1表示张大妈的用水吨数；用X2表示李奶奶的水费,用Y2表示李奶奶的用水吨数。,表示每吨水的价钱,表示每吨水的价钱,解:设王大爷家上个月用水X吨.,12.8X=19.28,X=12,答:王大爷家上个月用水12吨.,水费：用水吨数=每吨水的价钱（商一定）,这批书如果每包20本,要捆18包.,如果每包30本,要捆多少包?,解:设要捆X包.,30X=2018,X=12,答:要捆12包.,因为书的总数一定,所以包数和每包的本数成反比例.也就是说,每包的本数和包数的乘积相等.,1.一堆煤，原计划每天烧2.5吨，可以烧60天，由于改进炉灶，每天烧2吨，这堆煤实际可以烧多少天？,我能解决！,解:设这堆煤实际可以烧X天.,2X=2.560,X=75,答:这堆煤实际可以烧7