长春市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题A卷-1

长春市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图所示的四张扑克牌背面完全相同，洗匀后背面朝上，则从中任意翻开一张，牌面数字是 3 的倍数的概率为（ ）ABCD2 . 若3x=2y，则x：y的值为（ ）A2：3B3：2C3：5D2：53 . 根据下面表格中的对应值：x3.243.253.26ax2+bx+c0.020.010.03判断关于x的方程ax2+bx+c0（a0）的一个解x的范围是（ ）Ax3.24B3.24x3.25C3.25x3.26Dx3.264 . 如图是一个长，宽的矩形图案，其中有两条宽度相等，互相垂直的彩条，彩条面积是图案面积的三分之一，设彩条的宽度为，则所列方程正确的是（ ）ABCD5 . (2016四川巴中)不等式组的最大整数解为A1B3C0D16 . 如果关于的方程有两个实数根，且关于的分式方程有整数解，则符合条件的整数有（ ）个ABCD7 . 如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是米已知网高是米，要使球恰好能打过网，且落在离网米的位置，则球拍击打的高度为（ ）A1.0B1.6C2.0D2.48 . 下列命题中，为假命题的是（ ）A两组邻边分别相等的四边形是菱形B对角线互相垂直平分的四边形是菱形C四个角相等的四边形是矩形D对角线相等的平行四边形是矩形9 . 具备下列条件的和能判断他们相似的是（ ）AA=B ,=BA=,B=CCA=,DA=,AB=AC,二、填空题10 . 把ABC三点坐标A(0，1)、B(2，0)、C(3，2)分别乘以3得ABC，的坐标A，(0，3)、B(6，0)、C(9，6)，那么ABC与ABC是_图形，位似中心是_，相似比为_11 . 分解因式：12 . 已知线段a=4，b=1，如果线段c是线段a、b的比例中项，那么c=_13 . 从2，-2，0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是_14 . 如图，四边形ABCD中，D=B=90，AB=BC，CD=4，AC=8，设Q、R分别是AB、AD上的动点，则CQR 的周长的最小值为_三、解答题15 . 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?16 . 计算：（1）2x24x+1=0（配方法）（2）3x=1x2（3）2（x+2）2=x（x+2）（4）（x+1）（x1）+2（x+3）=817 . 如图，将两块完全相同的直角三角形纸片的直角顶点叠放在一起，若保持不动，将绕直角顶点旋转（1）当绕直角顶点旋转到如图1的位置时，若，则=_；若，则=_；猜想与的数量关系为：_；（2）当绕直角顶点旋转到如图2的位置时，中与的数量关系是否仍然成立？请说明理由（注：与为小于平角的角）18 . 为了提高科技创新意识，我市某中学在“2018年科技节”活动中举行科技比赛，包括“航模”、“机器人”、“环保”、“建模”四个类别（每个学生只能参加一个类别的比赛），各类别参赛人数统计如图：请根据以上信息，解答下列问题：（1）全体参赛的学生共有人，“建模”在扇形统计图中的圆心角是；（2）将条形统计图补充完整；（3）在比赛结果中，获得“环保”类一等奖的学生为1名男生和2名女生，获得“建模”类一等奖的学生为1名男生和1名女生，现从这两类获得一等奖的学生中各随机选取1名学生参加市级“环保建模”考察活动，请用列表或画树状图的方法求选取的两人中恰为1男生1女生的概率.19 . 先化简，再求值：，其中20 . 如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm、点P从A出发，沿A、B、C、D路线运动，到D停止；点P的速度为每秒1cm，a秒时点P的速度变为每秒bcm，图是点P出发x秒后，APD的面积S1（cm2）与x（秒）的函数关系图象；（1）根据图中提供的信息，求a、b及图中c的值；（2）设点P离开点A的路程为y（cm），请写出动点P改变速度后y与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式；（3）点P出发后几秒，APD的面积S1是长方形ABCD面积的？21 . 已知，如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将ABC先向上平移3格，再向左平移2格（1）画出平移后的图形ABC；（2）直接写出ABC的面积22 . 如图，四边形是矩形，是的中点，是的中点求证：.23 . 阅读下面的例题及点拨，补全解题过程（完成点拨部分的填空），并解决问题：例题：如图1，在等边中，是边上一点（不含端点），是的外角的平分线上一点，且.求证：点拨：如图2，作，与的延长线相交于点，得等边，连结