数字信息在计算机中的表示及编码.ppt

1.2计算机中数字信息的表示和编码，(1)数字系统，(2)通用数字系统及其转换方法，(3)信息单位，(4)计算机中数字信息的表示，基本要求，掌握数据的计量单位，二进制系统的特点和操作，在计算机信息中使用二进制系统的原因，掌握各种二进制关系和转换方法，数字系统，(1)简化电路，(2)便于传输，(3)简单操作，(4)良好的逻辑性，以及为什么在计算机中使用二进制系统？二进制运算，算术运算规则加法规则：0 0=00 1=11 0=11 1=0(进位到高阶)，减法规则：0 0=01 0=11 1=00 1=1(借用高阶)，二进制运算分为算术运算和逻辑运算，2，逻辑运算规则和运算(也称为逻辑乘与):或运算(也称为逻辑加或):非运算(也称为反非)，逻辑运算根据位独立进行，相邻位之间没有关系。异或运算1111和1111分别获得它们的算术加法和逻辑加法(或运算)的结果。算术加法：11110逻辑加法：1111，课堂练习，数制概念P3十进制D(Decimal):基数是10，数字是09。每一个十进制二进制B(Binary):基数是2，数字0和1，每一个二进制计算机中的数据都用二进制表示。为方便起见，在计算机科学中，八进制O(Octal):基数是8，数字07(Q)十六进制h(十六进制十进制):基数是16，数字09，AF，常用的数字及其转换方法，以十进制为例，位权：每个数字中固有的值，10的幂。1，n为小数，使用加权求和的方法，1，n为小数，使用加权求和的方法，例如：将(317)8转换为十进制数(317)8=(382 181 780)10=(192 87)10=(207)10，例如，将(1011.11)2转换为十进制数(1011.11) 2=(123 022 121 120 12-112(反向排列)示例：将(77)10转换为二进制被除数商(除数为2)余数773819019919414202101(77)10=(1001101)2，记住2n值非常有用！21=222=423=824=1625=3226=6427=12828=25629=512210=1024，211=2048 212=409213=8192214=16384215=32768216=6536210=1k 220=1M 230=1g 240=1T乘法结果(乘数为2)整数部分0 . 551 . 1010 . 100 . 2000 . 200 . 4000 . 400 . 8000 . 801 . 6010 . 601 . 201(0.55)10=(0.100011)2说明：当十进制数2不能等于1时，采用指定的有效数字。(3)实数转换将十进制实数的整数和小数部分分开。步骤如下：整数部分：除以2，小数部分：乘以2并积分。结果如下：(77.55)10=(1001101.100011)2。十进制转换为八进制和十六进制十进制：整数部分除以8余数十进制部分乘以8舍入十进制十六进制：整数部分除以16余数十进制部分乘以16舍入法：转换(367.64)10为十六进制整数部分，低位，高位，被除数商(除数为16)余数3672215216101(367)10=(16F)A3DF)16，3，二进制和八进制之间的交换，八进制01234567，二进制0000010011110010111，八进制数到二进制数的转换分为三个定律：八进制数到二进制数的转换(207.54)8，207.54，(207.54)8=(0100111.101100)2=(100000111)小数部分：从左到右，三个一组，不足以填零，每组对应一个八进制数。例如，将(10100101.10111)2转换为八进制，0100101.101110，so :(10100101.10111)2=(245.56)8，练习：(1)(11010101.01)2(2)(1110101.1011)2(3)(11011.1111)2，2，5，5，6，4，4，二进制和十六进制之间的交换，十六进制01234567，二进制000000000E6)16(2)(7a 5.6c)16(3)(4d . f64)16，0001，1110，0100，0010，1010，(2)二进制数转换为十六进制数四合一整数部分：从右到左，四个一组，不足以填充零，每个组对应一个十六进制数。小数部分：从左到右，四个一组，不足以填零，每组对应一个十六进制数字。例如，将(10101.10111)2转换为十六进制，0001011.10111000、(10101.10111) 2=(15.b8) 16，1，b，5，8，练习：(1010101.01)2(1110101.101101)2(10011011.111)2，补充：八进制和十六进制之间的交换。方法：使用二进制作为中间转换，例如，(237)8转换成十六进制数(237)8=(10011111)2=(9F)16，汇总：2到18到10是按照16到10到20到80到16到2到8到8到8到8到8到2 1到3到2 1 4到1 16到2 1 4到8到16 8-2-1616到8 16注意：计算机中只使用二进制，但是为了便于读写，在开发程序时，经常使用八进制和十六进制来表示二进制数。除了n取余数(整数)乘以n取整数(十进制)之外，在以下选项中，最接近十进制数273的数字是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ a . decimal 100000110 b . octal 411 c。十进制263维。十六进制108。练习，答案：b。计算机中的数字信息表示，什么是位？比特(二进制数字的缩写)被翻译成“二进制数字”、“二进制”或简称“比特”。只有两个值：0和1。一般来说，没有大小的位是数字信息的最小单位，1.2.3信息的单位，在计算机中位是如何表示的？在计算机中，表示和存储二进制数的方法：电路的高电平状态或低电平状态(中央处理器的充电状态或放电状态)电容器(随机存取存储器)两种不同的磁化状态(磁盘)光盘表面的凹凸状态(光盘)，例1:表示中央处理器内部的位，中央处理器通常用高电平表示1，低电平表示0，在磁盘表面的微小区域，磁性材料粒子的两种不同磁化状态分别表示0和1。示例2:磁盘中位的表示和存储，存储容量的度量单位，8位=1字节(字节，大写B)计算机内存容量的度量单位：KB:1KB=210字节=1024B(千字节)MB:1MB=220字节=1024KB(兆字节)GB:1GB=230字节=1024MB(千兆字节，千兆字节)TB:1TB=240字节=240字节兆字节)内存容量通常使用10的幂来计算：1MB=103 KB=1000 KB1GB=106 KB=1000000 KB1TB=109 KB=10000000 KB，在使用不同进位前缀的情况下，二进制前缀内存、高速缓存和半导体内存芯片的容量都使用二进制前缀：512MB内存芯片(1m=220) 256 kb高速缓存(1k=210)文件和文件夹使用二进制前缀十进制前缀频率、传输速率使用十进制前缀：主频1 GHz (1g=109)传输速率100 Mbps (1m=106)外部存储器(硬盘、影碟、u盘、存储卡等。)容量：制造商标记的容量使用十进制前缀(但操作系统显示的容量使用二进制前缀)、位传输速率(表示每秒可传输的二进制位数)，常用单位为：位/秒(b/s)，也称为“bps”。例如，2400bps(2400b/s)千位/秒(kb/s)，1kb/s=103位/秒=1000b/s兆位/秒(Mb/s)，1Mb/s=106位/秒=1000kb/s千兆位/秒(Gb/s)，1Gb/s=109位/秒=1000Mb/s兆位/秒(Tb/s)，1Tb/s=1012位/秒=10000计算机中数字信息的表示整数进一步分为：个无符号整数：默认为正整数有符号整数，指定最高位作为符号位0表示正，1表示负，例如，一个字节(8位)表示一个整数，可以表示为D7D6D5D4D3D2D1D0，其中最高位D7为符号位，如10000001表示-1。1.2.4计算机中数字信息的表示、(1)原始代码表示：最高位用于表示符号，0为正，1为负，其余位用于表示数字的绝对值(二进制表示)。正数(43)10=(00101011)2负数(-43)10=(10101011)20表示：原始代码0原始=00000000-0原始=10000000优点：简单直观的缺点：减法运算复杂，不便于进行中央处理器运算处理，例如：(1)10-(1)10=(1)10(-1)10=(0)10(0000000000)(2)负数的反码表达式：符号位为1，其余位与原码相反。(-43)10=(11010100)2X逆逆=X原始0的逆表示：0逆=00000000-0逆=1111111，(3)负数的补码表示：符号位为1，其余位为负数加1的逆的最低位。(-43)10=(11010101)2，补码0的表示是唯一的0补码=-0补码=(00000000)2，补码的设计目的是：符号位可以直接参与运算，加法和减法可以通过加法统一实现，从而简化了运算规则，简化了运算器的电路设计。X Y补码=X补码Y补码X-Y补码=X补码Y补码在计算机中常用来表示有符号数。对于有符号正整数X:Xoriginal=Xinverse=Xcomplex，33 15complex=33complex15complex，33 15 and 33-15，33-15complex=33complex-15complex通过使用complex和符号位计算得出，1个字节可以代表28个数字，8位，8位无符号整数代表的范围是二进制小数00000000000000000010000.0111112711000000012810000 011291100010130 .1111111111025411111255.由八位有符号整数二进制表示的范围0000000000000111000000102200000011300000010044.01111127127000000-0-12810000001-1-12710000010-2-126.11111110-126-21111 1111-127-1，表示范围0255(28-1)-127- 127-128 127，原码，补码，二进制整数的表示范围机器位无符号整数有符号整数(补码表示)8位0-255(28-1)-128-127(-27-27-1)16位0-655336 十进制“-65”由计算机内部的二进制代码10111110表示，采用_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ascii代码b .反码c .原始代码d .补码，解决方案：65=64 1=26 20=(1000001)2=(01000001)2-65的原始代码是110000001。 计算机中的数字信息分为：定点数和浮点数1)定点数：小数点位置固定在有效数字之前或之后；定点整数和定点小数2)浮点数：既有整数又有小数部分，小数点位置不固定，2个定点数字和浮点数，定点整数，1，定点数字，