奥数四级—长方形和正方形面积PPT课件

.,1,上节我们学了长方形、正方形的周长的计算，本节我们学习，如何将复杂的图形变成我们熟悉的长方形和正方形,计算面积。,长方形和正方形（面积）,方法有：减法、拆分、分块、分段、等技巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。,长方形面积=长宽正方形面积=边长边长,.,2,减法,例1、有一块长方形的土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪，草坪的面积是多少平方米？(单位：米),202=10米2010=200平方米11=1平方米200-1=199平方米,.,3,拆分,例2、如图，是由6个相同的等腰三角形拼成的图形，求这个图形的面积是多少？,图形不规则，已知条件也很少！,.,4,拆分,例2、如图，是由6个相同的等腰三角形拼成的图形，求这个图形的面积是多少？(单位：米),拆开,44=16(平方米)162=8(平方米)16+8=24(平方米),.,5,分块,例3、如图，已知大正方形的边长比小正方形的边长多4，大正方形的面积比小正方形的面积多96。求大小正方形面积各是多少？(单位:厘米),.,6,例3、如图，已知大正方形的边长比小正方形的边长多4，大正方形的面积比小正方形的面积多96。求大小正方形面积各是多少？(单位:厘米),分块,分块后，a,b块面积相等，c是个小正方形。,Sc=44=1696-16=80802=40404=1010+4=14,S大=1414=196S小=1010=100,.,7,分段,例4、如图，正方形中套一长方形，正方形的边长是15，长方形的四个顶点恰好分别把正方形的四条边都分成两段，其中长的一段都是短的2倍。这个长方形的面积是多少？(单位:厘米),求长方形的面积，必须知道长和宽，这题长和宽，都很难求解。,换个角度：正方形-4个三角形。,.,8,例4、如图，正方形中套一长方形，正方形的边长是15，长方形的四个顶点恰好分别把正方形的四条边都分成两段，其中长的一段都是短的2倍。这个长方形的面积是多少？(单位:厘米),153=552=10。,三角形面积：552=12.510102=50,12.52=25502=100,1515=225225-125=100平方厘米,分段,.,9,画图,例5、一张边长7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少张长4厘米，宽1厘米的纸条？并画图说明。,先计算，大概能裁多少个？77=4941=4494=12.1,.,10,例5、一张边长7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少张长4厘米，宽1厘米的纸条？并画图说明。,最多能裁出12张长4宽1厘米的纸条,画图,.,11,1.用48厘米长的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长15厘米的长方形，它的面积是多少？,练习,484=121212=144,152=3048-30=18182=9,159=135,.,12,2、有一个长方形的市民广场，长100米，宽80米。广场中间留了宽4米的人行道，把广场平均分成四块（如图6），每一块的面积是多少？,练习,100-4=96,80-4=76,7696=729672964=1824,.,13,3、如图，是由12个相等的等腰直角三角形拼成的，这个图形的面积是多少？,练习,22=446=24,.,14,4、如图，已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米，大正方形比小正方形的边长多2分米。小正方形的面积是多少？大正方形的面积是多少？（单位：厘米）。,练习,22=4,52-4=48482=24,242=12,1212=1441414=196,.,15,5、如图，是由9个小长方形组成的，按图中编号，第1，2，3，4，5号的面积分别是1平方米，2平方米，3平方米，4平方米，5平方米，那么，第6号长方形和面积是多少呢？,练习,.,16,5、如图，是由9个小长方形组成的，按图中编号，第1，2，3，4，5号的面积分别是1平方米，2平方米，3平方米，4平方米，5平方米，那么，第6号长方形和面积是多少呢？,练习,11=1,32.5=7.5,.,17,6、如图，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长是20分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段，其中长的一段是短的4倍。阴影部分的面积是多少？,练习,2020=400,205=444=16,4422=16161622=256,16256=272,.,18,6、如图，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长是20分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段，其中长的一段是短的4倍。阴影部分的面积是多少？,练习,205=4S小=44=16S大=1616=25616+256=272,.,19,7、如图，阴影部分的面积是多少？,