广西壮族自治区2020年（春秋版）九年级上学期12月月考数学试题B卷

广西壮族自治区2020年（春秋版）九年级上学期12月月考数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知抛物线y=-(x-1)2+k上有三点A （-2，y1），B（-1，y2）C（2，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（ ）Ay1y2y3By3y2y1Cy2y3y1Dy2y1y32 . 二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）Ax2C-1x2Dx23 . 如图，把一张三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将ADE绕着点E顺时针旋转180，点D到了点F的位置，则=（ ）A1:4B1:3C1:2D1:14 . 若点，都在函数的图象上，则（ ）ABCD5 . 已知，且，则DF的长为（ ）A1cmBC6cmD6cm或6 . 如图，在中，已知，的面积为1，则的面积等于（ ）A4B6C9D127 . 如图，将图形用放大镜放大，所用的图形改变是（ ）A平移B轴对称C旋转D相似8 . 反比例函数的图象在A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限9 . sin45的值是（ ）AB1CD10 . 下列抛物线平移后可得到抛物线的是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，已知反比例函数（为常数，0）的图象经过点，过点作轴，垂足为，点为轴上的一点，若的面积为，在的值为_;12 . 比较大小：cos 36_cos 37.13 . 如图所示，在ABC中，C=90，AC=3，D为BC上一点，过点D作DEBC交AB于E，若ED=1，BD=2，则DC的长为_14 . 如图，O是四边形ABCD对角线的交点，已知BAD+BCA=180，AB=5，AC=4，AD=3，=，则BC=_三、解答题15 . 定义：如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“直观三角形”（1）抛物线y=x2的“直观三角形”是 A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形（2）若抛物线y=ax2+2ax3a的“直观三角形”是直角三角形，求a的值；（3）如图，面积为12的矩形ABCO的对角线OB在x轴的正半轴上，AC与OB相交于点E，若ABE是抛物线y=ax2+bx+c的“直观三角形”，求此抛物线的解析式16 . 如图，AB是O的直径，AE交O于点E，且与O的切线CD互相垂直，垂足为A（1）求证：EACCAB；（2）若CD4，AD8：求O的半径；求tanBAE的值17 . 如图，已知一居民楼前方处有一建筑物，小敏在居民楼的顶部处和底部处分别测得建筑物顶部的仰角为和，求居民楼的高度和建筑物的高度(结果取整数)(参考数据:，)18 . 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别，以坐标原点为位似中心，在第三象限画出与位似的三角形，使相似比为，并写出所画三角形的顶点坐标.19 . 已知与是反比例函数图象上的两个点（1）求的值；（2）若点，则在反比例函数图象上是否存在点，使得以四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由20 . 已知抛物线（，是常数，且），经过点，与轴交于点.（）求抛物线的解析式；（）若点是射线上一点，过点作轴的垂线，垂足为点，交抛物线于点，设点横坐标为，线段的长为，求出与之间的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围；（）在（）的条件下，当点在线段上时，设，已知，是以为未知数的一元二次方程（为常数）的两个实数根，点在抛物线上，连接，且平分，求出值及点的坐标.21 . （1）计算: (-1)32+-；（2）化简：.22 . 如图, 在等边ABC中, D, E, F分别为边AB, BC, CA上的点, 且满足DEF=60（1）求证：；（2）若DEBC且DE=EF, 求的值23 . 如图1,P为MON平分线OC上一点,以P为顶点的APB两边分别与射线OM和ON交于AB两点,如果APB在绕点P旋转时始终满足OAOB=OP，我们就把APB叫做MON的关联角.(1)如图2,P为MON平分线OC上一点,过P作PBON于B,APOC于P,那么APB_MON的关联角(填“是”或“不是”).(2)如图3,如果MON=60，OP=2，APB是MON的关联角，连接AB，求AOB的面积