河南省2020年九年级中考一模数学试题A卷

河南省2020年九年级中考一模数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 设x1，x2是方程x2+5x30的两个根，则x+x2x1x2的值是（ ）A8B8C2D22 . 已知关于x的一元二次方程，其中a、b、c分别为三边的下列关于这个方程的解和形状判断的结论错误的是（ ）A如果是方程的根，则是等腰三角形B如果方程有两个相等的实数根，则是直角三角形C如果是等边三角形，方程的解是或D如果方程无实数解，则是锐角三角形3 . 如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴负半轴相交于A、B两点，Q（n，）是二次函数y=ax2+bx+c图象上一点，且AQBQ，则a的值为（ ）ABC1D24 . 二次函数y=-x2-2的图象大致是（ ）ABCD5 . 为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费；超过20立方米，则超过部分加倍收费.某户居民三月份交水费72元，则该户居民三月份实际用水为（ ）A18立方米B26立方米C28立方米D36立方米6 . 下列说法错误的是（ ）A抛物线的开口向下B角平分线上的点到角两边的距离相等C两点之间线段最短D一次函数的函数值y随自变量x的增大而增大7 . 如图，已知A1，A2，A3，An是x轴上的点，且OA1A1A2A2A3A3A4An1An1，分别过点A1，A2，A3，An作x轴的垂线交二次函数yx2(x0)的图象于点P1，P2，P3，Pn.若记OA1P1的面积为S1，过点P1作P1B1A2P2于点B1，记P1B1P2的面积为S2，过点P2作P2B2A3P3于点B2，记P2B2P3的面积为S3依次进行下去，最后记Pn1Bn1Pn(n1)的面积为Sn，则Sn（ ）ABCD8 . 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，那么点为自然数的坐标为用n表示ABCD二、填空题9 . 如图，点A的坐标为(2，0)，点B在直线yx上，当线段AB最短时，点B的坐标为_.10 . 分解因式：11 . 已知，则实数=_。12 . 如图是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处双测P处，仰角分别为、，且tan，tan，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系 P点坐标为_；若水面上升1m，水面宽为_m13 . 如果反比例函数的图象过点（2，3），那么k=_三、解答题14 . 计算：15 . 已知，如图抛物线yax2+3ax+c（a0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧点B的坐标为（2，0）OC3OA（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是线段AC下方抛物线上的动点，求三角形PAC面积的最大值（3）在（2）的条件下，PAC的面积为S，其中S为整数的点P作“好点”，则存在多个“好点”，则所有“好点”的个数为（4）在（2）的条件下，以PA为边向直线AC右上侧作正方形APHG，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变，当顶点H或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标16 . 已知直线MN过O上点A，B、C是O上两点，ACBNAB求证：直线MN是O的切线17 . 已知：b是最小的正整数，且a、b满足，请回答问题请直接写出a、b、c的值：_，_，_；、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一个动点，其对应的数为x，点P在0到2之间时即时，请化简请写出化简过程；在的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动同时，点B和点C分别以每秒6个单位长度和2个单位长