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文档简介

1.2充分条件与必要条件1.2.1充分条件与必要条件,三峡高中刘永山,提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就无法生存，但只有水，够吗？,探究：p：“有水”；q：“鱼能生存”判断“若p，则q”和“若q，则p”的真假,引入1事例一:,有一位母亲要给女儿做一件衬衫，母亲带女儿去店里买布，母亲问老板：“老板，给孩子做一件衬衫，要多少布料？”老板回答：“五尺足矣！”,引导分析：,p:5尺布料,q:做一件衬衫,事例二：,引入2,提示：两三角形全等两三角形面积相等,我们约定：若p，则q为真，记作：或,若p，则q为假，记作：,例如：1、如果两个三角形全等，那么两三角形面积相等.,提示：两个三角形面积相等两三角形全等,2、如果两个三角形面积相等，那么两三角形不一定全等.,探究点充分条件与必要条件,用符号与填空.（1）x2=y2x=y；（2）内错角相等两直线平行；（3）整数a能被6整除a的个位数字为偶数；（4）ac=bca=b,【即时训练】,充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q.这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说，p是q的充分条件，q是p的必要条件,例如：,解析:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题.所以,命题(1)(2)中的p是q的充分条件.,例1下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件?(1)若x=1,则x2-4x+3=0;(2)若f(x)=x,则f(x)在（-，+）上为增函数;(3)若x为无理数,则x2为无理数.,下列条件中哪些是a+b0的充分条件？,a0，b0,abc.,X0,X1,X2,X3,X4,试举一充分条件的例子,请思考,提示：若X2，则X0.X2是X0的一个充分条件.,x3,X5,X8,X10,X6,思考领悟,试举一必要条件的例子,提示：若X3，则X5.X5是X3的一个必要条件.,pq，相当于pq，,p足以导致q,也就是说条件p充分了；q是p成立所必须具备的前提.,从集合的角度来理解充分条件、必要条件,pq,p,【提升总结】,1.设集合M=x|01解：(1)由图可知p是q的必要条件(2)由图可知p是q的充分条件,q,p,0,1,4,图,5.用集合的方法来判断下列哪个p是q
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