南昌市2020年（春秋版）中考数学一模试题（II）卷

南昌市2020年（春秋版）中考数学一模试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法正确的个数是（ ）（1）a的相反数是a；（2）非负数就是正数；（3）正数和负数统称为有理数；（4）|a|a.A3B2C1D02 . 我校四名跳远运动员之前的10次跳远测试中成绩的平均数相同，方差s2如表所示，如果要选出一名跳远成绩最稳定的选手参加抚顺市运动会，应选择的选手是（ ）选手甲乙丙丁 s2 0.5 0.5 0.6 0.4A甲B乙C丙D丁3 . 如图，正比例函数ykx（k0），与反比例函数的图象相交于A，C两点，过A作ABx轴于B，连接BC，若ABC的面积为S，则（ ）AS1BS2CSkDSk24 . 已知反比例函数y的图象过点A（1，2），则k的值为（ ）A1B2CD15 . 某校组织了一次以班级为单位的校内足球赛，比赛采用循环赛，即每个球队都要与其它球队比赛一场，经过统计该学习一共要组织55场比赛，则参加本次比赛的球队数是（ ）A9B10C11D126 . 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（ ）ABCD7 . 已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示：按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转连续经过六次旋转在旋转的过程中，当正方形和正六边形的边重合时，点B，M间的距离可能是（ ）A0.5B0.7C1D18 . 已知是的直径，、分别与圆相交于、，那么下列等式中一定成立的是（ ）AAEBF=AFCFBAEAB=AOADCAEAB=AFACDAEAF=AOAD9 . 若分式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax5Bx5Cx5Dx510 . 二次函数图象如图，下列结论：；当时，；若，且，则.其中正确的有（ ）A2个B3个C4个D5个11 . 如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B=25，ACE=60，则A=（ ）A105B95C85D25二、填空题12 . 根据下列各式的规律，在横线处填空：，_=.13 . 在实数范围内分解因式：=_14 . 琦琦设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，若要将它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子，则共有填补的方式_种15 . （1）在实际问题中，修路和架线都尽可能减少弯路，是因为_（2）已知从A地到B地共有三条路，小明应选择第条路，用数学知识解释为_三、解答题16 . ABC中，C=90，A=60，AC=2cm长为1cm的线段MN在ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动前点M与点A重合）过M，N分别作AB的垂线交直角边于P，Q两点，线段MN运动的时间为ts（1）当（0t1）时，PM=_ ，QN=_(用t的代数式表示)；（2）线段MN运动过程中，四边形MNQP有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t的值；若不可能，说明理由；（3）t为何值时，以C，P，Q为顶点的三角形与ABC相似？17 . 解方程：（1）x22x+1=0 （2）2x23x+1=018 . （列方程（组）及不等式解应用题）水是人类生命之源为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元（注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数）（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？（2）如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？19 . 为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校 800 名学生中随机抽取了 40 名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位： h），统计结果如下：9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：睡眠时间分组统计表睡眠时间分布情况组别睡眠时间分组人数（频数）17t8m28t91139t10n410t114请根据以上信息，解答下列问题：（1） m =， n =， a =， b =；（2）抽取的这 40 名学生平均每天睡眠时间的中位数落在组（填组别）；（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于 9 h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数20 . 已知矩形ABCD的一条边AD=8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，PC=4（如图1）（1）求AB的长；（2）擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点（点M与点P、A不重合）N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN过点M作MHPB，垂足为H，连结MN交PB于点F（如图2）若M是PA的中点，求MH的长；试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化？若变