九年级第一次质检数学试题

九年级第一次质检数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，ABC 中，AC=6 ，A=45，B=30，P 是 BC 边上一点，将PC 绕着点 P 旋转得到 PC，旋转角为（0180），若旋转过程中，点 C始终落在ABC 内部（不包括边上），则 PC 的取值范围是（ ）A0PC4B4PC6C0PC6D0PC2 . 如图，在中，以点为旋转中心，把顺时针旋转得，记旋转角为,为，当旋转后满足时，与之间的数量关系为（ ）ABCD3 . 下列方程中，一定有实数解的是（ ）Ax2+1=0B（2x+1）2=0C（2x+1）2+3=0D（xa）2=a4 . 下列四个图形是轴对称图形的是（ ）ABCD5 . 已知：二次函数的图象如图所示，下列结论中：；（的实数）；，其中正确的是（ ）A2个B3个C4个D1个6 . 如图，把矩形OABC放在直角坐标系中，OC在x轴上，OA在y轴上，且OC=2，OA=4，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90得到矩形OABC，则B的坐标为（ ）A（2，4）B（-2，4）C（4，2）D（2，-4）7 . 如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC若A40，B110，则BCA的度数是（ ）A90B80C50D308 . 下列方程中，一元二次方程共有（ ）；A个B个C个D个9 . 已知二次函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是（ ）.A且k3BCD10 . 下列方程中，解为的是（ ）ABCD.二、填空题11 . 若一元二次方程ax2bx20200有一根为x1，则a+b_12 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线（0x3）在x轴上方的部分，记作C1，它与x轴交于点O，A1，将C1绕点A1旋转180得C2，C2与x 轴交于另一点A2请继续操作并探究：将C2绕点A2旋转180得C3，与x 轴交于另一点A3；将C3绕点A2旋转180得C4，与x 轴交于另一点A4，这样依次得到x轴上的点A1，A2，A3，An，及抛物线C1，C2，Cn，则点A4的坐标为；Cn的顶点坐标为(n为正整数，用含n的代数式表示) 13 . 点和点关于原点对称（_）14 . 若抛物线的顶点在轴上，则的值为_.15 . 已知点，在二次函数的图象上，若，则_（填“”“”“”）16 . 若，是方程x2+2x2005=0的两个实数根，则2+3+的值为_17 . 将x2-6x-7=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_.18 . 已知ABC 的一边长为 10，另两边长分别是方程x2 - 14 x + 48 = 0 的两个根若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是_三、解答题19 . 某区为创建国家义务教育优质均衡发展区，自2016年以来加大了教育经费的投入，2016年该区投入教育经费9000万元，2018年投入教育经费12960万元，假设该区这两年投入教育经费的年平均增长率相同（1）求这两年该区投入教育经费的年平均增长率（2）若该区教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2019年该区投入教育经费多少万元20 . 如图，在RtABC中，C=90，AC=BC=10cm，长为4cm的线段DE在边AC上，且点D与点A重合，点F是DE的中点，线段DE从点A出发，沿AC方向向点C匀速运动，直到点E与点C重合，速度1cm/s过点F作PFAC，交AB于点P，过点P作PQ/AC，交BC于点Q,连接PD,PE,QE,设线段DE的运动时间为t（s）.（0t6）（1）请分别用含有t的代数式表示线段PF、BQ（2）当t为何值时，四边形PFCQ为正方形？（3）设四边形PDEQ的面积为y（cm）请求出y与t之间的函数关系式，并求出当t为何值时，四边形PDEQ的面积最大，最大是多少？（4）是否存在某一时刻t，使得EP平分AEQ？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.21 . 如图，抛物线yax2+2ax3a（a0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的顶点为D（1）填空：抛物线的对称轴为，点A的坐标为；点B的坐标为；（2）若ADC的面积为3，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，当mxm+1，y的取值范围是4y2m，求m的值22 . 解方程：x22x2 = 0；计算：(cos451)0+(sin30)-2+3tan60.23 . 已知：如图所示，ABC为任意三角形，若将ABC绕点C顺时针旋转180得到DEC（1）试猜想AE与BD有何关系？并且直接写出答案（2）若ABC的面积为4cm2，求四边形ABDE的面积；（3）请给ABC添加条件，使旋转得到的四边形ABDE为矩形，并说明理由24 . 如图，在小正方形边长为1的方格纸内将ABC水平向右平移4个单位得到ABC（1）补全ABC，利用网格点和直尺画图；（2）写出图中AC与AC的关系；（3）画出AB边上的高CD；（4）画出ABC中AB边上的中线CE；（5）平移过程中，线段AC扫过的面积是多少25 . 临近端午节，某食品店每天卖出300只粽子，卖出一只粽子的利润为1元.经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子.为了使每天获得的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0m1）元，（1）零售单价降价后，每只利润为元，该店每天可售出只粽子.（2）在不考虑其他因素的条件下，当零售单价下降多少元时，才能使该店每天获取的利润是420元，且卖出的粽子更多？26 . 直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过两点.（1）求这个二