光学课程设计望远镜系统.doc

开普勒望远镜设计 目录一、设计目的- 1 -二、设计内容- 1 -三、望远镜相关介绍及其原理- 2 -望远镜的种类- 2 -望远镜的一般结构- 4 -望远镜成像原理：- 5 -四、开普勒望远镜和伽利略望远镜- 5 -五、开普勒望远镜相关参数设计- 7 -参数介绍- 7 -主要参数设计及计算- 9 -六、物镜及目镜结构的选取- 11 -物镜选取- 12 -目镜选取- 14 -七、棱镜转像系统选取- 17 -系统光路图的设计- 18 -望远镜的初级相差设计（P-W设计）- 18 -八、设计总结- 20 -九、参考书目及资料- 20 -开普勒望远镜设计一、设计目的1. 了解望远镜基本结构、工作原理、及其种类。2. 利用应用光学知识，对望远镜的外形尺寸、物镜组、目镜组及转像系统的简易或原理设计。3了解光学设计中的PW法基本原理二、设计内容设计一个可见光望远镜系统，它的光学性能已知参数: 1物镜与目镜之间的距离L=315mm22望远镜放大镜的倍数3物方视场角 求解以下外形尺寸参数：1 目镜视场角 22 望远镜的分辨率a3 物镜通光口径D14 出瞳直径D15 物镜焦距f物与目镜焦距f目6 视场光阑直径D视7 目镜口径D目8 出瞳距Lz9 目镜视度的调节量X 三、望远镜相关介绍及其原理 望远镜的种类望远镜是一种用于观察远距离物体的目视光学仪器，能把远物很小的张角按一定倍率放大，使之在像空间具有较大的张角，使本来无法用肉眼看清或分辨的物体变清晰可辨。所以，望远镜是天文和地面观测中不可缺少的工具。它是一种通过物镜和目镜使入射的平行光束仍保持平行射出的光学系统。望远镜是一种用于观察远距离物体的目视光学仪器，能把远物很小的张角按一定倍率放大，使之在像空间具有较大的张角，使本来无法用肉眼看清或分辨的物体变清晰可辨。所以，望远镜是天文和地面观测中不可缺少的工具。它是一种通过物镜和目镜使入射的平行光束仍保持平行射出的光学系统。一般分为三种。1、折射望远镜用透镜作物镜的望远镜见图（1）。分为两种类型：由凹透镜作目镜的称伽利略望远镜；由凸透镜作目镜的称开普勒望远镜。因单透镜物镜色差和球差都相当严重，现代的折射望远镜常用两块或两块以上的透镜组作物镜。其中以双透镜物镜应用最普遍。它由相距很近的一块冕牌玻璃制成的凸透镜和一块火石玻璃制成的凹透镜组成，对两个特定的波长完全消除位置色差，对其余波长的位置色差也可相应减弱。在满足一定设计条件时，还可消去球差和彗差。由于剩余色差和其他像差的影响，双透镜物镜的相对口径较小，一般为1/15-1/20，很少大于1/7，可用视场也不大。口径小于8厘米的双透镜物镜可将两块透镜胶合在一起，称双胶合物镜 ，留有一定间隙未胶合的称双分离物镜 。为了增大相对口径和视场，可采用多透镜物镜组。对于伽利略望远镜来说，结构非常简单，光能损失少。镜筒短，很轻便。而且成正像，但倍数小视野窄，一般用于观剧镜和玩具望远镜。对于开普勒望远镜来说，需要在物镜后面添加棱镜组或透镜组来转像，使眼睛观察到的是正像。一般的折射望远镜都是采用开普勒结构。由于折射望远镜的成像质量比反射望图（1）折射式望远镜 图（2）反射式望远镜远镜好，视场大，使用方便，易于维护，中小型天文望远镜及许多专用仪器多采用折射系统，但大型折射望远镜制造起来比反射望远镜困难得多，因为冶炼大口径的优质透镜非常困难，且存在玻璃对光线的吸收问题，所以大口径望远镜都采用反射式。2、反射望远镜是用凹面反射镜作物镜的望远镜见图（2）。可分为牛顿望远镜、卡塞格林望远镜等几种类型。反射望远镜的主要优点是不存在色差，当物镜采用抛物面时，还可消去球差。但为了减小其它像差的影响，可用视场较小。对制造反射镜的材料只要求膨胀系数较小、应力小和便于磨制。磨好的反射镜一般在表面镀一层铝膜，铝膜在2000-9000埃波段范围的反射率都大于80%，因而除光学波段外，反射望远镜还适于对近红外和近紫外波段进行研究。反射望远镜的相对口径可以做得较大，主焦点式反射望远镜的相对口径约为1/5-1/2.5，甚至更大，而且除牛顿望远镜外，镜筒的长度比系统的焦距要短得多，加上主镜只有一个表面需要加工，这就大大降低了造价和制造的困难，因此目前口径大于1.34米的光学望远镜全部是反射望远镜。一架较大口径的反射望远镜，通过变换不同的副镜，可获得主焦点系统(或牛顿系统)、卡塞格林系统和折轴系统。这样，一架望远镜便可获得几种不同的相对口径和视场。反射望远镜主要用于天体物理方面的工作。3、 折反射望远镜在球面反射镜的基础上，再加入用于校正像差的折射元件，可以避免困难的大型非球面加工，又能获得良好的像质量（见附图3）。比较著名的有施密特望远镜，它在球面反射镜的球心位置处放置一施密特校正板。它是一个面是平面，另一个面是轻度变形的非球面，使光束的中心部分略有会聚，而外围部分略有发散，正好矫正球差和彗差。还有一种马克苏托夫望远镜，在球面反射镜前面加一个弯月型透镜，选择合适的弯月透镜的参数和位置，可以同时校正球差和彗差。及这两种望远镜的衍生型，如超施密特望远镜，贝克努恩照相机等。在折反射望远镜中，由反射镜成像，折射镜用于校正像差。它的特点是相对口径很大(甚至可大于1)，光力强，视场广阔，像质优良。适于巡天摄影和观测星云、彗星、流星等天体。小型目视望远镜若采用折反射卡塞格林系统，镜筒可非常短小。望远镜的一般结构简易天文望远镜由物镜、物镜镜筒、目镜、目镜镜筒等组成。最简单 的望远镜由两片镜片组成, 物镜为凸透镜或凹镜, 目镜可以是凸透镜, 也可以是凹透镜。中央比边缘薄的是凹透镜, 用来纠正近视; 中央比边缘厚的是凸透镜, 用来纠正远视。望远镜成像原理：望远镜之所以能看见很远的物体,主要是内部核心部件透镜对光 线的折射作用而形成的。以开普勒望远镜例, 当远方天体发出的平行光线经过物镜后, 在物镜焦点外距焦点很近的地方, 得到天体的倒立、缩小的实像。目镜的前焦点和物镜的后焦点是重合在一起的, 所以实像位于目镜和它的焦点之间离焦点很近的地方。所成实像对目镜来说物体, 再经过目镜成像为一正立放大的虚像。这样, 当我们对着目镜进行观察的 时候, 所看到的是天体的倒立、放大的虚像四、开普勒望远镜和伽利略望远镜1、开普勒望远镜开普勒式望远镜，折射式望远镜的一种。物镜组也为凸透镜形式，但目镜组是凸透镜形式。这种望远镜成像是倒立的，但视场可以设计的较大，最早由德国科学家开普勒（Johannes Kepler）于1611年发明。为了成正立的像，采用这种设计的某些折射式望远镜，特别是多数双筒望远镜在光路中增加了转像稜镜系统。此外，几乎所有的折射式天文望远镜的光学系统为开普勒式。它由两个凸透镜构成。由于两者之间有一个实像，可方便的安装分划板，并且各种性能优良，所以目前军用望远镜，小型天文望远镜等专业级的望远镜都采用此种结构。但这种结构成像是倒立的，所以要在中间增加正像系统。正像系统分为两类：棱镜正像系统和透镜正像系统。我们常见的前宽后窄的典型双筒望远镜既采用了双直角棱镜正像系统。这种系统的优点是在正像的同时将光轴两次折叠，从而大大减小了望远镜的体积和重量。透镜正像系统采用一组复杂的透镜来将像倒转，图（3）开普勒望远镜原理光路图 2、伽利略望远镜伽利略发明的望远镜在人类认识自然的历史中占有重要地位。它由一个凹透镜（目镜）和一个凸透镜（物镜）构成。光线经过物镜折射所成的实像在目镜的后方（靠近人目的后方）焦点上，这像对目镜是一个虚像，因此经它折射后成一放大的正立虚像。伽利略望远镜的放大率等于物镜焦距与目镜焦距的比值。其优点是镜筒短而能成正像，但它的视野比较小。但自从开普勒望远镜发明后此种结构已不被专业级的望远镜采用，而多被玩具级的望远镜采用，所以又被称作观剧镜。图（4）伽利略望远镜五、开普勒望远镜相关参数设计 参数介绍1. 垂轴放大率垂轴放大率代表共轭面像高和物高之比。 2. 轴向放大率当物平面沿着光轴移动微小距离dx时，像平面相应地移动距离dx,比例dx/dx称为光学系统的轴向放大率。（1） 高斯公式（2） 牛顿公式 3. 角放大率角放大率是共轭面上点A出发的光线通过光学系统后，与光轴的夹角U的正切和对应的入射光线与光轴所成的夹角U的正切之比。（1） 高斯公式（2） 牛顿公式 上述三种放大率的关系为： 4. 在望远镜系统中视放大率视放大率是望远镜最重要的光学性能之一，它表示仪器放大作用的大小。它的和它的其他性能指标有着十分密切的关系。视放大率必须满足对一起的精度的要求，对不同的一起精度要求不一样。望远镜系统的视放大率（又称视角放大率）是远处物体经系统所成的像对眼睛张角的正切与该物体直接对眼睛张角的正切之比，以表示。人眼的视角分辨率为，根据是放大率的公式，有：或者写成 ： 利用上式求出的分辨率称为仪器的视角分辨率。如果要求仪器的视角分辨率和衍射分辨率相等，则应满足下列的关系 或 符合以上关系的视放大率成为望远镜的有效放大率“。当望远镜的实际视放大率大于有效放大率时，虽然仪器的视角分辨率提高了，但是由于受到衍射分辨率的限制，并不能看清更多的物体细节。由于操作人员往往需要连续工作，为了保证精度和减轻操作人员的疲劳，一般仪器的实际视放大率是有效放大率的23倍5、 极限分辨角：望远镜的正常放大率应使望远镜能分辨的眼睛也能分辨。 光学仪器的极限分辨角为，要求（眼睛的极限分辨角） 主要参数设计及计算1. 目镜视场角在系统中对目镜的要求。先求目镜的视场角，将视放大率，物方视场角代入公式，可以求出2. 望远镜的分辨率由望远镜分辨率与视放大率关系式：3. 物镜的通光口径：物镜的口径取决与分辨率的要求，若使物镜的分辨率与放大率相适应，望远镜口径与放大率的关系满足，为减轻眼睛负担，可取及，这里系数取2，则: 4. 出瞳直径5. 物镜焦距与目镜焦距： 6. 视场光阑的直径：视场光阑物镜图（5） 视场光阑光路图根据三角形定则，计算视场角，如上图：7. 目镜口径：出瞳目镜图（6） 目镜原理光路图目镜的视场角，以及出瞳直径限制了目镜的口径，据此计算：8. 出瞳距：孔径光阑选在物镜框上，轴外光束的主光线通过物镜中心O，假定在目镜组的投射高为R，如图所示：目镜物镜出瞳图（7） 孔径光阑原理光路图9. 目镜的视度调节量：六、物镜及目镜结构的选取 物镜选取由于望远镜物镜的视场相对较小。例如：大地测量仪器中的望远镜，视场仅1-2度；天文望远镜的视场则是以分计的；而一般低倍率的观察用望远镜。视场也只在10度以下。但物镜的焦距印相对孔径相对较大，这是为保证分辩率和主观亮度所必需的。可认为是长焦距，小视场中等孔径系统。因此望远镜物镜只需对抽上点校正色差，球差相对近轴点校正营差轴外像差可不予考虑v其结构相对比较简单一般有以下几种型式；这类物镜要达到上述保质要求并无困难但要求高质量时，要同时校正二级光谱和色球差就相当不易。后者常只能以不同程度地减小相对孔径才能实现。1. 双胶合物镜 双胶合物镜（图（）是一种常用的消色差望远物镜，它结构简单，制造方便，光能损失少采用不同折射率的冕牌玻璃和火石玻璃搭配而成，当合理选配时可同时校正球差，色差及正弦差。但由于热胶合会产生玻璃变形而影响精度，一般口径不宜超过80mm。双胶合物镜不能校正二级光谱，其值与焦距成正比，是个定值。又因为这种物镜不能校正轴外像差，所以视场角不得超过8。10。 图（8）双胶合物镜 图（9）双分离物镜2. 双分离物镜 用于口径较大的望远镜物镜。由于可以利用正负透镜之间的间隙设计，使带球差有所降低，但色球差依然不能校正，二级光谱反而有所增大，其他像差校正与双胶合透镜雷同。但装备稍困难一些，对物镜框的要求高一些。它和双胶合物镜比有如下优缺点：a)光能损失比双胶能物镜大些；b)适应于直径加大的情况，双胶合物镜因受胶层应力和脱胶的影响，直径不宜超过100mm,而双分离物镜没有这种限制。c)双分离物镜装配对困难，使用中也容易尚失共轴性。 3. 内调焦望远镜物镜 上述单组型式纳物镜对非无穷远物体进行调焦时，会增大镜笛长度相应的望远镑称外调焦望远镜。内调焦望远镜物镜是指在物镜之后一定距离一处加负镜组而成的复合系统，如图1436所示。这种物镜在对不同远近物体成像时、总可利用改变负镜组的位置而使像位于同一位置上。此负镜组称为内调焦镜。计算内调焦望远镜的参数时，可根据给定的物镜焦距Jrl物镜长度L和准距条件即:联立求解出二镜组的焦距及其间隔。当物镜对有限远物体调焦时易于按照成像规律导出内调焦镜的移动距离。现代大地测量仪器中，几乎全部应用内调焦望远镜。这是因为它具有可以达到简化视距测量、缩短镜简长度、改善密封性能等一系列优点。这对经常需要在野外作业的测量仪器来说是非常重要的。图（10） 内调焦望远镜物镜光路图物镜组的主要参数：1.等效焦距2.相对孔径3.视场角物镜选取经计算所得的物镜组参数(1) 等效焦距(2) 相对孔径 (3) 视场角望远镜物镜的结构型式主要有6种，双胶合透镜适用的光学特性和特点主要有：(1) 视场为(2) 不同焦距适用的最大相对孔径为：；计算所得参数正好满足双胶合物镜的各项指标，故选用双胶合物镜作为此望远镜的物镜。 目镜选取望远镜目镜的相对孔径与物镜相同、同中等大小但其焦距比物镜短得多故视场较大。据此，目镜的像差校正一般以铂外像差为主。只有对低倍望远镜的目镜，在焦距不短、出瞳直径较大时才有必要考虑轴上像差，并且主要是通过与物镜的保差相互补偿来改善的。用于瞄准和测量的望远镜须在其视阑平面上设置分划板。为了使同光不正的观察者能看清分划刻线，目镜应能作视度调节。若要求视度的调节范围为士Jv个屈光度(D)、目镜相对于分划板的调焦量与N的关系应为 式中，r 2为目镜的焦距，以毫米计。一般仪器中，要求N土5D。显然，目镜的工作距离应大于。望远镜中常用的目镜有以下几种： 1. 惠更斯目镜 由二片分离的同种牌号玻璃的平凸透镜组成，两凸面皆朝向物镜。较大透镜的焦距近似于较小透镜的三倍。此类目镜消除了彗差，倍率色差，像散也很小，但球差和位置色差还较大。像场非常弯曲，向眼睛这一边突出，因此视场角较小，仅为250400。由于目镜的第一主焦点在二块透镜之间，故不能安装十字或分划板，不能作为测微目镜。此类目镜容易制造，价格低廉，但眼睛必须很靠近接目镜而不方便，在望远镜中不常用。视阑Fy出瞳 图（11）惠更斯目镜光路图将惠更斯目镜的场镜不用平凸透镜而改成弯月形透镜，不仅使场曲有所改善，有效视场可增至50*，这种目镜常用于一般折射望远镜中。2. 冉斯登目镜此类系统目镜特别适用于小型望远镜使用。由于它仅由二片同种光学材料制成，且有一面是平面，二凸面相对而置，价格则比较便宜，也容易制造。此目镜没有畸变，但有色差。因为球差小，且视场光栏在目镜的场境前，因此可以作为测微目镜和导引目镜。此目镜的场镜平面离视场光栏甚近，场镜平面上的小点及灰尘都能在接目镜上看到。视场的视尺寸约250400。视阑F2F出瞳 图（12） 冉斯登目镜光路图两镜片可取完全相同的材料及尺寸，每片的焦距为（f为目镜焦距），镜片的一面是平面，另一面的曲率半径。此式中n为所选取光学玻璃的折射率，一般采用K9玻璃，可取（nD是波长为5893A时的折射率）。而二片镜片之间的间隔（d为二球面顶点间的距离）。3. 凯涅尔目镜 一种改进型的冉斯登目镜，二片组成的接目镜及双凸透镜作为场镜。它能校正倍率色差，同时也减小了位置色差、像散和畸变。视场角大于400，可达500。此目镜系统在天文望远镜中普遍采用，特别适用于低、中倍率。4. 阿贝无畸变目镜 由一组负透镜在中间的三胶合透镜和一块简单的平凸透镜组成。它很好地消除了球差和色差，特别是校正了畸变；在要求放大率的场合和观测行星的细节时最适宜。视场角400450，适用于高倍率。 图（12）凯涅尔目镜 图（13）阿贝无畸变目镜5. 对称目镜 成像质量甚佳，镜目距大，可达3/45。由二组相同或略有不同的消色差胶合透镜组成。畸变小，视场角可达42*45*，适用于高倍率目镜及投影目镜。一般配备较高级的天文望远镜中。图（14）对称目镜 图（15）爱勒弗广角目镜6. 爱勒弗广角目镜1917年研制成功，是专门为需要大视场的军用望远镜设计，是其后所有广角目镜的鼻祖，结构为5片三组，视场高达60-75度。非常适合观测深空天体，由于边缘存在像散，所以不太适合高倍设计，其在低倍时的表现是非常出色的。经计算所得的目镜组参数： 等效焦距 相对孔径 视场角 相对出瞳距离：以上参数基本满足爱勒弗广角目镜。故这里选用爱勒弗广角目镜作为望远镜目镜。七、棱镜转像系统选取对于开普勒望远镜，放大率为负值，系统成倒立的像，所以，要成正立的像，就必须在系统中加一个转向系统，由一组棱镜构成，实现转像有两种结构的棱镜，porro棱镜和roof棱镜。porro棱镜的优点是结构简单，透光率高，成像质量好，但望远镜体积偏大。为了克服这个缺点，可以采用反向porro棱镜转像，不过又带来了新的问题，物镜的口径偏小，不适合低照度环境下使用。roof棱镜的最大优点是采用它之后望远镜的体积可以做得最小，望远镜的重量也随之下降，但是这种棱镜结构复杂，而且透光率比porro棱镜低5%，需要镀相位膜，所以要做个优质roof棱镜望远镜，要付出很大代价。系统光路图的设计由于开普勒型望远镜所成的像是倒立的 ,所以对于观剧的和军用的望远镜需要在光路内增加正像系统使其正过 来. 正像系统分为两类 :透镜正像系统和棱镜正像系统.透镜正像系统采用一组复杂的透镜来将像倒转 , 成本较高 ,常见的正像系统为双筒望远镜中所用的棱镜正像系统.可以如图 6 那样安排光路 ,使光线在棱镜内发生两次全反射 ,将它的传播方向改变180,这样的光路 已 使 像 的 上 下 方 位倒过来,但左右方位不变.如果要使像左右方双筒望远镜的结构如图6 所示 ,两块全反射棱镜的棱边互相垂直 ,它们既起到正像的作用 ,又使光路折回 ,可以缩短 整机长度 ,减小望远镜的体积和重 量.另 外 ,利 用 棱 镜 全 反 射 ,反射面不必涂敷任何反光 物质 , 反射率高 ,失真小 ,成像质量高. 图（16） 系统光路图望远镜的初级相差设计（P-W设计）为应用初级像差理论求解光学系统的初始结构参数，需把便于实际计算初级像差系数的基本公式组作必要的变换，以使它们能与透镜或透镜组的结构参数联系起来。用P、W表示的初级像差系数表示式是解决这一实用问题的较好形式。像差公式：由初级像差直接求解薄透系统的结构参数，大体步骤如下：已知的外部参数代入，列出只剩下各个透镜像差特性参数的初级像差方程组并求解。由求各个透镜组的结构参数。可见，当光阉与薄透镜组重合时。参量P仅表示该镜组的韧级球差，E1仅表征其初级当差保散为一常数，晾变为零。如果再计及色差，初级倍串色差也自动为军。单个双胶合镜组在校正