西师大版中考数学二模试题（模拟）

西师大版中考数学二模试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 要使式子有意义，则x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx22 . 如图，在中，,，垂直平分斜边，交于是垂足，连接，若，则的长是（ ）AB2CD43 . 小明同学在庆祝海南建省办经济特区30周年的演讲比赛中，6位评委给他的打分如下：评委代号评分859080959090则小明得分的众数为（ ）A95B90C85D804 . 如图所示的几何体的主视图是（ ）ABCD5 . 下列命题，正确的是（ ）A如果a=b，那么a=bB等腰梯形的对角线互相垂直C顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形D相等的圆周角所对的弧相等6 . 某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间（分钟）之间的函数关系，则以下判断错误的是（ ）A骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B骑车的同学比步行的同学早6分钟到达目的地C骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D步行同学的速度是6千米/小时，骑车同学的速度是千米/小时.二、填空题7 . 反比例函数图象上一个点的坐标是8 . 用科学记数法表示：_9 . 分解因式：ax22ax+a=_10 . 已知，是关于的一元二次方程的两个实数根，且，则的值为_.11 . 一个圆锥的母线长为13，底面圆的半径为5，则此圆锥的侧面积是_12 . 如图，在RtABC中，C=90，AC=6，AB=10，点D、E、F是三边的中点，则DEF的周长是_13 . 如图，AB是O的切线，B为切点，AC经过点O，与O分别相交于点D、C，若ACB=30，AB=，则阴部分面积是_14 . 计算：=_15 . 若的立方根是4，则的平方根是_.16 . 如图，在菱形中，为等边三角形，点，分别在菱形的边，上滑动，且，不与，重合，则四边形的面积是_三、解答题17 . （）.18 . 如图，已知抛物线经过点A（1，0），B（3，0），C（0，3）三点（1）求抛物线的解析式；（2）点M是线段BC上的点（不与B、C重合），过M作NMy轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长；（3）在（2）的条件下，连接NB，NC，是否存在点m，使BNC的面积最大？若存在，求m的值和BNC的面积；若不存在，说明理由19 . 从甲市到乙市乘坐高铁列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米，高铁列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍，高铁列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时（1）求高铁列车的平均速度是每小时多少千米；（2）某日王老师要去距离甲市大约405m的某地参加14：00召开的会议，如果他买到当日10：40从甲市至该地的高铁票，而且从该地高铁站到会议地点最多需要1.5h，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？20 . 阅读下面的材料，再解答问题例：解不等式1.解：把不等式1进行整理，得10，即0.则有或解不等式组，得x1，解不等式组知其无解，所以原不等式的解为x1.请根据以上思想方法解不等式2.21 . 当前，“校园ipad现象已经受到社会的广泛关注，某教学兴趣小组对”“是否赞成中学生带手机进校园”的问题进行了社会调查小文将调查数据作出如下不完整的整理：频数分布表看法频数频率赞成5无所谓0.1反对400.8（1）请求出共调查了多少人；并把小文整理的图表补充完整；（2）小丽要将调查数据绘制成扇形统计图，则扇形图中“赞成”的圆心角是多少度？（3）若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数22 . 如图，有两个转盘、，转盘被平均分成4等份，转盘被平均分成3等份，且分别标有数字，现小丽和小芳分别转动转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将转盘指针所指的数字记为，转盘指针所指的数字记为，记.（1）转动一次转盘，指针指向数字“1”的概率；（2）分别转动转盘、一次，求为奇数的概率.23 . 如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点、均落在格点上，角的一边与水平方向的网格线重合，另一边经过格点.（）等于_；（）如果为内部的一个锐角，且，请在如图所示的网格中，借助无刻度的直尺画出，使得，并简要说明是如何找到的（不要求证明）_.24 . 如图，在ABCD中，AEBD，CFBD，E，F分别为垂足（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）如果AE=3，EF=4，求AF、EC所在直线的距离25 . 某公司销售智能机器人，售价每台为10万元，进价y与销售量x的函数关系式如图所示。(1)当x=10时，公司销售机器人的总利润为_万元；(2)当10x30时，求出y与x的函数关系式；(3)问：销售量为多少台时，公司销售机器人的总利润为37.5万元。26 . 一艘轮船自西向东航行，在处测得东偏北方向有一座小岛，继续向东航行海里到达处，测得小岛此时在轮船的东偏北方向上之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛最近？27 . 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0，3)(1)求该抛物线的解析式；(2)点为该抛物线上的一点、且在第二象限内，连接，若