广西壮族自治区2019年九年级上学期期中数学试题（I）卷-1

广西壮族自治区2019年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处（如图）从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45和北偏东15方向，那么在B处船与小岛M的距离为（ ）A20海里B20海里C10海里D20海里2 . 如图，是斜边上的高.若，则为（ ）ABCD3 . 在中，则的面积是（ ）A21B14C12D10.54 . 抛物线y=x2向下平移2个单位，再向右平移4个单位，得到抛物线的解析式为（ ）Ay=（x+4）2+2By=（x+4）22Cy=（x4）2+2Dy=（x4）225 . 二位同学在研究函数(为实数，且)时，甲发现当 01时，函数图像的顶点在第四象限；乙发现方程必有两个不相等的实数根，则（ ）A甲、乙的结论都错误B甲的结论正确，乙的结论错误C甲、乙的结论都正确D甲的结论错误，乙的结论正确6 . 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=与y轴交于点A，顶点为B，直线l：y=-x+b经过点A，与抛物线的对称轴交于点C，点P是对称轴上的一个动点，若AP+PC的值最小，则点P的坐标为（ ）A（3，1）B（3，）C（3，）D（3，）7 . 抛物线yax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数ybx+b24ac与反比例函数y在同一坐标系内的图象大致是（ ）ABCD8 . 把抛物线y=x2向右平移2个单位，则平移后所得抛物线的解析式为（ ）Ay=x2+2By=（x+2）2Cy=x22Dy=（x2）29 . 中，则的值为（ ）ABCD110 . 如图，在平面直角坐标系xoy中，RtOAB的直角边在x轴的负半轴上，点C为斜边OB的中点，反比例函数的图象经过点C，且与边AB交于点D，则的值为（ ）ABCD11 . 若二次函数的图象经过、三点，则关于、大小关系正确的是（ ）ABCD12 . 如图，是反比例函数与在x轴上方的图象，点C是y轴正半轴上的一点，过点C作轴分别交这两个图象与点A和点B，P和Q在x轴上，且四边形ABPQ为平行四边形，则四边形ABPQ的面积等于（ ）A20B15C10D5二、填空题13 . 如图，点D、E是AB、AC边的中点，AH是ABC的高，DE=a，AH=b，ABC的面积为12，则a与b的函数关系式是：_14 . 如图，直线与双曲线交于A、B两点，过点A作轴，垂足为M，连结BM，若，则k的值是_15 . 如图，在平面直角坐标系中，P是抛物线yx23x上一点，且在x轴上方，过点P分别向x轴、y轴作垂线，得到矩形PMON.若矩形PMON的周长随点P的横坐标m增大而增大，则m的取值范围是_. 16 . 如图，直线与抛物线交于，两点，点是轴上的一个动点，当的周长最小时，_17 . 若直线y=m（m为常数）与函数y=的图象有三个不同的交点，则常数m的取值范围_18 . 如图，在84的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tanACB的值为_三、解答题19 . 如图所示，电脑绣花设计师准备在长120cm，宽8cm的矩形ABCD模板区域内设计绣花方案，现将其划分为区域（2个全等的五边形），区域（2个全等的菱形），区域（正方形EFGH中减去与2个菱形重合的部分），剩余为不刺绣的空白部分：点O是整副图形的对称中心EGAB，H，F分别为2个菱形的中心，MH2PH，HQ2OQ，为了美观，要求MT不超过10cm若设OQx（cm），x为正整数（1）用含x的代数式表示区域的面积；（2）当矩形ABCD内区域的面积最小时，图案给人的视觉感最好求此时MN的长度；（3）区域，的刺绣方式各有不同区域与区域所用的总针数之比为29：19，区域与区域每平方厘米所用的针数分别为a，b针（a，b均为整数，ab），区域的面积为正整数这时整个模板的总针数为12960针，则a+b20 . 一艘船从A处以每小时36海里的速度向正东方向航行，且在A处测得岛C在其北偏东600方向，半小时后到B处测得该岛在其北偏东300方向，已知岛C方圆16海内的暗礁（1）试说明点B是否在暗礁区域；（2）船继续东行有触礁危险吗？21 . 计算：(1)|2|2sin30()2(tan45)1；(2)sin245tan60sin603tan2304cos260.22 . 已知抛物线y2x2+bx+c经过点A（1，3）和点B（2，3）（1）求这条抛物线所对应的函数表达式（2）点M（x1，y1）、N（x2，y2）在这条抛物线上，当1x2x1时，比较y1与y2的大小23 . 我们定义两个不相交的函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“和谐值”(1)求抛物线y=x22x+2与x轴的“和谐值”；(2)求抛物线y=x22x+2与直线y=x1的“和谐值”；(3)求抛物线y=x22x+2在抛物线y=x2+c的上方，且两条抛物线的“和谐值”为2，求c的值24 . 列方程解应用题某商店销售一种食用油，已知进价为每桶40元，市场调查发现，若以每桶50元的价格销售，平均每天可以销售90桶油，若价格每升高1元，平均每天少销售3桶油，设每桶食用油的售价为x元（ ），商店每天销售这种食用油所获得的利润为y元.（1）用含有x的代数式分别表示出每桶油的利润与每天卖出食用油的桶数；（2）求y与x之间的函数关系式；（3）当每桶食用油的价格为55元时，可获得多少利润？（4）当每桶食用油的价格定为多少时,该商店一天销售这种食用油获得的利润最大?最大利润为多少?25 . 如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放