西师大版中考数学一模试题(练习)

西师大版中考数学一模试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . H7N9禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为0.0000001m将0.0000001用科学记数法表示为（ ）A0.1107B1107C0.1106D11062 . 如图，在四个几何体中，三视图完全相同的几何体是（ ）ABCD3 . 下列分解因式正确的是（ ）Ax3x=x（x21）Bm2+m6=（m+3）（m2）C（a+4）（a4）=a216Dx2+y2=（x+y）（xy）4 . 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ）Ak1Bk1Ck1Dk15 . 如图，若点是轴正半轴上的任意一点，过点作轴，分别交函数和的图像于点和，连接，则下列结论：；点与点的横坐标相等；的面积是，其中判断正确的是（ ）ABCD6 . 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A和B和2C和2D和27 . 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）A B. C. D. 8 . 如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+30的解集是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx2二、填空题9 . 九章算术是中国传统数学最重要的著作，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为_10 . 是介于两个连续整数a和b之间的无理数(ab) ， 那么=_.11 . 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为1，3，与y轴负半轴交于点A下面五个结论：2a+b=0；a+b+c0；4a+b+c0；只有当a=时，ABD是等腰直角三角形；使ACB为等腰三角形的a的值可以有三个那么，其中正确的结论是_12 . 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小霞的作法如下：老师说：“小霞的作法正确”请回答：小霞的作图依据：_13 . 如图，某幢楼的楼梯每一级台阶的高度为20厘米，宽度为30厘米.那么斜面AB的坡度为14 . 如图，直线lm，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则1+2的度数为_三、解答题15 . 某班级准备召开主题班会，现从由3名男生和2名女生所组成的班委中，随机选取产生主持人（1）若选取一人担任主持人，则恰好是女生担任主持人的概率为_；（2）若选取两人担任主持人，求两名主持人恰好为一男一女的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出求解过程）16 . （题文）如图，四边形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于E（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）如果点E是AB的中点，AC=4，EC=2.5，求四边形ABCD的面积17 . 如图，线段AB、CD分别是一辆轿车的邮箱剩余油量（升）与另一辆客车的油箱剩余油量（升）关于行驶路程（千米）的函数图像.（1）分别求、关于函数解析式，并写出定义域.（2）如果两车同时出发，轿车的行驶速度为每小时100千米，客车的行驶速度为每小时80千米，当邮箱的剩余油量相同，两车行驶的时间相差几分钟.18 . （本题满分12分） 在平面直角坐标系中，直线交轴、轴分别于点、点，将绕坐标原点逆时针旋转得到.直线交直线于点,如图1.（1）求：直线的函数关系式（2）如图2，连接，过点作交直线于点，如图2. 求证：= 求：点的坐标（3）若点是直线上一点，点是轴上一点（点不与点重合），当和全等时，直接写出点的坐标.19 . 小明要把一篇12000字的社会调查报告录入电脑（1）完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）之间有怎样的函数关系？（2）小明为了提前20分钟完成录入任务，需将原定的录入速度提高20%求原计划完成录入任务的时间20 . 如图，AB是O的直径，AE是弦，C是的中点，过点C作O的切线交BA的延长线于点G，过点C作CDAB于点D，交AE于点F（1）求证：GCAE；（2）若sinEAB，OD，求AE的长21 . 请你认真阅读下面的小探究系列，完成所提出的问题（1）如图（1），将角尺放在正方形上，使角尺的直角顶点与正方形的顶点重合，角尺的一边交于点，另一边交的延长线于点求证：（2）如图（2），移动角尺，使角尺的顶点始终在正方形的对角线上，其余条件不变，请你思考后直接回答和的数量关系：_（用“”或“”填空）（3）运用（1）、（2）解答中所积累的活动经验和数学知识，完成下题：如图（3），将（2）中的“正方形”改成“矩形”，使角尺的一边经过点（即点、重合），其余条件不变，若，求的值22 . 某中学九年级开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）班、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手的复赛成绩（满分100分）如图所示根据图中数据解决下列问题：（1）九（1）班复赛成绩的众数是分，九（2）班复赛成绩的中位数是分；（2）请你求出九（1）班和九（2）班复赛的平均成绩和方差，并说明哪个班的成绩更稳定23 . 先化简，然后从1、1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值24 . 已知，如图，在平面直角坐标系中，的斜边BC在x轴上，直角顶点A在y轴的正半轴上，.(1)求过A、B、C三点的抛物线的解析式和对称轴；(2)设点是抛物线在第一象限部分上的点，的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求使S最大时点P的坐标；(3)在抛物线对称轴上，是否存在这样的点M，使得为等腰三角形(P为上述(2)问中使S最大时的点)？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由；(4)设点M是直线AC上的动点，试问：在平面直角坐标系中，是否存在位于直线AC下方的点