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文档简介

九年级上册,人民教育出版社,义务教育教科书,问题1（1）如图，把其中一个图案绕点O旋转180，你有什么发现？,两个图案能够完全重合在一起,O,问题1（2）如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD把OCD绕点O旋转180，你有什么发现？,两个三角形能够完全重合在一起,A,B,D,C,O,问题2你能说说上述两个旋转的共同点吗？,（1）图形中旋转中心是哪一点？（2）旋转的角度是多少？（3）两个图形的关系？,（点O）,（180）,（重合）,像这样，把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称这个点叫做对称中心,这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点,1了解中心对称的概念,问题3：中心对称与一般的旋转的联系和区别？,联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转；区别：中心对称的旋转角度都是180，一般的旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转,问题4：对称中心和对称点是如何确定的？你能指出下图中的对称点吗？,C,A,B,C,A,B,O,问题5：中心对称是特殊的旋转，它有哪些性质？,如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：第一步，画出ABC；第二步，以点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC；第三步，移开三角板.这样画出的ABC与ABC关于点O对称.分别连接对称点AA、BB、CC.点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？ABC与ABC有什么关系？,C,A,B,C,A,B,O,(1)点A是点A绕点O旋转180得到线段OA,所以点O在线段AA上,且OA=OA,C,A,B,C,A,B,O,我们可以发现：（1）点O是线段AA的中点；（2）ABCABC，,同样地，点O也是线段BB和CC的中点.,ABCABC,C,A,B,C,A,B,(2)在AOB与AOB中,OA=OA，OB=OB，AOB=AOB，,AOBAOB,AB=AB.,同理BC=BC，AC=AC.,O,1.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.,2.中心对称的两个图形是全等图形.,中心对称的性质：,(1)如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A；,（1）如图，连接AO，在AO的延长线上截取OA=OA，即求得点A关于点O的对称点A.,A,O,A,解：,例1,如图，作出点A，点B，点C关于点O的对称点A，B，C，依次连接AB，BC，CA，就可以得到与ABC关于点O对称的ABC,（2）如图（2）选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的ABC.,A,B,C,O,C,A,B,练习,1.分别画出下列图
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