人教版八年级上期中数学试卷

人教版八年级上期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知等腰RtABC和等腰RtADE，AB=AC=4，BAC=EAD=90，D是射线BC上任意一点，连接EC.下列结论：AECADB； ECBC ；以A、C、D、E为顶点的四边形面积为8；当BD=时，四边形AECB的周长为;当BD=B时,ED=AB；其中正确的有（ ）A5个B4个 C. 3 个C2个2 . 若xx11，则x2x2的值为（ ）A3B1C1D33 . 下列变形正确的是ABCD4 . 若是完全平方式，则实数的值为（ ）ABCD5 . 下列各式中，计算正确的是（ ）A2x+3y=5xyBx6x2=x3C（2x3y）3=8x9y3Dx2yx3y=x5y6 . 多项式与多项式的差的值（ ）A与x，y有关B与x，y无关C只与x有关D只与y有关7 . 下列式子一定成立的是（ ）ABCD8 . 使二次根式有意义的的取值范围是（ ）ABCD9 . 下列分解因式正确的是 ABCD10 . 从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）。那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）ABCD二、填空题11 . 12 . 若是关于的五次四项式，则_.13 . 命题“两直线平行，同位角相等”的题设是_；结论是_.14 . 若有意义，则x的取值范围是_15 . 如果E、F是ABC的边AB和AC的中点，那么16 . 先化简，再求值：x2（xy2）（x+y2）xy2，其中x=，y=其值为_17 . 下面说法正确的是（ ）A几个有理数相乘，当负因数为奇数个时，积为负B几个有理数相乘, 当负因数为偶数个时，积为正C几个有理数相乘，当积为负时，负因数有奇数个D几个有理数相乘，当因数为偶数个时，积为正18 . 让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32+1得a3；依此类推，则a2013=_三、解答题19 . 计算：x2+6x，其中x=5.20 . 有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示.（1）在横线上填上“”或“”或“”：a0,a-b0,.（2）在数轴上标出表示有理数-a,-b,-c的点；（3）用“”把a,b,c,-a,-b,-c连接起来.21 . 先化简，再求值：2(x2+5+4x)(2x245x)，其中x222 . 先化简，再求值，其中，.23 . 先化简，再求值：（3a2ab+b）（6ab3a2+b），其中a=2，b= -1.24 . 在平面直角坐标系中，B(2，2)，以OB为一边作等边OAB（点A在x轴正半轴上）（1）若点C是y轴上任意一点，连接AC，在直线AC上方以AC为一边作等边ACA如图1，当点D落在第二象限时，连接BD，求证：ABBD；若ABD是等腰三角形，求点C的坐标；（2）如图2，若FB是OA边上的中线，点M是FB一动点，点N是OB一动点，且OM+NM的值最小，请在图2中画出点M、N的位置，并求出OM+NM的最小值25 . 已知，求证：的值与无关.26 . 问题情境如图 1，ABC 中，沿BAC 的平分线 AB1 折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿B1A1C 的平分线 A1B2折叠，剪掉重叠部分；如此反复操作，沿Bn An C 的平分线 An Bn1折叠，点 Bn与点 C 重合，我们就称BAC是ABC 的正角以图 2 为例，ABC 中，B=70，C=35，若沿BAC 的平分线 AB1折叠，则AA1B=70.沿 A1B1剪掉重叠部分，在余下的B1A1C 中，由三角形的内角和定理可知A1B1C=35，若沿B1A1C 的平分线 A1B2第二次折叠，则点 B1与点 C 重合. 此时，我们就称BAC 是ABC 的正角.探究发现（1）ABC 中，B= 2C ，则经过两次折叠后，BAC 是不是ABC 的正角？（填“是”或“不是” ) .（2）小明经过三次折叠发现BAC 是ABC 的正角，则B 与C （不妨设B C ) 之间的等量关系为根据以上内容猜想：若经过 n 次折叠BAC 是ABC 的正角，则B 与C （不妨设BC ) 之间的等量关系为应用提升（3）如果一个三角形的最小角是 10，直接写出此三角形另外两个角的度数，使得此三角形的三个角均是它的正角.27 . 如图，ABC中，AB=5，BC=11，点P是BC边上的一个动点，联结AP，取AP的中点M，将线段MP绕点P顺时针旋转90得到线段PN，联结AN，NC.（1）当点N恰好落在BC边上时，求NC的长；（2）若点N在ABC内部（不含边界），设BP=x，CN=y，求y关于x的函数关系式，并求出函数的定义域；（3）若PNC是等腰三角形，求BP