长春市2020年中考数学模拟试题B卷

长春市2020年中考数学模拟试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 370000用科学记数法表示为（ ）A37104B3.7105C0.37106D以上答案都不对2 . 2016年欧洲杯足球赛中，某国家足球队首发上场的11名队员身高如表：身高（cm）176 178 180 182 186 188 192 人数1232111则这11名队员身高的众数和中位数分别是（ ）（单位：cm）A180，182B180，180C182，182D3，23 . 扬州某中学七年级一班 40 名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款 2000 元，捐款情况如下表： 捐款（元）204050100人数108表格中捐款 40 元和 50 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款 40 元的有 x 名同学，捐款 50 元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（ ）ABCD4 . 下列等式中，成立的是（ ）ABCD5 . 一个正比例函数的图象经过（1，3），则它的表达式为（ ）Ay3xBy3xCyDy6 . 已知某等腰三角形三边长分别为5，a，11，则a的值为（ ）A5B5.5C11D5或117 . 如图是由若干个小正方体所搭成的几何体，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（ ）ABCD8 . 如图，中，、的垂直平分线分别交于、，则（ ）ABCD9 . 下列说法正确的是（ ）A“367人中有2人同月同日生”为必然事件B检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查C可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生D数据3，5，4，1，2的中位数是410 . 把边长为4的正方形ABCD绕A点顺时针旋转30得到正方形,边BC与交于点O，则四边形的周长是（ ）A12BCD11 . 如图，AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cosCDB=，BD=5，则OH的长度为（ ）ABCD12 . 有理数大小关系判断错误的是（ ）ABCD二、填空题13 . 已知关于的一元二次方程的一个根是，则_14 . 分解因式：ax24a15 . 如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是，则它的表面积是_16 . 如图，直线与双曲线交于、两点，若、两点的坐标分别为，则的值为_17 . 若有意义，则x的取值范围是_18 . 在一次夏令营中，小亮从位于点的营地出发，沿北偏东60方向走了到达地，然后再沿北偏西30方向走了若干千米到达地，测得地在地南偏西30方向，则、两地的距离为_三、解答题19 . 已知小光家住在楼高30米的楼上，他从楼顶测得旗杆顶端的俯角是60，他又从离地面5米的窗口处测得旗杆顶端的仰角是45，求旗杆的高度.20 . 如图所示，P是的弦CB延长线上的一点，点A在上，且BAP=A求证：PA为的切线.21 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx22x3交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），将该抛物线位于x轴上方的曲线记作M，将该抛物线位于x轴下方的部分沿x轴翻折，翻折后所得曲线记作N，曲线N交y轴于点C，连接AC，BC（1）求曲线N所在抛物线的函数表达式；（2）求ABC外接圆的面积；（3）点P为曲线M或曲线N上的动点，点Q为x轴上的一个动点，若以点B，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点Q的坐标；（4）在直线BC上方的曲线M上确定两个点D1，D2，使得SABC并求出点D1，D2的坐标；在曲线M或N上是否存在五个点T1，T2，T3，T4，T5，使得这五个点分别与点B，C围成的三角形的面积为？若存在，直接写出这五个点T1，T2，T3，T4，T5的坐标；若不存在，请说明理由22 . 小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图(1)求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数；(2)求小明的综合得分是多少？(3)在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分？23 . 解不等式组24 . 计算：25 . 如图，抛物线y=ax2+bx+3的图象经过点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C，顶点是A（1）求抛物线的表达式和顶点D的坐标；（2）在x轴上取点F，在抛物线上取点E，使以点C、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求点E的坐标；（3）将此抛物线沿着过点（0，2）且垂直于y轴的直线翻折，E为所得新抛物线x轴上方一动点，过E作x轴的垂线，交x轴于G，交直线l：y=-x-1于点F，以EF为直径作圆在直线l上截得弦MN，求弦MN长度的最大值26 . 滨州苏宁电器超市销售每台进价分别为190元、160元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1720元第二周4台10台2960 元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若超市准备用不多于5100元的金额再采购这两种型号的电风扇共3