农业工程测试技术-3

农业工程测试技术（3）,孙裕晶2009.10.12,回顾,随机信号采样信号数字信号能量信号和功率信号,信号分类,回顾,信号分类周期信号与离散频谱（傅立叶级数）傅立叶变换及非周期信号的频谱数字信号处理,回顾,傅里叶变换（FourierTransform）两种形式,周期信号及其频谱,狄里赫利条件：一致收敛、连续任何满足狄里赫利条件的周期信号，均可在一个周期内表示成一常量和一系列正弦分量之和的形式。,离散性谐波性收敛性,回顾,准周期信号瞬变非周期信号,FourierTransform及非周期信号频谱,将非周期信号看成是周期无穷大的周期信号来着手分析。,回顾,采样定理传感器分辨率是指传感器能检测到的最小的输入增量。量化误差离散傅里叶变换（DFT）,数字信号处理,学习内容导航,被测量,信号调理,传感器,信号处理,显示记录,激励装置,测试信号及其分析,测试系统的特性,测试系统,测试系统应用及实例,应变片电测技术振动、温度与湿度测量压力和流量的测量虚拟仪器测试技术,测试系统结构,常用传感器原理及应用,信号的变换与处理,第3章测试系统的基本特性,线性系统特性静态特性动态特性实现不失真测试条件,研究测试装置的特性，主要是分析和处理系统的输入量x(t)、输出量y(t)以及装置本身的传输特性h(t)三者之间的关系。,系统原则：理想的测试装置应该具有单值的、确定的输入输出关系。,线性系统,3.1线性系统及其主要性质,时不变线性系统（定常线性系统）,nm，表明系统是稳定的,系数a0、al、a0和b0、bl、b0均为常数，,线性系统主要性质：,1叠加性,2比例特性,4积分特性,5频率保持特性,3微分特性,信号经过测试装置后，幅值可能放大或缩小，相位也可能发生变化，但频率不会变化。,线性系统及其主要性质,非线性系统可以在一定范围内近似为线性系统。这样，就使得对线性系统的研究变得更为重要。,非线性系统,3.2测试系统的静态特性,描述测试装置输入输出之间的关系曲线称为定度曲线，它必须通过实验方法得到。,当输入信号为静态信号时，,在实际工作中，常采用“最小二乘法”拟合的直线来确定线性关系。用实验方法，确定出定度曲线，由定度曲线的特征指标，就可以描述测量系统的静态特性。,静态特性指标：线性度、灵敏度和回程误差等。,测试系统的静态特性,线性度,非线性度=,100,理想的定常线性系统,回程误差(滞后),回程误差=,100,灵敏度,回程误差的测量,由定度曲线和拟合曲线确定系统特性指标,鉴别力阈,分辨力,引起测量装置输出值产生一个可察觉变化的最小的被测量变化值,指输出指示装置有效地辨别紧密相邻量值的能力。,精确度,其他指标,漂移,信噪比(SNR),测量范围,动态范围(DR),测试系统的静态特性,相对误差引用误差,点漂零漂温漂,3.3测试系统动态特性,输入量随时间变化主要取决于测试系统结构，而且与输入信号有关把测试系统这个物理系统抽象成数学模型，而不管其输入输出量的物理特性(即不管是机械量、电量或热学量等)，分析输入信号与响应信号之间的关系,特点,描述方法,时域微分方程线性时不变系统传递函数H(s)拉普拉斯变换,频率响应函数H(jw)线性时不变系统脉冲响应函数h(t)拉普拉斯变换,拉氏变换的基本概念,设函数f(t)的定义域为0，),若广义积分对于p的某一范围内的值收敛于F(s)，即F(s)=则称F(s)为f(t)的拉普拉斯变换（或象函数，拉氏变换），记作Lf(t)=F(s).也称f(t)为F(s)的拉氏逆变换（或象原函数），记作F(p)=f(t).,1）为方便计，总假定：当ta)Lt=(s0)Lsint=(s0)Lcost=(s0),常用拉氏变换公式,拉氏变换的基本性质(1),拉氏变换的基本性质（2）,尺度变换,终值定理,卷积定理,初值定理,时域微分方程,若已知系统输入，通过求解微分方程，就可求得系统的响应，根据输入输出之间的传输关系就可确定系统的动态特性。测试系统的阶数越高，即描述其特性的微分方程阶次越高，系统的传输特性越复杂，其输人和输出之间的变换关系越难描述。在工程领域中，常通过拉普拉斯变换(拉氏变换)或傅里叶变换建立相应的传递函数和频率响应函数，从而更简便地描述系统或装置的动态特性。,传递函数,初始条件为零的前提条件下，将输出量和输入量两者的拉普拉斯变换之比定义为该系统的传递函数H(s),传递函数特点,只反映系统本身的传输特性，与输入和初始条件均无关,与系统具体的物理结构无关,输入z(t)和输出y(t)常具有不同量纲,H(s)中的分母取决于系统的结构,分母中的最高幂次n代表系统微分方程的阶数，也是测试系统的阶数；分子则与外界因素(如输入方式、被测量等)有关。,频率响应函数,在传递函数H(s)中，s=+j，令=0即s=j，便可求得频率响应函数H(j)，,频率响应函数有时记为H(j)，以此来说明它来源于H(s)中s=j。,定常线性系统在正弦信号的激励下其稳态时的输出信号和输入信号的幅值比定义为该系统的幅频特性，记为A()；稳态输出和输入的相位差定义为该系统的相频特性，记为（)。二者统称为系统的频率特性。,将A()、()构成一个复数H()，称为频率响应函数,频率响应函数,可将H()的实部和虚部分开，记为,在工程领域中，常用特性曲线来描述系统的传输特性。,幅频特性曲线和相频特性曲线：,伯德(Bode)图（对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线）,实频特性和虚频特性曲线图：,系统的奈奎斯特(Nyquist)图：,脉冲响应函数h(t),若系统的输人为单位脉冲函数(t)，则X(s)=L(t)=1。装置输出的拉氏变换为Y(s)=H(s)X(s)=H(s)，然后将其进行拉氏逆变换得,根据拉氏变换的性质，h(t)、x(t)、y(t)三者之间的关系如上图所示。即,测试系统动态模型关系,综上所述，传递函数、脉冲响应函数和频率响应函数分别是在复数域、时域和频域中描述测试系统的动态特性。三者是一一对应的。h(t)和H(s)是拉氏变换对，h(t)和H(j)是傅氏变换对。,动态特性指标,一阶系统,时间常数,一阶系统动态特性,一阶系统传递函数通式,S系统的灵敏度,S=1，将系统作为归一化系统研究：,一阶系统的频率响应函数,幅频特性,相频特性,一阶系统动态特性曲线,幅频和相频特性曲线,a)幅频特性曲线,一阶系统的伯德图,b)相频特性曲线,a)对数幅频特性曲线,b)对数相频特性曲线,二阶系统动态特性,二阶系统,n系统的固有频率,系统的阻尼比(01）,二阶系统动态特性,传递函数,二阶系统的频率响应函数,幅频特性,相频特性,二阶系统的幅频和相频特性曲线,幅频特性曲线,相频特性曲线,测试系统的测定标定,要使测试装置精确可靠，首先其定度应当精确，同时，还要定期对装置进行校准。定度和校准的过程就是对测试装置本身特性参数的测定。,要测定装置的静态特性参数，只要给系统施加“标准”的静态量输入，得出其定度曲线，然后通过定度曲线和校准直线，就可确定系统的非线性误差、灵敏度和回程误差等静态参数。,对测试装置动态特性的测定，主要就是对其动态特性参数的测定。,动态特性参数的测定,频率响应法,一阶系统,二阶系统,幅值的-3dB频率点,固有频率和幅频特性曲线峰值频率,动态特性参数的测定,阶跃响应法,一阶系统,二阶系统,从z-t曲线的斜率即可求得时间常数,M欠阻尼阶跃响应最大超调量,测试环节的联接,任何高阶系统都可看做是由若干个一阶系统和二阶系统的串联或者并联。,串联,并联,N阶系统,实现不失真测试的条件,所谓测试系统实现不失真测试，就是被测信号通过测试系统后，其波形形状不发生改变。,幅频特性保持常值相频特性为输入信号频率的线性函数,不失真测试对测试系统的要求,1)装置的