淄博市2018-2019学年度高三模拟考试试题理.doc

淄博市2018-2019学年度高三模拟考试试题理 科 数 学本试卷，分第卷和第卷两部分。共4页，满分150分。考试用时120分钟。考生注意：1答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。第卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集，集合，则A B C D2若复数满足，则的共轭复数的虚部为A B C D3命题“”的否定是A不存在 BC D4设为等差数列的前项和，且，则A B C D5已知直线和两个不同的平面，则下列结论正确的是A若，则 B若，则C若，则 D若，则6在某项测量中，测得变量若在内取值的概率为，则在内取值的概率为A B C D7一个底面是正三角形，侧棱和底面垂直的三棱柱，其三视图如图所示若该三棱柱的外接球的表面积为，则侧视图中的的值为A B C D8已知直线与双曲线交于两点，以为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点若的面积为，则双曲线的离心率是A B C D9已知，点的坐标满足，则的最小值为A B C D10已知，设，则的大小关系是A B C D11已知直线与圆直线与圆相交于不同两点若，则的取值范围是A B C D12函数，若最大值为，最小值为，则A，使 B，使C，使 D，使第卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13展开式的常数项是 14古代埃及数学中发现有一个独特现象：除用一个单独的符号表示以外，其它分数都要写成若干个单分数和的形式例如，可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给个人，如果每人，不够，每人，余，再将这分成份，每人得，这样每人分得形如的分数的分解： ， ，按此规律， 15如图所示，平面平面，四边形为正方形，且，则异面直线所成角的余弦值为 16已知抛物线上一点，点是抛物线上的两动点，且，则点到直线的距离的最大值是 三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：60分17（12分）在中，角的对边分别为，且满足（）求角；（）若，的面积为，求的周长18（12分）如图，在四棱锥中，平面，点在棱上（）求证：平面平面；（）若直线平面，求此时直线与平面所成角的正弦值19（12分）已知点，的坐标分别为，三角形的两条边，所在直线的斜率之积是（I）求点的轨迹方程；（II）设直线方程为，直线方程为，直线交于，点关于轴对称，直线与轴相交于点若面积为，求的值20（12分）春节期间某商店出售某种海鲜礼盒，假设每天该礼盒的需求量在范围内等可能取值，该礼盒的进货量也在范围内取值（每天进次货）商店每销售盒礼盒可获利元；若供大于求，剩余的削价处理，每处理盒礼盒亏损元；若供不应求，可从其它商店调拨，销售盒礼盒可获利元设该礼盒每天的需求量为盒，进货量为盒，商店的日利润为元（）求商店的日利润关于需求量的函数表达式；（）试计算进货量为多少时，商店日利润的期望值最大？并求出日利润期望值的最大值21（12分）已知函数（）若是的极大值点，求的值；（）若在上只有一个零点，求的取值范围（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22（10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）写出曲线的直角坐标方程；（）若直线与曲线交于两点，且的长度为，求直线的普通方程23（10分）选修 45：不等式选讲已知（）当时，求不等式的解集；（）设关于的不等式的解集为，且，求实数的取值范围淄博市2018-2019学年度高三模拟考试试题 理科数学试题参考答案及评分说明 201903第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分CDCBA DADCA BD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分1314；15；16 三、解答题：17（理科 12分）解：（）因为，所以， 2分即 4分 由，得，得， 6分（）由余弦定理：，得得 8分得 10分所以，得所以周长为 12分18（理科 12分）解：（）因为平面，所以， 1分又因为，由，可得，所以，所以，即， 3分因为，所以平面， 4分因为平面，所以平面平面 5分（）由平面，以点为坐标原点，所在的直线为轴，所在的直线为轴，如图所示建立空间直角坐标系 6分其中，从而，设，从而得， 7分设平面的法向量为，若直线平面，满足，即，得，取， 10分且，直线与平面所成角的正弦值等于： 12分19（理科 12分）解：（）设点的坐标为，因为点的坐标是，所以，直线的斜率同理，直线的斜率由已知又 3分化简，得点的轨迹方程 5分 （漏掉扣1分）（）解：直线的方程为，与直线的方程联立，可得点，故 6分将与联立，消去，整理得，解得，或 7分由题设，可得点由，可得直线的方程为，令，解得，故所以 9分所以的面积为 10分又因为的面积为，故，整理得，解得， 所以 12分20（理科 12分）解析：（）由于礼盒的需求量为，进货量为，商店的日利润关于需求量的函数表达式为： 2分化简得： 4分（）日利润的分布列为：7分日利润的数学期望为： 10分结合二次函数的知识，当时，日利润的数学期望最大，最大值为元12分21（理科 12分）解：（） 1分因为是的极大值点，所以，解得 2分当时，令，解得当时，,在上单调递减，又，所以当时，；当时，故是的极大值点 4分（）令，在上只有一个零点当且仅当在上只有一个零点 5分， 6分当时，单调递减；当时，单调递增，所以 7分（1）当，即时，在上只有一个零点，即在上只有一个零点 8分（2）当，即时取， 10分若，即时，在和上各有一个零点，即在上有个零点，不符合题意； 11分当即时，只有在上有一个零点，即在上只有一个零点 12分综上得，当时，在上只有一个零点12分22（10分）解：（）将 代入曲线极坐标方程得：曲线的直角坐标方程为：即 3分（）将直线的参数方程代入曲线方程： 5分整理得设点对应的