湘教版九年级下学期期中数学试题

湘教版九年级下学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法正确的是（ ）A等弧所对的圆心角相等B优弧一定大于劣弧C经过三点可以作一个圆D相等的圆心角所对的弧相等2 . 下列函数：; ; ; ,是二次函数的有:A1个B2个C3个D4个3 . 如图，在和中，还需再添加两个条件才能使，则不能添加的一组条件是（ ）AAC=DE，C=EBBD=AB，AC=DECAB=DB，A=DDC=E，A=D4 . 将抛物线向上平移个单位后得到的抛物线恰好与轴有一个交点，则的值为（ ）ABCD5 . 如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线y=x2+4x+2的一部分，曲线BC是双曲线y=的一部分，由点C开始不断重复“ABC”的过程，形成一组波浪线，点P（2017，m）与Q（2025，n）均在该波浪线上，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足为M、N，连结PQ，则四边形PMNQ的面积为（ ）A72B36C16D96 . 如图，在O中，AOB40，则ADC的度数是（ ）A40B30C20D157 . 关于x的一元二次方程x2x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是（ ）Am=Bm-CmDm8 . 如图：AD是O的直径，AD12，点BC在O上，AB、DC的延长线交于点E，且CBCE，BCE70，则以下判断中不正确的是（ ）AADEEB劣弧AB的长为C点C为弧BD的中点DBD平分ADE9 . 二次函数y=x24x+7的最小值为（ ）A2B2C3D310 . 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）Ax2+5B3x2+4xyy20Cax2+bx+c0D2x2+x+1011 . 在实数范围内定义运算“”，其法则为：，则方程的解为（ ）ABC或D或12 . 平面直角坐标系内一点关于原点对称点的坐标是（ ）ABCD二、填空题13 . 弦MN把O分成两段弧, 它们的度数比为4:5, 如果T为劣弧MN的中点, 那么MOT=_14 . 若a为方程x2x10的一个根，则代数式a42a2a_15 . 当与时，代数式的值相等，则时，代数式的值为_16 . 已知抛德物线y+1有下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（，3），P是抛物线y+1上一个动点，则PMF周长的最小值是_17 . 如图，中，、分别是、边上的动点，且，则面积的最大值为_.18 . 已知O的半径为10，弦AB的长为10，则弦AB所对的圆周角的度数是_.三、解答题19 . 二次函数的图象过，点在函数图象上，点，是二次函数图象上的一对对称点，一次函数图象过点，求：一次函数和二次函数的解析式；写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围20 . 如图，AB=3cm，BC=4cm， AF=12cm，ACAF，正方形CDEF的面积是169cm2点G是AC的中点，连接BG，求BG的长度.21 . 如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点，作直线PCPO，交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N。（1）当点C在第一象限时，求证：OPMPCN；（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由。22 . 设a为有理数，当b为何值时，方程2x2（a1）x-（3a2-4ab）0的根对于a的任何值均是有理数？23 . 用分解因式法解方程：（1）4x2-12x=0；（2）25x2-9=0；（3）3y2-5y=0；（4）；（5）4(x3)2-(x-2)2=0 ；（6）4y2+12y+9=0；（7）；（8）4(x-3) 2-x(x-3)=0；（9）(x-3)2-2(x-3)+1=0.24 . 如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（2，1）、B（1，3）、C（4，4），（1）作出ABC关于原点O对称的A1B1C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标25 . 某品牌童装网店平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“双十一”，商场决定采取适当的降价措施.经调查，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.解决下列问题（1）若设每件童装降价元，那么平均每天可以多售出件童装.（2）为了使百姓得到更多实惠，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？26 . 如图，已知二次函数y+bx+c的图象交x轴于点A，B，交y轴于点C（0，2），一次函数yx+n的图象经过A，C两点，点P为直线AC下方二次函数图象上的一个动点，直线BP交线段AC于点E，PFAC于点A（1）求二次函数的解析式；（2）求的最大值及此时点P的坐标；（3）连接CP，是否存在点P，使得RtCPF中的一个锐角恰好等于2B