南昌市2019版九年级第一次月考数学试题A卷

南昌市2019版九年级第一次月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某班9位同学的体重分别是（单位：kg）：59，61，58，70，59，61，61，52，57则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A59，60B59，59C61，60D61，592 . 用配方法解一元二次方程，把左边写成完全平方形式后结果为（ ）ABCD3 . 下列方程中是关于的一元二次方程的是（ ）ABCD4 . 下列有关圆的一些结论：弦的垂直平分线经过圆心；平分弦的直径垂直于弦；相等的圆心角所对的两条弦的弦心距相等；等弧所在的扇形面积都相等，其中正确结论的个数是（ ）ABCD5 . 某服装原价为300元，连续两次涨价a%后，售价为363元，则a的值为（ ）A5B10C15D206 . 方程的解是 （ ）A5B3C5, D5,37 . 棱长分别是3、5、8的三个正方体被粘合在一起，在这些用各种方式粘合在一起的几何体中，表面积最小的那个几何体的表面积是（ ）A570B502C530D5388 . 下列说法正确的是（ ）A弦是直径B平分弦的直径垂直于弦C等弧所对的圆周角相等D相等的圆周角所对的弧是等弧二、填空题9 . 已知：如图，是的直径，切于点，的延长线交于点，则_度10 . 在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为_11 . 在长方形ABCD中AB16，如图所示裁出一扇形ABE，将扇形围成一个圆锥（AB和AE重合），则此圆锥的底面半径为_12 . 若关于x的一元二次方程的一个实数根是，则代数式的值等于_.13 . 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m=_14 . 如图，已知点O是ABC的内切圆的圆心，若BAC58，则BOC_15 . 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，BEF=2BAC，FC=2，则AB的长为_16 . 如图，在置于平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点是内切圆的圆心将沿轴的正方向作无滑动滚动，使它的三边依次与轴重合，第一次滚动后圆心为，第二次滚动后圆心为，依此规律，第2020次滚动后，内切圆的圆心的坐标是_17 . 若样本1，2，3，x的平均数为5，又知样本1，2，3，x，y的平均数为6，那么样本1，2，3，x，y的方差是18 . 如图，P与轴切于点O，点P（0，1）在y轴上，点在P上，并且在第一象限，APO =120 oP沿轴正方向滚动，当点第一次落在轴上时为点，则点的坐标为（结果保留）三、解答题19 . 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同两辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：（1）两辆车全部继续直行（2）至少有一辆车向左转20 . 已知方程是关于的一元二次方程（1）求证；对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是，求的值及方程的另一个根21 . 我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克 240 元，按每千克 400 元出售，平均每周可售出 200 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 10 元，则平均每周的销售量可增加 40 千克，若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利 41600 元，请回答：（1）每千克茶叶应降价多少元？（2）在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？22 . 如图，在半径为4的O中，弦AB长为4（1）求圆心O到弦AB的距离；（2）若点C为O上一点（不与点A，B重合），求ACB的度数23 . 已知ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2（2k3）xk23k20的两个实数根，第三边BC的长为5，试问：k取何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形？24 . 如图，在菱形中，与交于点，点是上一动点（不与点重合），将线段绕点顺时针旋转得到线段.（1）求的长.（2）若点，在同一条直线上，求证：.（3）如图，以为边作等边，求的长.25 . 已知是圆的两条弦，于，连接，过点作，垂足为.（1）如图1，连接，求证：；（2）如图2，连接并延长交于点，若平分，求圆的半径和的长.26 . 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，在长方形OABC中，点A(10，0)，C(0，4)，D为OA的中点，P为BC边上一点若POD为等腰三角形，求所有满足条件的点P的坐标27 . 如图，ABC中，ABAC，以AC为直径的O与边AB、BC分别交于点D、E过E的直线与O相切，与AC的延长线交于点G，与AB交于点F（1）求证：BDE为等腰三角形；（2）求证：GFAB；（3）若O半径为3，DF1，求CG的长28 . 如图