平行四边形复习课件.ppt

第十八章,2.掌握平行四边形，矩形，菱形和正方形的性质定理和判定定理,学习目标,3.能够准确运用平行四边形，矩形，菱形和正方形的性质定理和判定定理进行推理或计算,1.理解平行四边形，矩形，菱形和正方形之间的关系,平行四边形,菱形,矩形,四边形,正方形,本章知识结构图,四边形,两组对边,分别平行,平行四边形,矩形,菱形,正方形,一个角是直角,一组邻边相等,一组邻边相等,一个角是直角,本章知识结构图,平行四边形的性质,对边平行且相等,对角相等，邻角互补,对角线互相平分,2020年5月30日星期六,5,对称性：,中心对称图形,平行四边形的判定方法,两组对边分别平行的四边形,两组对边分别相等四边形,一组对边平行且相等四边形,边,两组对角分别相等的四边形,对角线：,对角线互相平分的四边形,角：,复习,1、三角形中位线的定义,2、三角形中位线定理,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半,知识点复习,第1题图,第2题图,25,1.如图，ABCD中，CEAB，垂足为E，如果A115，则BCE_2.在ABCD中，A=48，BC=3cm，则B=，C=，AD=。,132,48,3cm,3.如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是_.,1AD9,2020年5月30日星期六,9,4.ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，BC=10cm，则DE=_.,A,E,D,C,B,(4),5.ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，A=50,B=70,则AED=_.,5cm,60,6.如图，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，AC，BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm,D,8.请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？,说一说,A,B,C,D,120,60,5,5,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,9.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,证明：连接BD，交AC于点O。四边形ABCD是平行四边形OB=ODOA=OCAE=CFOA-AE=OC-CF即OE=OF,四边形BFDE是平行四边形,边,对角线,角,矩形的性质：,矩形对边平行且相等；,矩形的四个角都是直角；,矩形的对角线相等且互相平分；,直角三角形的性质定理：,对称性,既是中心对称图形又是轴对称图形,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,矩形的判定方法,1.有一个角是直角的平行四边形是矩形。,2.对角线相等的平行四边形是矩形。,3.有三个角是直角的四边形是矩形。,四边形ABCD是矩形若已知AB=8，AD=6，则ACOB=若已知CAB=40，则OCB=OBA=AOB=AOD=若已知AC10，BC=6，则矩形的周长矩形的面积24若已知DOC=120，AD6，则AC=,5,50,10,100,40,12,48,28,80,试一试,17,5、能够判断一个四边形是矩形的条件是（）A对角线相等B对角线垂直C对角线互相平分且相等D对角线垂直且相等6、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是cm7、如图,直线EFMN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是EAC、MCA、ACN、CAF的角平分线，则四边形ABCD是（）A菱形B平行四边形C矩形D不能确定,C,5,C,18,边,对角线,角,菱形的性质,菱形的性质,菱形的两组对边平行,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两条对角线互相垂直，平分，并且每一条对角线平分一组对角。,既是中心对称图形又是轴对称图形。,对称性,菱形的判定方法：,1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形.,2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,3.有四条边相等的四边形是菱形.,学以致用,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,2.菱形ABCD中ABC60，则BAC_.,3cm,60,3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）,C,A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm,4.在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，E、F分别为BC，CD的中点，那么EAF的度数是（）,A.75B.60C.45D.30,B,5.判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；,(),(),(),6.ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则ABCD是形；（2）若AC=BD，则ABCD是形；（3）若ABC是直角，则ABCD是形；（4）若BAO=DAO，则ABCD是形。,菱,矩,矩,菱,正方形的两条对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角,正方形的对边平行且相等,正方形的四个角都是直角,边,对角线,角,正方形的性质,正方形的性质,对称性,正方形是轴对称图形，也是中心对称图形；,正方形,矩形,菱形,有一个角是直角,有一组邻边相等,正方形的判定方法,先正是矩形再证是菱形或先正是菱形再证是矩形,1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线平分一组对角,2.从四边形内能找一点,使该点到各边距离都相等的图形可能是（）A.平行四边形、矩形、菱形B.菱形、矩形、正方形C.矩形、正方形D.菱形、正方形,试一试，相信你很棒！,C,D,5.如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A、C作l的垂线，垂足分别为E,F.若AE=1，CF=3，则AB的长度为,3.正方形的对角线和它的边所成的角是度.,4.已知正方形的一条对角线长为4,则它的边长为，面积为。,6.已知正方形ABCD中,对角线AC=10cm,P为AB上任意一点,PEAC,PFBD,E、F为垂足,则PE+PF=。,5cm,45,A,B,F,8,已知：如图，E、F为ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE=CF，求证：BE=DF,综合运用,已知：如图，E、F为ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE=CF，求证：BE=DF,综合运用,证明线段相等的方法有哪些？,综合运用,如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F。（1