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文档简介
1.1一元二次方程,苏教版九年级数学上册,建湖县庆丰中学吴立胜,(2)如图矩形花圃一面靠墙,另外三面所围的栅栏的总长度是19m。如果花圃的面积是24m2,设花圃的宽是xm,可用方程:描述花圃的宽与面积之间的关系.,x(192x)=24,?,(1)正方形桌面的面积是2m2,设正方形桌面的边长是xm,可用方程:描述桌面的边长与面积之间的关系.,xm,x2=2,(192x)m,生活中的数学,你能用方程描述下列实际问题中的数量关系吗?,(3)某校图书馆前年有图书5万册,预计到今年底增加到9.8万册,设图书馆平均每年增长的百分率是x,可用方程:描述平均每年增长的百分率与藏书量之间的数量关系.,?,5(1+x)2=9.8,分析:,去年:,5(1+x)万册,今年:,5(1+x)2万册,前年:,5万册,生活中的数学,?,(4)如图,长5米的梯子斜靠在墙上,梯子的底端与墙的距离比梯子顶端到地面的距离多1米,设梯子的底端到墙面的距离是x米,怎样用方程来描述其中的数量关系呢?,解:根据题意,得x2+(x-1)2=25,生活中的数学,(x-1)m,观察下列方程,这些方程有哪些共同的特征呢?,只含一个未知数;,未知数的最高次数是2次.,像这样只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程.,都是整式方程;,说一说,下列方程中,哪些是一元二次方程?,先化简再判断,解:(1)(4)(6)是一元二次方程.,想一想,为什么要强调a0,b,c可以为零吗?,ax2是二次项;,bx是一次项;,c是常数项.,二次项系数,一次项系数,(a、b、c为常数且a0),ax2+bx+c=0,将下列方程化为一般形式并写出a、b、c的值.,试一试,ax2+bx+c=0(a0),写出三个一元二次方程,并请同桌说出a、b、c的值.,小组合作,以2、3、0三个数,作为方程中a、b、c的值,你能写出几个一元二次方程?,ax2+bx+c=0,议一议,a,b,c,-2,3,0,0,3,分析,3,-2,0,0,-2,议一议,以2、3、0三个数,作为方程中a、b、c的值,你能写出几个一元二次方程?,ax2+bx+c=0,已知关于x的方程:,(1)当m时,该方程是一元一次方程;,(2)当m时,该方程是一元二次方程.,变式,若关于x的方程是一元二次方程,求m的值.,1,1,你有哪些收获?,课堂检测、学以致用,A,A,分析,解:由,得,C,课堂检测、学以致用,(1)两个连续奇数的积是195,求这两个数.,解:设这两个连续奇数的奇数分别为x和(x+2)根据题意,得x(x+2)195,课堂检测、学以致用,根据题意,列出方程:,(2)某种商品原价600元,经过两次降价后,现价为384元已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率,解:设每次降价的百分率为x根据题意,得600(1x)2384,课堂检测、学以致用,根据题意,列出方程:,(3)分析:,解:设截去的小正方形的边长是xcm根据
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