纵向电光调制

浅谈电光调制摘要：调制是光电系统中的一个重要环节。光辐射的调制时指改变光波的振幅、强度、相位或频率、偏振等参数使之携带信息的过程。调制的目的是对所需处理的信号或传输的信息进行某种形式的变换。使之便于处理、传输和检测。目前用得多的事电光调制、声光调制等方法。文中主要介绍电光调制系统的调制原理以及介绍电光调制在激光通信方面的应用，通过此系统了解晶体电光调制的原理和方法，以便在此系统中测量晶体的半波电压、电光系数和消光比等参数。关键词：电光调制、电光晶体、半波电压。0 引言：当给晶体或液体加上电场后, 该晶体或液体的折射率发生变化, 这种现象为电光效应。电光效应在工程技术和科学研究中有许多重要应用, 它有很短的响应时间, 可以在高速摄影中用做快门或在光速测量中用做光束斩波器等。在激光出现以后, 电光效应的研究和应用得到迅速发展, 电光器件被广泛应用在激光通信、激光测距、激光显示和光学数据处理等方面。本文主要介绍纵向电光调制的原理和方法。1 电光调制的原理电光调制是利用某些晶体材料在外加电场作用下折射率发生变化的电光效应而进行工作的。根据加在晶体上电场的方向与光束在晶体中传播的方向不同,可分为纵向调制和横向调制。电场方向与光的传播方向平行, 称为纵向电光调制; 电场方向与光的传播方向垂直, 称为横向电光调制。本文以KDP（KH2PO4）晶体的纵向电光调制为例。1.1 晶体折射率变化：晶体的折射率变化为： n=E+E2+E3 (1)若是普克尔效应则是： n=E 、 (2)若是克尔效应则是： n=E2。 (3)我们采用椭球方程分析折射率有： D=E (4)晶体的各向异性有： D1D2D3=011133133E1E2E3 (5)若选主坐标系则： D1D2D3=0100020003E1E2E3=D1=01E1D2=02E2D3=03E3 (6)由W=12ED得： W=12ED=120D121+D222+D323 又因为：n=CV W =120D12n12+D22n22+D32n32 X=D1220W Y=D2220W Z=D3220 W 可得： X2nx2 +Y2ny2+Z2nz2=1 (7)采用单轴晶体则有： N0=nx=ny 、ne=nz 正晶体：nen0负晶体：nen0 (8)把(8)式代入(7)式，椭球方程可化为: X2n02+Y2n02+Z2ne2=1 无外加电场 (9)若有外加电场时：1n21X2+1n22Y2+1n23Z2+21n24YZ+21n25XZ+21n26XY=1与没有外加电场的椭圆方程比较可得: 1n21=1n02+1n21 1n22=1n02+1n22 折射率的变化量: 1n2i=iijEJ1n211n221n231n241n251n26=112131415161122232425262132333435363EXEYEZ (10) ij为电光系数 把(10)式的矩阵展开有： 1n21=11EX+12EY+13EZ 1n22=21EX+22EY+23EZ 1n26=61EX+62EY+63EZ若以KDP（KH2PO4）晶体为例它的电光系数为： ij=63 (11)把(11)式代入(10)式可得 1n2i=iijEJ=00041EX52EY63EZ (12) 把(12)式代入加电场的椭球方程式得： 1n02X2+1n02Y2+1ne2Z2+241EXYZ+252EYXZ+263EZXY=1 (13)1.2 纵向调制 纵向电光调制器的机构如图一所示，电光晶体（KDP）置于两正交的偏振器之间，其中起偏器P1的偏振方向平行于电光晶体的x轴，检偏器P2的偏振方向平行于电光晶体的y轴，并在晶体和P2之间插入/4波片。当沿晶体z轴的方向加电场后，晶体的感应主轴x和y分别旋转到与原主轴x和y成45的夹角方向。因此，沿z轴入射的光束经起偏器变为平行于x方向的线偏振光，进入晶体后被分解为沿x和y方向的两个分量，其振幅和相位都相同，分别为： 如图一所示E的方向沿Z轴，所以有： EZ=E 、EX=EY=0 (14)把(14)式代入(13)式，则(13)式可以化为： 1n02X2+1n02Y2+1ne2Z2+263XYE=1 (15)如图二所示：在原来的坐标轴X-Y上向逆时针方向转动一个角变为新的一个坐标轴X-Y,Z轴不变。利用: X=xcos-ysinY=xsin+ycosZ=z (16)把(16)式代入(15)式可得： 1 n02xcos-ysin2+1n02xsin+ycos2+1ne2z2+263xcos- ysinxsin+ycosE=1 (17) (17)式化解可得：1n02+63sin2Ex2+1n02-63sin2Ey2+1ne2z2+263xycos2E=1 (18)令=45代入（18）式有： 1n02+63Ex2+1n02-63Ey2+1ne2z2=1 (19) 1nx2x2+1ny2y2+1nz2z2=1 (20)(19)式与(20)式比较可得： 1nx2=1n02+63E1ny2=1n02-63E1nz2=1ne2 1nx2=1nx2-1n02=63E1ny2=1ny2-1n02=-63E1nz2=0 (21) 由导数公式： d1n2=-2n3dn1n2=-2n3n (22)由（22）式有: n=-n321n2 (23)把(23)式代入(21)式可得： nx=nx-n0=-n3 263Eny=ny-n0=n3263Enz=nz-ne=0nx=n0-n03263Eny=n0+n03263Enz=ne (24)(24)式中磷酸二氢钾晶体变为双轴晶体，其折射率椭球Z轴的方向和长度基本保持不变，而x、y截面由半径为n0 变为椭圆，椭圆的长短轴方向x、y相对原来的 x、y 轴旋转了45，转角的大小与外加电场的大小无关，而椭圆的长度nx、ny的大小与外加电场 E 成线性关系。当光沿磷酸二氢钾晶体光轴 z 方向传输时，经过长度为 L 的晶体后，由于晶体的横向电光效应x-z，两个正交的偏振分量将产生附加位相差： =2ny-nxL=2n0363Vz (25)（25）式中:Vz=EL为加在晶体x轴方向两端的电压。通过晶体使光波两分量产生相位差（光程差/2）所需的电压Vz，称为“半波电压”，以V/2表示。由上式可得出磷酸二氢钾晶体在以x-z方式运用时的半波电压表示式： =2n0363V/2= 可得： V/2=263n03 (26)还可以利用V/2求在外加电压Vz下所产生的相位差: =V/2Vz (27)由(26)式可以看出，磷酸二氢钾晶体纵向电光效应产生的相位差只与入射光的波长成正比关系，如果当入射光的波长一定时，则它的半波电压也就一定了，也就是说纵向电光调制的半波电压不可调，通过实验可知纵向电光调制的半波电压很高，只能调制小信号而不能满足大信号的要求。从而纵向电光调制就有局限性，但是纵向电光调制器具有结构简单、工作稳定、不存在自然双折射等优点。1.3输出光的性质如图一所示，当入射光进入晶体后被分解为沿x和y方向的两个分量，其振幅和相位都相同，分别为： Ex0=Acos(t)=Ae-itEy0=Acos(t)=Ae-it (28)由于光强正比于电场的平方，因此入射光强度为： IiEE*=Ex02+Ex02=2A2 (29)当光通过长度为L的晶体之后，由于电光效应，Ex和Ey两个分量之间产生了一相位差，则有ExL=A，EyL=Ae-i。那么，通过检偏器后的总电场强度是ExL和EyL在y方向上的投影之和，即Ey0=A2e-i-1。与之相应的输出光强为： I0EyEy*0=A22e-i-1ei-1=2A2sin22 (30)便可得到调制器的透过率为： T=I0Ii=sin22=sin22VV/2 (31) 根据上述光系可以画出光强调制特性曲线，如图三所示。由图可见，在一般情况下，调制器的输出特性与外加电压的关系是非线性的。若调制器工作在非线性区，则调制光强将发生畸变。为了获得线性得调制，可以通过引入一个固定的/2相位延迟，使调制器的电压偏值在T=50%工作点上。常用的办法是如图一所示，在调制器的光路上插入一个/4波片，其快慢轴与晶体的主轴x成45角，从而使Ex和Ey两个分量之间产生/2的固定相位差。于是式(31)中的总相位差为： =2+VmV/2sinmt=2+msinmt (32)式中，m=Vm/V/2是相应于外加调制信号电压Um的相位差。因此，调制的透过率可表示为： T=I0Ii=sin24+m2sinmt=121+sinmsinmt (33)利用贝塞尔函数将上式中的sinmsinmt展开有： T=12+n=0J2n+1sin2n+1mt (34)可见，输出的调制光中含有高次谐波分量，使调制光发生畸变。为了获得线性调制，必须将高次谐波控制在允许的范围内。设基频波和高次谐波的幅值分别为I1和I2n+1，则高次谐波与基频波成分的比值为： I2n+1I1=J2n+1mJ1m n=0、1、2、 (35)若取m=1rad，则J11=0.44 , J33=0.02 ,I3I1=0.045,即三次谐波为基波的5%。在这个范围内可近似获得线性调制，因而取： m=VmV/21rad作为线性调制的判据。此时J1m12m,代入式(34)得: T=I0Ii121+msinmt (36)故为了获得线性调制，要求调制信号不宜过大（小信号调制），那么输出光强调制波就是调制信号V=Vmsinmt的线性复现。如果m1rad的条件不能满足（大信号调制），则光强调制波就要发生畸变。1.4结束