文澜镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

文澜镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1、 （ 2分 ） 下列说法正确的个数有（ ）过一点有且只有一条直线与已知直线平行一条直线有且只有一条垂线不相交的两条直线叫做平行线直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】A 【考点】点到直线的距离，平行公理及推论，平面中直线位置关系 【解析】【解答】解：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故（1）错误；（2）一条直线无数条垂线，故（2）错误；（3）平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故（3）错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离，故（4）错误故正确的有0个故答案为：A【分析】（1）当点在直线上时不能作出直线和已知直线平行；（2）一条直线由无数个点构成，所以一条直线无数条垂线；（3）平行线是指在同一平面内，不相交的两条直线；（4）点到这条直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度。2、 （ 2分 ） 若A的两边与B的两边分别平行,且A的度数比B的度数的3倍少40,则B的度数为（ ） A.20B.55C.20或55D.75【答案】C 【考点】二元一次方程组的其他应用，平行线的性质 【解析】【解答】解：A的两边与B的两边分别平行A=B，A+B=180A的度数比B的度数的3倍少40A=3B-40或解之：或故答案为：C【分析】根据A的两边与B的两边分别平行，得出A=B，A+B=180，再根据A的度数比B的度数的3倍少40，建立两个二元一次方程组，解方程组，即可求得结果。3、 （ 2分 ） 为了了解所加工的一批零件的长度，抽取了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（ ） A.总体B.个体C.总体的一个样本D.样本容量【答案】C 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【解析】【解答】解：A、总体是所加工的一批零件的长度的全体，错误，故选项不符合题意；B、个体是所加工的每一个零件的长度，错误，故选项不符合题意；C、总体的一个样本是所抽取的200个零件的长度，正确，故选项符合题意；D、样本容量是200，错误，故选项不符合题意故答案为：C【分析】根据总体、个体和样本、样本容量的定义进行判断即可解答.4、 （ 2分 ） 利用加减消元法解方程组 ，下列做法正确的是（ ） A.要消去z，先将，再将2B.要消去z，先将，再将3C.要消去y，先将2，再将D.要消去y，先将2，再将【答案】A 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解：利用加减消元法解方程组 ，要消去z，先将+，再将2+，要消去y，先将+2，再将+故答案为：A【分析】观察方程组的特点：若要消去z，先将+，再将2+，要消去y，先将+2，再将+，即可得出做法正确的选项。5、 （ 2分 ） 若关于x的不等式（2m）x1的解为x ，则m的取值范围是（ ） A.m0B.m0C.m2D.m2【答案】C 【考点】不等式及其性质，解一元一次不等式 【解析】【解答】解：关于x的不等式（2m）x1的解为x 2-m0解得：m2故答案为：C【分析】通过观察发现不等号方向发生了改变，根据不等式的性质，在不等式的两边除以同一个负数，不等号方向改变，从而得出2-m0，求解得出m的取值范围。6、 （ 2分 ） 如图，下列结论正确的是（ ） A.B.C.D.【答案】 B 【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较，实数的绝对值 【解析】【解答】解：A. ,不符合题意. B. ，符合题意.C. ,不符合题意.D. ,不符合题意.故答案为：B.【分析】A 根据数轴上表示的实数，右边的总比左边的数大即可作出判断。B 利用分子相同的两个数，分母大的反而小即可判断。C 根据一个数的绝对值就是数轴上的点到原点的距离即可作出判断即可。D 几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数是偶数时，积为正，当负因数的个数是奇数时，积为负，据此作出判断即可。7、 （ 2分 ） 所有和数轴上的点组成一一对应的数组成（ ） A.整数B.有理数C.无理数D.实数【答案】D 【考点】实数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：实数与数轴上的点成一一对应。故答案为：D【分析】根据实数与数轴上的点成一一对应，即可得出答案。8、 （ 2分 ） 下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（ ） A.B.C.D.【答案】C 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】先把原方程化为y=2x-8，然后利用代入法可知：当x=1时，y=-6，当x=2时，y=-4，当x=0.5时，y=-7，当x=5时，y=2.故选：C.【分析】先把原方程化为y=2x-8，然后利用代入法，逐一判断即可。9、 （ 2分 ） 把长宽分别为7和4的长方形经过割补变为一个正方形，这个正方形的边长在（ ） A.5与6之间B.4与5之间C.3与4之间D.2与3之间【答案】 A 【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】解：正方形的边长= = 252836，5 6故答案为：A【分析】把长宽分别为7和4的长方形经过割补变为一个正方形，从而知道长方形与正方形的面积相等，根据正方形的面积计算方法得出其边长应该为根号28，而根号28的被开方数28，介于两个完全平方数25与36之间，根据算数平方根的意义，被开方数越大其算数平方根也越大即可得出根号28介于5和6之间。10、（ 2分 ） 若 x2m185是一元一次不等式，则m的值为（ ） A.0B.1C.2D.3【答案】 B 【考点】一元一次不等式的定义 【解析】【解答】解：根据一元一次不等式的定义得： ，故答案为：B. 【分析】一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，不等号的两边都是整式，且一次项的系数不为0的不等式。根据定义可知2m-1=1，解方程即可求出m的值。11、（ 2分 ） 如图，下列能判定ABEF的条件有（ ）B+BFE=1801=23=4B=5A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：B+BFE=180，ABEF，故本小题正确；1=2，DEBC，故本小题错误；3=4，ABEF，故本小题正确；B=5，ABEF，故本小题正确故答案为：C【分析】本题关键在于找到直线AB与EF被第三条直线所形成的的同位角、内错角与同旁内角，再根据平行线的判定定理来判断两直线平行.12、（ 2分 ） 估计30的算术平方根在哪两个整数之间 （ ） A.2与3B.3与4C.4与5D.5与6【答案】D 【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】解：253036，56，故答案为：D.【分析】由253036，根据算术平方根计算即可得出答案.二、填空题13、（ 1分 ） 定义新运算：对于任意实数a，b都有ababab+1，例如：24=2424+186+13.请根据上述知识解决问题：若3x的值大于5而小于9，那么x的取值范围是_. 【答案】 x 【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】解：由题意得： . 故答案： x .【分析】先根据题意列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可.确定解集的法则：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.14、（ 1分 ） 如图，PQR=138 ,SQ QR，QT PQ，则 SQT=_【答案】42 【考点】垂线 【解析】【解答】解：,SQ QR，QT PQ，SQR=PQT=90，SQP=PQR-SQR=138-90=48SQT=PQT-SQP=90-48=42故答案为：42【分析】根据垂直的定义，可得出SQR=PQT=90，根据SQP=PQR-SQR，求出SQP的度数，再根据SQT=PQT-SQP，求解即可。15、（ 1分 ） 我们知道 的整数部分为1，小数部分为 ，则 的小数部分是_. 【答案】【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】解： ， 的整数部分为2， 的小数部分为 ，故答案为： .【分析】由于的被开方数5介于两个相邻的完全平方数4与9之间，根据算数平方根的性质，被开方数越大，其算数平方根就越大即可得出， 从而得出的整数部分是2，用减去其整数部分即可得出其小数部分。16、（ 1分 ） 小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶,已知甲饮料每瓶7元,乙饮料每瓶4元,则小宏最多能买_瓶甲饮料. 【答案】3 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设买x瓶甲饮料,则7x+4（10-x）50,解得x ,x取最大正整数x=3所以最多能买3瓶甲饮料【分析】根据题意：甲种饮料的数量+乙种饮料的数量=10；甲种饮料的费用+乙种饮料的费用50，设未知数，列不等式，求出此不等式的最大正整数解即可。17、（ 1分 ） 如图，A=70，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角BOD=82，要使ODAC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转_度。 【答案】 12 【考点】平行线的性质，图形的旋转 【解析】【解答】解：ODAC，A=70 BOD=70 BOD=82 旋转的角度=82-70=12 故答案为：12。 【分析】根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等，即可求得BOD的度数，从而得到旋转的角度。18、（ 1分 ） 如图，将一张长方形纸片ABCD折叠成如图所示的形状，EGC=26，则DFG=_。 【答案】 77 【考点】平行线的性质，翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】解：根据平角的度数为180，即可求得BGE=154， 根据折叠的性质可得BGF=FGE=77 ADBC DFG=BGF=77 故答案为：77。 【分析】根据折叠的性质，折叠前后，两个图形的对应边和对应角分别对应相等，根据平行线的性质，进行求值即可。三、解答题19、（ 20分 ） 某次篮球联赛中，大海队与高山队要争夺一个出线权（获胜场数多的队出线；两队获胜场数相等时，根据他们之间的比赛结果确定出线队），大海队目前的战绩是14胜10负（其中有1场以3分之差负于高山队），后面还要比赛6场（其中包括再与高山队比赛1场）；高山队目前的战绩是12胜13负，后面还要比赛5场 讨论：（1）为确保出线，大海队在后面的比赛中至少要胜多少场？ （2）如果大海队在后面对高山队1场比赛中至少胜高山队4分，那么他在后面的比赛中至少胜几场就一定能出线？ （3）如果高山队在后面的比赛中3胜（包括胜大海队1场）2负，那么大海队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线？ （4）如果大海队在后面的比赛中2胜4负，未能出线，那么高山队在后面的比赛中战果如何？ 【答案】 （1）解：为确保出线，设大海队在后面的比赛中要胜x场， 高山队目前的战绩是12胜13负，后面还要比赛5场，高山队最多能胜17场，为确保出线，设大海队在后面的比赛中要获胜：14+x17，解得；x3，答：为确保出线，大海队在后面的比赛中至少要胜4场（2）解：设他在后面的比赛中胜y场就一定能出线。 大海队在后面对高山队1场比赛中至少胜高山队4分，即大海队15胜10负，高山队12胜14负。高山队还比赛51=4（场），最多胜12+4=16（场），15+y16，即y1.y为整数，y取2.答：那么他在后面的比赛中至少胜2场就一定能出线。（3）解：高山队在后面的比赛中3胜（包括胜大海队1场）2负， 高山队一共获胜15场，大海队在后面的比赛中至少要胜2场才能确保出线（4）解：大海队在后面的比赛中2胜4负，未能出线， 高山队在后面的比赛中战果可能是5胜0负,可能是4胜1负（胜大海队比赛）,4胜1负（负大海队少于3分）.【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【分析】（1） 为确保出线，设大海队在后面的比赛中要胜x场，由题意可知大海队共胜（14+x）场，高山队最多胜17场，根据获胜场数多的队出线可列出不等式，然后解不等式即可。（2） 设他在后面的比赛中胜y场就一定能出线 ，由题意可知大海队共胜（15+y）场，高山队最多胜（12+4）场，根据获胜场数多的队出线可列出不等式，然后解不等式即可。（3）根据大海队两场都负高山队可知大海队获胜场数大于高山队获胜场数，进而得出结论。（4）根据大海队在后面的比赛中2胜4负，未能出线， 可知高山队比大海队获胜的场数多，进而可得高山队在后面的比赛中战果 。20、（ 5分 ） 如图，DBFGEC，点A在FG上，ABD=60，GAC=ACE=36，AP平分BAC求PAG的度数【答案】解：DBFGEC，BAG=ABD=60，CAG=ACE=36，BAC=BAG+CAG=96；AP为BAC的平分线，BAP=CAP=48，PAG=CAPGAC=12 【考点】角平分线的定义，平行线的性质 【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等，和角平分线的定义，求出PAG的度数21、（ 5分 ） 如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置，AB10，DH4，平移距离为6，求阴影部分的面积【答案】解：由题意知阴影部分的面积=梯形ABEH的面积根据平移的性质知DE=AB=10又DH4HE=6平移距离为6BE=6阴影部分的面积=梯形ABEH的面积=（AB+EH）BE2=（10+6）62=48. 【考点】平移的性质 【解析】【分析】根据平移的性质得出阴影部分的面积=梯形ABEH的面积，然后根据梯形面积计算方法计算即可。22、（ 5分 ） 求不等式组的解集，并求它的整数解. 【答案】解： ，解得：x3，解得：x1则不等式组的解集是：1x3则整数解是：0，1，2，3 【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解 【解析】【分析】先求得两个不等式的解集，再取两个解集的公共部分即为不等式组的解集，进而可以写出不等式组的整数解.23、（ 5分 ） 如图，已知1=30，B=60，ABAC，将证明ADBC【答案】证明：ABACACB=90（垂直定义）1=30BAD=BAC+1=120又B=60BAD+B=180ADBC（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：ACB，90，垂直定义，BAC，1，120，180，同旁内角互补，两直线平行【考点】平行线的判定 【解析】【分析】根据同旁内角互补，两直线平行，得出结论.24、（ 5分 ） 设“”“”“”表示三个不同的物体，现用天平称两次，发现其结果如图所示，这三种物体中如果球的重量为50g，请用不等式表示“”和“”的物体重量【答案】解：设“”的重量为xg，“”的重量为yg，根据题意得：2xx+50，即x50；y+50100，即y50 【考点】不等式及其性质，一元一次不等式的应用 【解析】【分析】设“”的重量为xg，“”的重量为yg，通过观察图发现，两个“”的重量大于一个“”与一个“”的质量之和，从而得出不等式；两个“”的质量