数学人教版初中二年级上册 12.2全等三角形的判定(一)边角边-课件

三角形全等的判定边角边,若AOCBOD，对应边:AC=，AO=，CO=，对应角有:A=，C=，AOC=;,复习：全等三角形的性质,BD,BO,DO,B,D,BOD,如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？,上节课我们留给大家了这样一个思考题：,有以下的四种情况：两边一角、三边、两角一边、三角。,我们将会对四种情况分别进行讨论。今天我们就先讨论两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等吗？又有几种情况呢？,两边夹一角,两边一对角,边角边,边边角,做一做,利用手中的三角板等工具，画一个三角形，使它的一个内角45,夹这个角的一条边为4厘米，另一条边长为7厘米。然后同学之间互相比对，看是否能够完全重合,你画的三角形与同伴画的一定全等吗？,实践检验,全等,作图过程回顾：1、需要什么条件作图2、作图结果怎样,在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。,结论：,两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”)。,由活动得到一个基本事实：,温馨提示:,这是一个公理,例1、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？,分析:如果能证明ABCDEC,就可以得出AB=DE,由题意可知，ABC和DEC具备“边角边”的条件,例1、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？,证明:,在ABC与DEC中，,ACDC12(对顶角相等）BCEC,ABCDEC（SAS）。,1、如图在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证：ABDACD,证明:,AD平分BAC，BADCAD,在ABD与ACD中，,ABACBADCADADAD（公共角）,ABDACD（SAS）,练一练,2、小兰做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH,ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。,解：在EDH和FDH中：（已知）EDH=FDH（已知）（公共边）,EDHFDH（S.A.S.）,EH=FH(全等三角形对应边相等）,实际应用,已知：如图，ADBC，AD=BC，AE=CF求证：AFDCEB,巩固练习：,证明：ADBC_=_AE=CFAE+_=CF+_即_=_在AFD和CEB中,A,C,EF,EF,AF,CE,A=C,AF=CE,SAS,AD=CB,AFDCEB(),以3cm、4cm为三角形的两边，长度3cm的边所对的角为45，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？,A,B,C,3cm,4cm,45,3cm,结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等。,做一做,问题：那么边边角对应相等时情况又是怎样的呢？,M,B,步骤：1.画一线段AC,使它等于4cm；2.画CAM=45；3.以C为圆心,3cm长为半径画弧,交AM于点B和B,4.连结CB,显然：ABC与ABC不全等,ABC与ABC就是所求做的三角形。,1、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？,答：边角边（S.A.S.）通过证明两个三角形的两条边及其夹角对应相等，这两个三角形全等。,2、