第七章-常微分方程的数值解法_第1页
第七章-常微分方程的数值解法_第2页
第七章-常微分方程的数值解法_第3页
第七章-常微分方程的数值解法_第4页
第七章-常微分方程的数值解法_第5页
已阅读5页，还剩35页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

计算方法,7微分方程数值解,飞机设计教研室白巍,提纲挈领,1、引言2、初值问题的数值解法-单步法3、龙格-库塔方法4、收敛性与稳定性5、初值问题的数值解法多步法,微分方程的一般概念,定义联系自变量和未知函数及其导数的等式。分类按自变量的个数：常微分方程，偏微分方程按未知函数及其导数的次数：线性微分方程，非线性微分方程；按方程中未知函数导数的最高阶数：一阶、二阶和高阶微分方程。,寻找解析解的过程称为求解微分方程,一个或一组具有所要求阶连续导数的解析函数，将它代入微分方程（组），恰使其所有条件都得到满足的解称为解析解(或古典解),称为真解或解。,什么是微分方程的解析解?,解析方法缺点适用范围小数值方法优点适用范围广我们更关心的是某些特定的自变量在某一个定义范围内的一系列离散点上的近似值,寻找数值解的过程称为数值求解微分方程。,把这样一组近似解称为微分方程在该范围内的,数值解,什么是微分方程的数值解?,常微分方程的数值解法常用来求近似解近似解(含误差)是一个函数表,常微分方程数值解法的特点,解析解Vs数值解,求解过程单步法,一阶常微方程的初值问题,定解条件(初值条件),各种数值解法,例,数值方法：0=x0x1x2,反复将步长折半进行计算，直至为止，这时再将步长折半一次，就得到所要的结果。,这种通过加倍或折半处理步长的计算方法称为变步长方法。,注：推荐使用精度好计算量低的变步长方法。用四阶显式R-K方法做变步长方法是实践中较好的方法！,例分别用改进的欧拉格式和四阶龙格库塔格式解初值问题（取步长h=0.2）：,节点改进欧拉法四阶龙格库塔法准确解01110.21.1866671.1832291.1832160.41.3483121.3416671.3416410.61.4937041.4832811.4832400.81.6278611.6125141.61245211.7542051.7321421.732051,表,（注：已指出过准确解,）,利用Euler方法求初值问题,解此时的Euler公式
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论