第32讲-与圆有关的计算

与圆有关的计算,2015中考总复习,第29讲：,学习目标：1分钟,1.灵活运用弧长、扇形面积公式进行计算；,自学指导1：完成资料考点梳理4分钟,1.圆周长、弧长计算(1)半径为R的圆周长_(2)半径为R的圆中，n0的圆心角所对的弧长为l，则l=_2.圆、扇形面积计算(1)半径为R的圆面积S=_(2)半径为R的圆中，圆心角为n0的扇形面积为或.,3.圆柱的有关计算(1)圆柱的侧面展开图是，圆柱侧面积S=，全面积S=（R表示底面圆的半径，l表示圆柱的高）(2)圆柱的体积=，,4正多边形与圆(1)正多边形：各边相等，各角相等的多边形叫做正多边形(2)圆与正多边形的有关概念：一个正多边形外接圆的圆心叫做正多边形的中心外接圆的半径叫做正多边形的半径；正多边形每一边所对的圆心角叫做中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做边心距(3)正多边形的内角和=；正多边形的每个内角=；正多边形的周长=边长边数；,1.已知一条弧的半径为9，弧长为8，那么这条弧所对的圆心角为_。2.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是_,自学检测1：6分钟,3.已知圆柱体的底面半径为3cm，髙为4cm则圆柱体的侧面积为_,4.如图：在AOC中,AOC=900,C=150，以O为圆心，AO为半径的圆交AC于B点，若OA=6，求弧AB的长。,5.如图，将长为8cm的铁丝尾相接围成半径为2cm的扇形则S扇形=cm2,6.如图，扇形AOB中，半径OA=2，AOB=120，C是的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是_,7.（2014佛山）如图,ACBC,AC=BC=4，以BC为直径作半圆,圆心为O.以点C为圆心,BC为半径作弧AB,过点O作AC的平行线交两弧于点D、E,则阴影部分的面积是,8.如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是_,9.（2014山东烟台）如图，正六边形ABCDEF内接于O，若O的半径为4，则阴影部分的面积等于,10.（2014湖北荆门）如图，在ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与A相交于点F若EF的长为，则图中阴影部分的面积为,(,11.如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是_(用含r的代数式表示),1.如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则BAD=,来%源:z(2)写出图中APN的度数和图中APN的度数;(3)试探索APN的度数与正多边形边数n的关系.(直接写答案),3.如图所示,图,n,M、N分别是O的内接正三角形ABC,正方形ABCD,正五边形ABCDE,正n边形的边AB、BC上的点,且BM=CN,连接OM,ON.(1)求图中MON的度数;(2)图中MON的度数是_,图中MON的度数是_;(3)试探究MON的度数与正n边形边数n的关系.(直接写出答案),(4)若3n8,各自有一个正多边形,则从中任取2个图形,恰好都是中心对称图形的概率是.,3.盼盼同学在学习正多边形时,发现了以下一组有趣的结论：若P是圆内接正三角形ABC的外接圆的弧BC上一点,则PB+PC=PA；若P是圆内接正四边形ABCD的外接圆的弧BC上一点,则PB+PDPA；若P是圆内接正五边形ABCDE的外接圆的弧BC上一点,请问PB+PE与PA有怎样的数量关系,并加以证明；,若P是圆内接正n边形A1A2A3An的外接圆的弧A2A3上一点,请问PA2+PAn与PA1又有怎样的数量关系,写出结论,不要求证明.,9.如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠若AB和BC都经过圆心O，则阴影部分的面积（结果保留）,(,(,8.如图，在RtABC中，C=90，A=30，AB=2将ABC绕顶点A顺时针方向旋转至ABC的位置，B，A，C三点共线，则线段BC扫过的区域面积为_,10.如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转度得矩形ABCD，点C落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是,14.一张圆心角为45的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形，边长都为1，则扇形纸板和圆形纸板的面积比是_,15.如图，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中点，将BEC绕点B逆时针旋转90后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处再将线段AF绕点F顺时针旋转90得线段FG，连接EF，CG(1)求证：EFCG；(2)求点C，点A在旋转过程中形成的AC,AG与线段CG所围成的阴影部分的面积,(,(,16.如图，E是长方形ABC