322 一元二次不等式及其解法习题课 课件(人教A版必修5).ppt

32.2一元二次不等式及其解法习题课,题型一解简单的分式不等式,变式训练,题型二不等式中的恒成立问题关于x的不等式(a21)x2(a1)x10的解集为R，求实数a的取值范围,互动探究2本例若把不等式改为“(a21)x2(a1)x10”，求a的取值范围,题型三一元二次不等式的实际应用(本题满分12分)国家为了加强对烟酒生产的宏观调控，实行征收附加税政策，现知某种酒每瓶70元，不加收附加税时，每年大约产销100万瓶，若政府征收附加税，每销售100元要征税R元(叫做税率R%)，则每年的销售收入将减少10R万瓶，要使每年在此项经营中所收附加税金不少于112万元，问R应怎样确定？,【思路点拨】解决该问题要明确关系式：销量单位收入；收入税率税金【解】设产销量为每年x万瓶，则销售收入为每年70 x万元，从中征收的税金为70 xR%万元，其中x10010R.3分由题意，得70(10010R)R%112，整理得R210R160.6分,360，方程R210R160的两个实数根为R12，R28.9分然后画出二次函数yR210R16的图象，由图象得不等式的解集为R|2R8.10分即当2R8时，每年在此项经营中所收附加税金不少于112万元.12分名师微博正确列出不等式是关键.,【名师点评】解不等式应用题的步骤：(1)认真审题，抓住问题中的关键词，找准不等关系；(2)引入数学符号，用不等式表示不等关系，使其数学化；(3)求解不等式；(4)还原实际问题,变式训练3汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”刹车距离是分析事故的一个重要因素.在一个限速为40km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相撞了事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过12m，,乙车的刹车距离略超过10m，又知甲、乙两种车型的刹车距离s(m)与车速x(km/h)之间分别有如下关系：s甲0.1x0.01x2，s乙0.05x0.005x2.问：甲、乙两车有无超速现象？解：由题意知，对于甲车，有0.1x0.01x212，即x210 x12000，解得x30或x40(不合实际意义，舍去)，,这表明甲车的车速超过30km/h.但根据题意刹车距离略超过12m，由此估计甲车车速不会超过限速40km/h.对于乙车，有0.05x0.005x210，即x210 x20000，解得x40或x50(不合实际意义，舍去)，这表明乙车的车速超过40km/h，超过规定限速综上，甲车无超速现象，乙车有超速现象.,3某工厂生产商品M，若每件定价80元，则每年可销售80万件，税务部门对市场销售的商品要征收附加费,为了既增加国家收入,又有利于市场活跃，必须合理确定征收的税率据市场调查，若政府对商品M征收的税率为P%(即每百元征收P元)时，每年的销售量减少10P万件，据此，问：,(1)若税务部门对商品M每年所收税金不少于96万元，求P的取值范围；(2)在所收税金不少于96万元的前提下，要让厂家获得最大的销售金额,应如何确定P值？(3)若仅考虑每年税收金额最高，又应如何确定P值？解：税率为P%时,销售量为(8010P)万件，即f(P)80(8010P)，,方法技巧1若一元二次不等式的解集为R或，则问题可转化为恒成立问题，此时可以根据二次函数图象与x轴的交点情况确定判别式的符号，进而求出参数的范围2用一元二次不等式解决实际问题的步骤大致可分为：,(1)理解题意，把条件进行转化，或者画出示意图，理清