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文档简介
合肥市2019-2020学年中考5月模拟数学试题(I)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若等腰三角形的顶角为,则它一腰上的高与底边的夹角等于( )ABCD2 . 地球与月球的距离大约为380000千米,用科学记数法可表示为( )千米ABCD3 . 计算3-2的结果为( )A-3yB-2x-3yC-3x-5yD-3x-7y4 . 如图,点在轴正半轴上运动,点在轴上运动,过点且平行于轴的直线分别交函数和于、两点,则三角形的面积等于( )A1B2C3D65 . 长方体的主视图、俯视图如图所示(单位:m),则其左视图面积是( )A4B12C1D36 . 如果a与互为相反数,那么a等于( )A-2B2CD7 . 下列计算正确的是( )Ax2+x3=x5Bx2x3=x6C(x2)3=x5Dx5x3=x28 . 如图,O的半径为5,ABC是O的内接三角形,过点C作CD垂直AB于点D若CD3,AC6,则BC长为( )A3B5C3D6二、填空题9 . 若关于的二元一次方程组的解满足,则_10 . 因式分解:8(a21)16a_11 . 所有绝对值不大于5的整数之和为_.12 . 任何实数a,可用a表示不超过a的最大整数,如4=4,=1现对72进行如下操作:,这样对72只需进行3次操作后变为1,类似的,对81只需进行次操作后变为1;只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是13 . 菱形边、上分别有、两点,连接,若,则菱形的面积是_14 . 一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180,则该多边形的对角线的条数是_15 . 如图,平面直角坐标系中,已知点A(8,0)和点B(0,6),点C是AB的中点,点P在折线AOB上,直线CP截AOB,所得的三角形与AOB相似,那么点P的坐标是_16 . 袋子中装有红、黄、绿三种颜色的小球各一个,从中任意摸出一个放回搅匀,再摸出一个球,则两次摸出的球都是黄色的概率是_三、解答题17 . 如图,是的垂直平分线上两点,延长,交于点,交于点求证:(1)是的角平分线;(2)18 . 如图,在中,为内一点,使得,求的度数19 . 下面是某一线城市的楼市在一个时期内的两幅业务图,图1所示为某年6月至12月该城市商品房平均成交价格的走势图(单位:万元/平方米);图2所示为当年12月全市所有商品房成交价格段分布图(其中a为商品房成交价格,单位:万元/平方米)(1)根据图1,写出当年6月至12月这个城市商品房平均成交价格的中位数;(2)根据图2,可知x=;(3)当年12月,从全市的在售楼盘中随机抽取2400套可售商品房,统计后发现成交200套,请估计12月份在全市所有的60000套可售商品房中,每平方米价格低于2万元并已成交的商品房共有多少套?20 . 某企业对一种设备进行升级改造,并在一定时间内进行生产营销,设改造设备的台数为x,现有甲、乙两种改造方案.甲方案:升级后每台设备的生产营销利润为4000元,但改造支出费用由材料费和施工费以及其他费用三部分组成,其中材料费与x的平方成正比,施工费与x成正比,其他费用为2500元,(利润=生产营销利润-改造支出费用).设甲方案的利润为(元),经过统计,得到如下数据:改造设备台数x(台)2040利润(元)95005500乙方案:升级后每台设备的生产营销利润为3500元,但改造支出费用与x之间满足函数关系式:(a为常数,),且在使用过程中一共还需支出维护费用,(利润=生产营销利润-改造支出费用-维护费用).设乙方案的利润为(元).(1)分别求出,与x的函数关系式;(2)若,的最大值相等,求a的值;(3)如果要将30台设备升级改造,请你帮助决策,该企业应选哪种方案,所获得的利润较大.21 . 已知关于x的方程的两个实数根的倒数和等于3,且关于x的方程有实数根,又k为正整数,求代数式的值22 . 已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,),点B(1,0),点C(3,0),以点P为圆心的圆与y轴相切于点A,与x轴相交于B、C两点(点B在点C的左边)(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式和点P坐标;(2)求证:四边形ABCP是菱形,并求出菱形ABCP面积;(3)在(1)中的抛物线上是否存在点M,使MBP的面积是菱形ABCP面积的?如果存在,请直接写出所有满足条件的M点的坐标;如果若不存在,请说明理由;(4)如果点D是抛物线上一动点(不与A,B,C重合),当BDC30时,
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