哈尔滨市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（II）卷

哈尔滨市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如果，是两个不相等的实数，且满足，那么等于（ ）A2B-2C1D-12 . 如图中实线所示，函数y=|a（x1）21|的图象经过原点，小明同学研究得出下面结论：a=1；若函数y随x的增大而减小，则x的取值范围一定是x0；若方程|a（x1）21|=k有两个实数解，则k的取值范围是k1；若M（m1，n），N（m2，n），P（m3，n），Q（m4，n）（n0）是上述函数图象的四个不同点，且m1m2m3m4，则有m2+m3m1=m4其中正确的结论有（ ）A4个B3个C2个D1个3 . 如图，二次函数的图象与轴交于两点，其中下列四个结论：；，正确的个数是（ ）A1B2C3D44 . 二次函数y=（x1）2+（x3）2与y=（x+a）2+（x+b）2的图象关于y轴对称，则（a+1）2+（1+b）2的值为（ ）A9B10C20D255 . 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）Aax2+bx+c=0Bx2+2x=x21C3（x+1）2=2（x+1）D2=06 . 如图，在ABC中，C=90，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点.连结MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，MPQ的面积大小变化情况是（ ）A一直增大B一直减小C先减小后增大D先增大后减小7 . 若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a0）的解是x=1，则2013ab的值是A2018B2008C2014D20128 . 已知，则（ ）A4B0C2D9 . 某市从2018年开始大力发展旅游产业据统计，该市2018年旅游收入约为2亿元预计2020年旅游收入约达到2.88亿元，设该市旅游收入的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是（ ）A2（1+x）22.88B2x22.88C2（1+x%）22.88D2（1+x）+2（1+x）22.8810 . 用配方法解方程：，下列配方正确的是（ ）ABCD11 . 下列方程是一元二次方程的是（ ），ABCD12 . 把抛物线y=x21先向右平移2个单位，再向下平移2个单位，可得抛物线（ ）Ay=（x+2）2+1By=（x+2）23Cy=（x2）2+1Dy=（x2）23二、填空题13 . 定义：在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标都是整数的点称为“整点”若抛物线yax22ax+a+3与x轴围成的区域内(不包括抛物线和x轴上的点)恰好有8个“整点”，则a的取值范围是_14 . 将二次函数化成的形式是_15 . 已知，分别是一元二次方程的两个实数根，则_16 . 如图，按一定规律用牙签搭图形，搭第10个图形需要_根牙签三、解答题17 . 如图，在中，点D在线段上运动（D不与重合），连接作，交线段于点E（1）当等于多少时，请说明理由；（2）点D在运动过程中，当等于多少度时，是等腰三角形18 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点两点，且与y轴交于点A（1）求抛物线的表达式；（2）如图，在抛物线的对称轴上寻找一点M，使得ACM的周长最小，求点M的坐标（3）如图，用宽为4个单位长度的直尺垂直于x轴，并沿x轴左右平移，直尺的左右两边所在的直线与抛物线相交于P,Q两点（点P在点Q的左侧），连接PQ，在线段PQ上方抛物线上有一动点D，连接DP,DQ若点P的横坐标为，求DPQ面积的最大值，并求此时点D的坐标；19 . 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用现有的住房墙，另外三边用 25m 长得建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个小门（1）如果住房墙长 12 米，门宽为 1 米，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为 80m2？（2）如果住房墙长 12 米，门宽为 1 米，当 AB 边长为多少时，猪舍的面积最大？最大面积是多少？（3）如果住房墙足够长，门宽为a 米，设 ABx 米，当 6.5x7 时，猪舍的面积 S 先增大，后减小，直接写出a 的范围20 . 解下列方程.(1)2x24x+1=0.(2)(3x1)2=6x2.21 . 如图，在ABC中，C90，AC6cm，BC8cm，点P从点A出发沿AC以1cm/s的速度向点C移动，同时点Q从C点出发沿CB以2cm/s的速度向点B移动当Q运动到B点时，P，Q停止运动，设点P运动的时间为ts（1）t为何值时，PCQ的面积等于5cm2？（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得PCQ的面积等于ABC的面积的一半？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由22 . 已知二次函数将化成的形式；指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；当x取何值时，y随x的增大而增大？23 . 已知关于x的方程x2（2m+1）x+m（m+1）=0（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根分别为x1、x2，求x12+x22的最小值24 . 某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现