济南市2020年九年级上学期期末数学试题A卷

济南市2020年九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，抛物线的顶点为，与轴的一个交点坐标为.下列结论：；当时，；若，则方程没有实数根.其中正确的是（ ）ABCD2 . 方程的解是（ ）ABCD3 . 如图，正方形ABCD中，E为AB中点，BC4BF，那么图中与ADE相似的三角形有（ ）ACDFBBEFCBEF、DCFDBEF，EDF4 . 已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如表：则当时，的最小值是（ ）ABCD5 . 把方程x26x+30化成（x+m）2n的形式，则m，n分别是（ ）A3，6B3，12C3，6D3，126 . 在RtABC中，C=90，BC=3，AB=4，则sinA的值为（ ）ABCD7 . 若正六边形的边长为4，则它的内切圆面积为（ ）A9B10C12D158 . 如图，四边形中，连接，则的长为（ ）ABCD二、填空题9 . 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的整数值可能是_（写出一个即可）10 . 如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y=x2与y=x2的图象，则阴影部分的面积是_11 . 半径为1的圆中，弦AB=，则弦AB所对的圆周角的度数为_12 . 抛物线yax2和yax2在同一坐标系内，下面结论正确的是（ ）A顶点坐标不同B对称轴相同C开口方向一致D都有最低点13 . 如图，若ADEACB，且,若四边形BCED的面积是2，则ADE的面积是_14 . 如图，AC是O的直径，B，D是O上的点，若O的半径为3，ADB30，则的长为_三、解答题15 . 如图，是的直径，为上一点，过点作的切线，交延长线于点，连接，过点作，交的延长线于点，连接求证：直线是的切线；若，求的长16 . 某网店打出促销广告：最潮新款服装30件,每件售价300元.若一次性购买不超过10件时,售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？17 . 已知函数，的图象在同一平面直角坐标系中.（1）若两函数图象都经过点（-2，6），求y1，y2的函数表达式；（2）若两函数的图象都经过x轴上同一点.求的值；当时，比较y1，y2的大小.18 . 已知二次函数y=ax29ax+18a的图象与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），图象的顶点为C，直线AC交y轴于点A（1）连接BD，若BDO=CAB，求这个二次函数的表达式；（2）是否存在以原点O为对称轴的矩形CDEF？若存在，求出这个二次函数的表达式，若不存在，请说明理由19 . 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用周长为米的篱笆围成已知墙长米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为米（1）若苗圃园的面积为平方米，求的值；（2）若平行于墙的一边长不小于米，这个苗圃园的面积有最大值吗？如果有，求出最大值；如果没有，请说明理由20 . 如图，在ABC中，AB=8cm，BC=l6cm，点P从点A开始沿AB方向以2cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC方向以4cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒PBQ与ABC相似？21 . 在同一平面直角坐标系中有5个点:A(1，1)，B(-3，-1)，C(-3，1)，D(-2，-2)，E(0，-3).(1)画出ABC的外接圆P，并指出点D与P的位置关系；(2)若直线l经过点D(-2，-2)，E(0，-3)，判断直线l与P的位置关系.22 . （1）计算：+（ ）1（2007）0tan60（2）用配方法解方程：2x2+13x23 . 如图，已知直线AB经过O上的点C，且OA=OB，CA=CB（1）求证：直线AB是O的切线（2）若A=34，AC=6，求O的周长（结果精确到0.01）24 . 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4）以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点A动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动点P，Q的运动速度均为每秒1个单位运动时间为t秒过点P作PEAB交AC于点B（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）过点E作EFAD于F，交抛物线于点G，当t为何值时