人教版九年级上学期第一次大联考数学试题

人教版九年级上学期第一次大联考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则两次降价的平均百分率为（ ）A10%B15%C20%D25%2 . 把抛物线y=x2向下平移3个单位长度再向左平移2个单位长度的解析式为（ ）Ay=（x+2）2+3By=（x+2）23Cy=（x+3）22Dy=（x3）2+23 . 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）A3(x1)22(x1)B20Cax2bxc0Dx22xx214 . 关于x的二次函数y=（x1）22，下列说法正确的是（ ）A图象的开口向上B图象的顶点坐标是(1，2)C图象与y轴的交点坐标为(0，2)D当x1时，y随x的增大而减小5 . 如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（ ）A1米B1.5米C2米D2.5米6 . 已知两点，均在抛物线上，点是该抛物线的顶点，若，则的取值范围是（ ）ABCD7 . 如图，四边形ABCD中，ADBC，点M是AD的中点，若动点N从点B出发沿边BC方向向终点C运动，连结BM，CM，AN，DN，则在整个运动过程中，阴影部分面积和的大小变化情况是（ ）A不变B一直变大C先减小后增大D先增大后减小8 . 若代数式237的值为8，则代数式4610的值为（ ）A40B30C15D259 . 如果、是一元二次方程的两根，则的值是（ ）A3B4C5D610 . 已知关于的方程(m-2)x2+2mx+m+3=0有实根，则m的取值范围是（ ）Am2Bm6且m2Cm6Dm6二、填空题11 . 一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，经统计所有人共握了次手，设这次到会的有人，则可列方程为_12 . 方程的根是_13 . 请写出一个二次函数的解析式，满足过点（1，0），且与x轴有两个不同的交点_14 . 已知点A（ ）、B（ ）在二次函数的图象上，若，则 .15 . 已知点A（5，m）、B（3，n）都在二次函数yx2的图象上，那么m、n的大小关系是：m_n（填“”、“”或“”）三、解答题16 . 如图，二次函数的图象与x轴交于点A（3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点A（1）请直接写出点D的坐标：；（2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；（3）是否存在这样的点P，使PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由17 . 如图，利用一面墙（墙的长度不限），另三边用20米长的篱笆围成一个矩形场地若围成矩形场地的面积为50米2，求矩形场地的长和宽18 . 解方程（直接开平方法）（运用公式法）（运用分解因式法）（运用适当的方法）19 . （初步探究）（1）如图1，在四边形ABCD中，BC90，点E是边BC上一点，ABEC，BECD，连接AE、DE判断AED的形状，并说明理由（解决问题）（2）如图2，在长方形ABCD中，点P是边CD上一点，在边BC、AD上分别作出点E、F，使得点F、E、P是一个等腰直角三角形的三个顶点，且PEPF，FPE90要求：仅用圆规作图，保留作图痕迹，不写作法（拓展应用）（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，0），点B（4，1），点C在第一象限内，若ABC是等腰直角三角形，则点C的坐标是（4）如图4，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，0），点C是y轴上的动点，线段CA绕着点C按逆时针方向旋转90至线段CB，CACB，连接BO、BA，则BO+BA的最小值是20 . 如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（-1，0），请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长（3）点F在抛物线的对称轴上运动，是否存在点F，使BFC的面积为4，如果存在，求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由21 . 如图，李师傅想用长为80米的栅栏，再借助教学楼的外墙围成一个矩形的活动区. 已知教学楼外墙长50米，设矩形的边米，面积为平方米.（1）请写出活动区面积与之间的关系式，并指出的取值范围；（2）当为多少米时，活动区的面积最大？最大面积是多少？22 . 某商场销售一种成本为每件元的商品，销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似看作一次函数商场销售该商品每月获得利润为（元）（1）求与之间的函数关系式；（2）如果商场销售该商品每月想要获得元的利润，那么每件商品的销售单价应为多少元？（3）商场每月要获得最大的利润，该商品的销售单价应为多少？23 . 已知关于x的一元二次方程x(x2)x2与一元一次方程2x12ax.(1)若方程的一个根是方程的根，求a的值；(2)若方程的根不