苏科版九年级下期末复习《第六章图形的相似》单元评估试卷有答案

期末专题复习：苏科版九年级数学下册 第六章 图形的相似 单元评估检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如图，在ABC中，点D，E分别在边BA，CA的延长线上， ABAD =2，那么下列条件中能判断DEBC的是（ ）A.AEEC=12B.ECAC=2C.DEBC=12D.ACAE=22.在ABC中，BC=6，AC=8，AB=10，另一个与它相似的三角形的最短边长是3，则其最长边一定是（） A.12B.5C.16D.203.如图，已知l3l4l5 ， 它们依次交直线l1、l2于点E，A，C和点D，A，B，如果AD=2，AE=3，AB=4，那么CE=（ ）A.6B.32C.9D.834.如图，已知直线abc，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若 ABBC = 12 ，则 DFEF =（ ）A.13B.12C.23D.15.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点若AE= 5 ，EAF=135，则以下结论正确的是（ ）A.DE=1B.tanAFO= 13C.AF= 102D.四边形AFCE的面积为 946.（2017张家界）如图，D，E分别是ABC的边AB，AC上的中点，如果ADE的周长是6，则ABC的周长是（ ） A.6B.12C.18D.247.（2017绥化）如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知SAEF=4，则下列结论： AFFD = 12 ；SBCE=36；SABE=12；AEFACD，其中一定正确的是（ ） A.B.C.D.8.下列说法中正确的有（）位似图形都相似；两个等腰三角形一定相似；两个相似多边形的面积比为4：9，则周长的比为16：81；若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边长2cm，那么这两个三角形一定相似 A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图，为了估计荆河的宽度，在荆河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R，如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，则荆河的宽度PQ为（ ） A.40mB.120mC.60mD.180m10.如图，已知ABCDEF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于（）A.365B.245C.152D.92二、填空题（共10题；共30分）11.如图，ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0）以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍设B的坐标是（3，1），则点B的坐标是_12.已知实数a,b,c满足a+b+c=10,且 1a+b+1b+c+1c+a=1417 ,则 ca+b+ab+c+bc+a 的值是_ 13.若ABCABC，AB=4，BC=5，AC=6，ABC的最大边长为15，那么它们的相似比是_，ABC的周长是_ 14.在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，DOE的面积是2，DOA的面积_15.如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF=1.8m，小华的身高MN=1.5m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF=1.8m，CN=1.5m，且两人相距4.7m，则路灯AD的高度是_ 16.如图，在ABC中，AB=7，AC=6，A=45，点D、E分别在边AB、BC上，将BDE沿着DE所在直线翻折，点B落在点P处，PD、PE分别交边AC于点M、N，如果AD=2，PDAB，垂足为点D，那么MN的长是_17.已知 x2=y3=z5 ，则 2x+3y-zx-3y+z= _ 18.如图，ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EFBC交AD于点F，那么FGAG=_19.如图，点P是平行四边形ABCD边AB上一点，且AB=3AP，连接CP，并延长CP、DA交于点E，则AEP与DEC的周长之比为_ 20.如图，ABC和ECD均为等边三角形，B、C、D三点在一直线上，AD、BE相交于点F，DF=3，AF=4，则线段FE的长为_三、解答题（共8题；共60分）21.如图，在直角坐标系中，ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）（1）在第一象限内找一点P，以格点P、A、B为顶点的三角形与ABC相似但不全等，请写出符合条件格点P的坐标；（2）请用直尺与圆规在第一象限内找到两个点M、N，使AMB=ANB=ACB请保留作图痕迹，不要求写画法22.如图，已知ABC中，点D在AC上且ABD=C，求证：AB2=ADAC23.如图，在ABC中，DE BC，DFAB，求证：ADEDCF24.如图，点D在ABC的边AB上，ACD=B，AD=6cm，DB=8cm，求：AC的长25.如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在BC、CD上，若ADECMN，求CM的长 26.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点都在格点上，请完成下列任务：（1）将ABC绕点C按顺时针方向旋转90后得到A1B1C；（2）求线段AC旋转到A1C的过程中，所扫过的图形的面积；（3）以点O为位似中心，位似比为2，将A1B1C放大得到A2B2C2（在网格之内画图）27.如图所示，在ABC中，已知DEBC（1）ADE与ABC相似吗？为什么？（2）它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心 28.已知：如图，矩形DEFG的一边DE在ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EFGF=12，求矩形DEFG的周长答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】D 8.【答案】A 9.【答案】B 10.【答案】B 二、填空题11.【答案】（3， 12 ） 12.【答案】8917 13.【答案】2：5；37.5 14.【答案】4 15.【答案】4m 16.【答案】187 17.【答案】-4 18.【答案】14 19.【答案】1：3 20.【答案】1 三、解答题21.【答案】解：（1）如图所示：P（1，4）或P（3，4）；（2）作ABC的外接圆，在 ACB上取两点M，N即可22.【答案】解ABD=C，A=A，ABDACB， ， AB2=ADAC 23.【答案】解：EDBC,DFAB，ADE=C，DFC=B，AED=B，AED=DFCADEDCF 24.【答案】解：ACD=B，A=A，ADCACB， ADAC = ACAB ，即 6AC = AC8+6 ，解得，AC=2 21 25.【答案】解：正方形ABCD的边长为2，AE=EB，AE=122=1，在RtADE中，DE=AD2+AE2=22+12=5，ADECMN，ADCM=DEMN，即2CM=51，解得CM=255 26.【答案】解：（1）如图所示：A1B1C即为所求；（2）AC所扫过的图形的面积：S=90=52；（3）如图所示：A2B2C2 ， 即为所求27.【答案】解：（1）ADE与ABC相似DEBC，ABCADE；（2）是位似