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文档简介

22.一元二次方程22.1.1一元二次方程(第二课时),双竹镇中学,温故知新问题引入,1、什么叫做一元二次方程?,2、一元二次方程有哪些特点?,3、一元二次方程的一般形式是怎样的?,答:含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。,答:含有一个未知数。未知数的最高次数是2.是整式方程。,温故知新问题引入,4、把方程3x(x-1)=2(x+2)+8化成一般形式是。二次项是;二次项系是。一次项是;一次项系数是;常数项是。,温故知新问题引入,5、如图:一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面为8m,则梯子的底端距离墙角多少米?,若设梯子底端距离墙角x米,列方程为:。整理得:。,若设苗圃的宽为米,则长为米。列方程为:。整理得:。,温故知新问题引入,6、一个面积为的矩形苗圃,它的长比宽多。苗圃的长与宽各是多少米?,(1)实际问题中的一元二次方程的解是。实际问题中的一元二次方程的解是。,解决问题探索新知,(2)如果抛开实际问题,问题1中还有其他解吗?问题2呢?,答:问题1中还有;问题2中还有解。,(1)实际问题中的一元二次方程的解是。实际问题中的一元二次方程的解是。,解决问题探索新知,使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解,注意:由实际问题列出方程并解得的根,并不一定是实际问题的解,还要考虑这些根是否使实际问题有意义。若方程的根使实际问题有意义,则此根是方程的解。若方程的根使实际问题没有意义,则此根不是方程的解,应舍去。,注明:一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根,一元二次方程的解的定义:,巩固新知典型例题,例1判别下面哪些数是方程2x2+10 x+12=0的根?-3,-2,-1,0,1,2,3,,答:一元二次方程的根是:.,(1)下面哪些数是方程x2x6=0的根?-3,-2,-1,0,1,2,3(2)求出方程x2x=0的根.,巩固新知(练一练),巩固新知典型例题,例2你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗?,巩固新知典型例题,例3求出下列方程的根吗?,例3:要剪一块面积为150cm2的长方形铁片,使它的长比宽多5cm,这块铁片应该怎样剪?请根据列方程回答以下问题:(1)x可能小于5吗?可能等于10吗?说说你的理由(2)完成下表:(3)你知道铁片的长x是多少吗?,巩固新知典型例题,巩固新知典型例题,1.已知方程5x2+mx6=0的一个根是x=3,则m的值为_,例4,2.如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根,求(ab)2+4ab的值,本节课应掌握:(1)一元二次方程根的概念及它与以前学习的解的相同处与不同处;(2)要会判断一个数是否是一元二次方程的根;(3)要会用一些方法求一元二次方程的根,感悟总结提升能力,

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