人教版九年级数学上册期中综合检测

人教版九年级数学上册期中综合检测姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将代数式x2+4x-1化成（x+p）2+q的形式（ ）A（x-2）2+3B（x+2）2-4C（x+2）2-5D（x+2）2+42 . 关于二次函数y=2x2mx+m2，以下结论：抛物线交x轴有交点；不论m取何值，抛物线总经过点（1，0）；若m6，抛物线交x轴于A、B两点，则AB1；抛物线的顶点在y=2（x1）2图象上其中正确的序号是（ ）ABCD3 . 已知二次函数yx22x，当1xa时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是 （ ）Aa1B1a1Ca0D1a24 . 抛物线y=x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x21012y04664从上表可知，下列说法正确的个数是（ ）抛物线与x轴的一个交点为(2，0)；抛物线与y轴的交点为(0，6)；抛物线的对称轴是x=1；在对称轴左侧y随x增大而减小；当y0，则x的取值范围是-2x3ABCD5 . 已知抛物线与二次函数的图像相同，开口方向相同，且顶点坐标为，它对应的函数表达式为（ ）ABCD6 . 已知抛物线y= x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（，3），P是抛物线y=x2+1上一个动点，则PMF周长的最小值是（ ）A4B5CD7 . 下列说法中，正确的是（ ）A关于中心对称的两个图形不一定全等B全等的两个三角形必关于一个点对称C一个中心对称图形只有一个对称中心D平行四边形不是中心对称图形8 . 一元二次方程3x22x+1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A3、2、1B3、2、1C3、2、1D3、2、19 . 下列一元二次方程中，两实数根之和为3的是（ ）ABCD10 . 抛物线经过点（2，4），则代数式的值为（ ）A3B9CD二、填空题11 . 初三年级261位学生参加期末考试，某班35位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中排名情况如图1和图2所示，甲、乙、丙为该班三位学生.从这次考试成绩看，在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是_；在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是_.你选择的理由是_.12 . 关于x的一元二次方程3x2-6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_13 . 二次函数y=ax2+（2a+3）x+（a+1）图象与x轴只有一个交点，则a=_14 . 如图，线段AB的长为4，P为线段AB上的一个动点，PAD和PBC都是等腰直角三角形，且ADPPCB90，则CD长的最小值是_15 . 关于的一元二次方程有一个根是，则_.16 . 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是17 . 若关于x的一元二次方程（m1）x2+x+m210有一个根为0，则m的值为_18 . 已知二次函数（为常数）的图象与轴的一个交点为，则关于的一元二次方程的两个实数根是_19 . 已知抛物线C1：y=x2+4x3，把抛物线C1先向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线C2， 将抛物线C1和抛物线C2这两个图象在x轴及其上方的部分记作图象M若直线y=kx+ （k0）与图象M至少有2个不同的交点，则k的取值范围是_20 . 已知函数y（x+1）2+1，当x_时，y随x的增大而减小三、解答题21 . 解方程：（1）（2）22 . 工人师傅用一块长为10分米，宽为8分米的矩形铁皮（厚度不计）制作一个无盖的长方体容器，如图所示，需要将四角各裁掉一个小正方形（1）若长方体容器的底面面积为48平方分米，求裁掉的小正方形边长是多少分米?（2）若要求制作的长方体容器的底面长不大于底面宽的3倍，并将容器内部进行防锈处理，侧面每平方分米的防锈处理费用为0.5元，底面每平方分米的防锈处理费用为2元，问裁掉的正方形边长是多少分米时，总费用最低，最低费用为多少元?23 . 在平面直角坐标系中，已知y1关于x的二次函数y1=ax2+bx+c（a0）的图象过点（0，1），且在y轴的左侧，函数值y1随着自变量x的增大而增大（1）填空：a0，b0，c0（用不等号连接）；（2）已知一次函数y2=ax+b，当1x1时，y2的最小值为且y11，求y1关于x的函数解析式；（3）设二次函数y1=ax2+bx+c的图象与x轴的一个交点为（1，0），且当a1时，一次函数y3=2cx+ba与y4=xc（m0）的图象在第一象限内没有交点，求m的取值范围24 . 如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2：1，如果要使彩条所占的面积是图案面积的，则竖彩条宽度为多少？25 . 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，以点P（2，）为圆心的圆与y轴相切于点A，与x轴相交于B、C两点（点B在点C的左边）（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）在（1）中的抛物线上是否存在点M，使MBP的面积是菱形ABCP面积的如果存在，请直接写出所有满足条件的M点的坐标；如果若不存在，请说明理由；（3）如果一个动点D自点P出发，先到达y轴上的某点，再到达x轴上某点，最后运动到（1）中抛物线的顶点Q处，求使点D运动的总路径最短的路径的长26 . 某商品的进价为每件40元，售价每件不低于60元且不高于80元，当售价为每件60元时，每个月可卖出100件；经调查发现，每件商品每上涨1元，每月少卖出2件设每件商品的售价为x元（x为正整数）（1）求每个月的销售利润；