人教版八年级数学第4讲全等三角形

人教版八年级第4讲全等三角形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列命题的逆命题为真命题的是（ ）A对顶角相等B内错角相等，两直线平行C直角都相等D如果x=3，那么|x|=32 . 如图，在ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DEBC，DE=6，则BC的长为（ ）A8B9C10D123 . 已知3cm、4cm和45画三角形,画出的不同三角形的个数为（ ）A2个B3个C4个D5个二、填空题4 . 在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点B、F、C、E在同一条直线上)，并写出四个条件：BF=EC，AB=DE，1=2，B=A请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题.题设：_；结论：_.(均填写序号)5 . ，且的周长为_.6 . 把命题“内错角相等，两直线平行”改写成“如果，那么”的形式为：两条直线被第三条直线所截，如果_，那么_三、解答题7 . 如图1，在平面直角坐标系中，已知A(m，n)，且满足|m2|+(n2)20，过A作ABy轴，垂足为B，过A作ACx轴，垂足为C，点D、E分别是线段AB、AC上的动点，且保持DOE45(1)点A的坐标为，BOD+EOC；(2)设BDa，CEb，DEc如图1，连接OA交DE于F，当ab时，易证BODCOE(SAS)，从而可推出BODEOC22.5和OA垂直平分DE，试证明：c2a；如图2，当ab时，试探究a，b，c之间的数量关系，并说明理由8 . 如图，在ABC中，ACB90，ACBC，D是AB边上点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BA（1）求证：ACDBCE；（2）当ADBF时，求BEF的度数；（3）若AB4，AD1，求CD的长9 . 如图，在四边形ABCD中，CBCD，D+ABC180，CEAD于E（1）求证：AC平分DAB；（2）若AE3ED6，求AB的长10 . 已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，作EAB=BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连结CF求证：BE=CF11 . 如图，ABC和DEC都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，E在线段AC上，连接AD， BE的延长线交AD于A（1）猜想线段BE、AD的数量关系和位置关系：_（不必证明）； （2）当点E为ABC内部一点时，使点D和点E分别在AC的两侧，其它条件不变 请你在图2中补全图形； （1）中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由12 . 如图AOB和ACD是等边三角形，其中ABx轴于E点（1）如图，若OC=5，求BD的长度；（2）设BD交x轴于点F，求证：OFA=DFA；（3）如图，若正AOB的边长为4，点C为x轴上一动点，以AC为边在直线AC下方作正ACD，连接ED，求ED的最小值.13 . 在ABC中，BC=AC，C=90，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上（1）如图若AD于垂直x轴，垂足为点A点C坐标是（1，0），点A的坐标是（3，1），求点B的坐标（2）如图，直角边BC在两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AEy轴于E，请猜想BD与AE有怎样的数量关系，并证明你的猜想（3）如图，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AFy轴于F，在滑动的过程中，请猜想OC，AF，OB之间有怎样的关系（直接写出结论，不需要证明）如图，在矩形中，平分，交于点,点在边上.14 . 如果，那么和相等吗？证明你的结论.15 . 如