人教版八年级下册数学第18章《平行四边形》单元测试

人教版八年级下册数学第18章平行四边形单元测试姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 菱形ABCD的对角线AC6cm，BD4cm，以AC为边作正方形ACEF，则BF长为（ ）A4cmB5cmC5cm或8cmD5cm或cm2 . 下列命题中，错误的是（ ）A矩形的对角线互相平分且相等B对角线互相垂直的四边形是菱形C等腰梯形的两条对角线相等D等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等3 . 如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，D，E分别是边AB，AC上的点，将ABC沿着DE折叠压平，点A与点A重合，若A70，则12的度数为（ ）A110B140C220D704 . 一边上的中线等于这边的一半，此三角形一定是（ ）A等边三角形B有一角为钝角的等腰三角形C直角三角形D顶角是36的等腰三角形5 . 科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（ ）A12 米B16 米C24 米D不能确定6 . 如图，ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分BAD交BC于点E，则CE的长为（ ）A1B2C3D47 . 如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H给出如下几个结论：AEDDFB；S四边形BCDG=；若AF=2DF，则BG=6GF；CG与BD一定不垂直；BGE的大小为定值其中正确的结论个数为（ ）A4B3C2D18 . 已知等腰三角形的一个底角是50，则它的顶角为（ ）A50B80C65D1309 . 如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（6，4）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是（ ）A（2，12）B（2，0）C（2，12）或（2，0）D（12，2）或（2，0）10 . 如图，在正方形ABCD的对角线BD是菱形BEFD的一边，菱形BEFD的对角线交正方形ABCD的一边CD于点P，FPC的度数是（ ）A135B120C1125D675二、填空题11 . 数学课上，王老师布置如下任务：如图，ABC中，BCABAC，在BC边上取一点P，使APC=2ABC小路的作法如下： 作AB边的垂直平分线，交BC于点P，交AB于点Q； 连结AP请你根据小路同学的作图方法，利用直尺和圆规完成作图（保留作图痕迹）；并完成以下推理，注明其中蕴含的数学依据： PQ是AB的垂直平分线 AP=，（依据：）； ABC=， （依据：） APC=2ABC12 . 如图，正AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则B的度数是_13 . 如图，正方形ABCD中，AB=2，对角线AC，BD相交于点O，将OBC绕点B逆时针旋转得到OBC，当射线OC经过点D时，线段DC的长为_14 . 如图，在RtABC中，C=90，AC=6，AB=10，点D、E、F是三边的中点，则DEF的周长是_15 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（0，4），（2，0），将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转到矩形ODEF，顶点E恰好落在x轴的正半轴上设线段OD，EF分别交直线BC于点M、N，则的值是_16 . 如图，在ABC中，AB6，BC8，AC4，D、E、F分别为BC、AC、AB中点，连接DE、FE，则四边形BDEF的周长是_17 . 如图，菱形ABCD中，AB=2，BAD=60，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是_18 . 若菱形两条对角线之比为3：4，周长是40cm，则它的面积是_19 . 甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图6Z2所示，那么三人中成绩最稳定的是_20 . 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P是AB上（不含端点A，B）任意一点，把PBC沿PC折叠，当点B的对应点落在矩形ABCD的对角线上时，BP=_21 . 如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，ACAD，CAE56，则D_三、解答题22 . 已知：如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、A（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AB=5，BC=12，EF=6，求菱形AFCE的面积如图，矩形ABCD中，AB=12，AD=9，E为BC上一点，且BE=4，动点F从点A出发沿射线AB方向以每秒3个单位的速度运动.连结DF，DE, EF. 过点E作DF的平行线交射线AB于点H，设点F的运动时间为t(不考虑D、E、F在一条直线上的情况).(1) 填空：当t=时，AF=CE，此时BH=；(2）当BEF与BEH相似时，求t的值；(3）当F在线段AB上时，设DEF的面积为S,DEF的周长为C. 求S关于t的函数关系式； 直接写出周长C的最小值.23 . 定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是60或者120的凸四边形叫做等腰和谐四边形。（1）如图，在等腰和谐四边形ABCD中，AB=BC，ABC=60。若AB=CD=2，ABCD，求对角线BD的长；若BD平分AC，求证：AD=CD；（2）在平行四边形ABCD中，ABC90，AB=6，BC=10，点P是对角线BD上的中点，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，且BFE90，若四边形ABFE是等腰和谐四边形，求BF的长。24 . 在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O(0，0)，点A(5，0)，点B(0，3)以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F()如图，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；()如图，当点D落在线段BE上时， AD与BC交于点H求证ADBAOB；求点H的坐标()记K为矩形AOBC对角线的交点，S为KDE的面积，求S的取值范围(直接写出结果即可)25 . 如图，在平面直角坐标系中，点A在坐标原点，CAB=45，AC=2，ACB=60，点B在x轴正半轴，点C在第一象限，动点D在边AB上运动，以CD为直径作O与AC，AB分别交于E，F，连接EA（1）当CEF成为等边三角形时，AE：EC=；（2）当EF=时，点D的坐标为26 . 在正方形ABCD中，（1）如图1，若点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，且AOF=90求证：AE =BA（2）如图2，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点B若DC=5, CM=2，求EF的长27 . 已知边长为1的正方形ABCD中， P是对角线AC上的一个动点（与点A、C不重合），过点P作PEPB ，PE交射线DC于点E，过点E作EFAC，垂足为点F（1）当点E落在线段CD上时（如图），求证：PB=PE；在点P的运动过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由；（2）当点E落在线段DC的延长线上时，在备用图上画出符合要求的大致图形，并判断上述（1）中的结论是否仍然