北京理工大学工科数学分析1-1函数与极限

数学分析,教室：1-301Mon.第3节10:10-12:00amWed.第2节8:00-9:50amFri.第3节10:10-12:00am,Sep.24Mon.,课程简介教师姓名参考书交作业时间最后成绩答疑时间,教材：高等数学教程(毛京中编),本课程主要内容有极限论，微分学，积分学和级数论等，它包括：1.数学分析：一元函数微积分学多元函数微积分学级数；2.向量代数，空间解析几何；3.常微分方程。,第一册：函数，极限，连续，导数，微分，不定积分，定积分及其应用，常微分方程；第二册：向量代数和空间解析几何，多元函数微分学，重积分，线面积分和级数。,一、什么是高等数学?,研究对象为常量,以静止观点研究问题.,研究对象为变量,运动和辩证法进入了数学.,数学中的转折点是笛卡儿的变数.,有了变数,运动进入了数学,有了变数，辩证法进入了数学,有了变数,微分和积分也就立刻成为必要的了,而它们也就立刻产生.,恩格斯,初等数学,高等数学,1.认识高等数学的重要性,培养浓厚的学习兴趣.,2.学数学最好的方式是做数学.,聪明在于学习,天才在于积累.,学而优则用,学而优则创.,由薄到厚,由厚到薄.,马克思,恩格斯,要辨证而又唯物地了解自然,就必须熟悉数学.,一门科学,只有当它成功地运用数学时,才能达到真正完善的地步.,华罗庚,二、如何学习高等数学?,给出了几何问题的统一,笛卡儿(15961650),法国哲学家,数学家,物理学家,他,是解析几何奠基人之一.,1637年他发,表的几何学论文分析了几何学与,代数学的优缺点,进而提出了“另外,一种包含这两门科学的优点而避免其缺点的方法”,从而提出了解析几何学的主要思想和方法,恩格斯把它称为数学中的转折点.,把几何问题化成代数问题,作图法,华罗庚(19101985),我国在国际上享有盛誉的数学家.,他在解析数论,自守函数论,高维数值积分等广泛的数学领域中,程,都作出了卓越的贡献,发表专著与学术论文近300篇.,偏微分方,多复变函数论,矩阵几何学,典型群,他对青年学生的成长非常关心,他提出治学之道是,“宽,专,漫”,即基础要宽,专业要专,要使自己的专业,知识漫到其它领域.,1984年来中国矿业大学视察时给,给师生题词:“学而优则用,学而优则创”.,教师姓名：姚翠珍,参考书：分析中的反例各种学习高数辅导书,Emailaddress:czyao1QQ：1420978569,交作业时间：周一。,作业要求全交。,最后成绩：平时(作业+小测验)20%+期中20%+期末60%高数集体答疑安排：答疑时间：从第六周开始集体答疑，单周时间为周一下午：1：00-3：00；双周为周三下午：1：00-3：00；答疑地点：单周为良乡1-204,preview+review+exercise,要求：不迟到不早退，不中途退场。,2012-2013学年第一学期高等数学课程集体答疑安排表,几个常用符号,存在(exist)；,任意(arbitary)；,属于。,第一章函数与极限(function,2.复合函数可以由两个以上的函数经过复合构成.,注意：,解：,解：,由题设和复合函数的定义可得,从而有,2).反函数(inversefunction),定义3.,定义2.,2).反函数(inversefunction),定义2,定义域值域,定理.,注意：单调函数必存在反函数，但不单调函数不一定没有反函数。,定理证明：,5.基本初等函数和初等函数,1).基本初等函数,c.指数函数：,d.对数函数：,e.三角函数；f.反三角函数。,Sep.26Wed.Review,区间，邻域的概念；映射：满射，单射，一一映射，逆映射，复合映射；函数概念；函数特性：有界性，单调性，奇偶性，周期性。,复合函数与反函数；基本初等函数与图形。,f:反三角函数,2).初等函数由六类基本初等函数经过有限次四则运算及有限次复合运算得到的函数