哈尔滨市2019-2020学年八年级上学期第一次月考数学试题（I）卷

哈尔滨市2019-2020学年八年级上学期第一次月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，四边形ABCD是正方形，直线，分别通过A，B，C三点，且，若与的距离为5，与的距离为7，则正方形ABCD的面积等于（ ）A148B70C144D742 . 计算（52）（）的结果为（ ）A5B5C7D73 . 下列说法中错误的是（ ）A若C=AB，则ABC为直角三角形B若abc=222，则ABC为直角三角形C若a=c，b=c，则ABC为直角三角形D若ABC=345，则ABC为直角三角形4 . 下列等式一定成立的是（ ）ABCD5 . 在直角三角形中，若直角边为6和8，则斜边为（ ）A7B8C9D106 . 若，为的三边长，则下列条件中不能判定是直角三角形的是（ ）A，BCD7 . 下列整数中，与最接近的整数是（ ）A2B3C4D58 . 如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是ABCD9 . 下列运算正确的是（ ）ABCa2a4=a8D（a3）2=a610 . 将长方形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE(如图1)；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D处，折痕为EG(如图2)；再展平纸片(如图3)，则图3中的大小为（ ）A30B25.5C20D22.5二、填空题11 . 已知ABC的三边a、b、c满足（a-5）2+（b-12）2+c2-26c+169=0，则ABC是_三角三角形12 . 把一根长为10的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是92，那么还要准备一根长为_的铁丝才能把三角形做好13 . 当x_时，分式有意义；当x_时，分式的值为0。14 . 如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，AD=3，若B=90，则BCD的度数为_15 . 规定一种新运算ab=a22b，如12=3若x（2）=6，则_16 . 若最简二次根式与是同类二次根式，则a_三、解答题17 . （1）计算（2）已知成立，求的值.18 . 如图，在ABC中，AB5，AC13，AD是中线，且AD6（1）延长AD到E，使DEAD，连结CE结合提示画出图形；结合图形写出你认为正确的两条结论，并选其中一条加以证明；（2）请直接写出所求的线段BC的长度19 . 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：，1，还可以用以下方法化简：1.以上这种化简的方法叫做分母有理化(1)请化简_；(2)若a是的小数部分则_；(3)矩形的面积为31，一边长为2，则它的周长为_；(4)化简.20 . 已知BD为正方形ABCD的对角线，P、Q两点分别在AB、BD上，且满足PCQ=ABA(1)求：的值；(2)由于四边形不具稳定性，把正方形ABCD沿D向右拉动,使BAD=120时,此时线段CD、DQ、BP有何数量关系，请说明理由.(3)如图3,在(2)的条件下,延长CQ交AD边于点E交BA的延长线于点M,作DCE的平分线交AD边于点F,若CQ：PM=5：7,EF= a，求线段CD的长.21 . 定义新运算“”如下：当时，；当时，.（1）计算：；（2）若，求的值.22 . 画图题:(1)画ABC,使BC=5cm,B=40,C=60;(2)画出(1)中ABC的中线AD;(3)过点B画ABD的高BE