人教版2019-2020年度九年级上学期12月月考数学试题（I）卷

人教版2019-2020年度九年级上学期12月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将一元二次方程3x224x化成一般形式ax2+bx+c0（a0）后，一次项和常数项分别是（ ）A4，2B4x，2C4x，2D3x2，22 . 在RtABC中C90，A、B、C的对边分别为a、b、c，c3a，tanA的值为（ ）ABCD33 . 已知抛物线y3x2+bx+c与直线y1只有一个公共点M，与平行于x轴的直线l交此抛物线A，B两点若AB=4，则点M到直线l的距离为（ ）A11B12CD134 . 袋内装有标号分别为1、2、3、4的4个球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，主其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为（ ）ABCD5 . 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，则圆心坐标是（ ）A点（1，0）B点（2，1）C点（2，0）D点(2.5，1)6 . 将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是（ ）Ay=(x+2)2+1By=(x+2)21Cy=(x2)2+1Dy=(x2)217 . 下列各命题中，真命题的是（ ）A矩形都相似B有两条边对应成比例的两个直角三角形相似C一个角为的两个等腰三角形一定相似D有一个锐角相等的两直角三角形相似8 . 如图图案中，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题9 . 在22的正方形网格中，每个小正方形的边长为1.以点O为圆心，2为半径画弧交图中网格线与点A，B，则弧AB的长是_.10 . 如图，和分别是的直径和弦，且，交于点，若，则的长是_.11 . 如图，AB是的一条弦，P是上一动点（不与点A，B重合），C，D分别是AB，BP的中点若，则CD长的最大值为_12 . 已知抛物线y=kx2+2x1与坐标轴有三个交点，则k的取值范围是_13 . 某种绿豆在相同条件下发芽的实验结果如下表，根据表中数据估计这种绿豆发芽的概率约是(保留两位小数)每批粒数21050100500100020003000发芽的粒数29449246392818662794发芽的频率10.90.880.920.9260.9280.9330.93114 . 一个扇形的弧长是，面积是，这个扇形的半径是_15 . 如图，AB是O的直径，C是O上一点，ODBC于D，若ACBC43，AB10cm，则OD的长为_cm.三、解答题16 . 如图所示，PA、PB为O的切线，M、N是PA、AB的中点，连接MN交O点C，连接PC交O于D，连接ND交PB于Q，求证：MNQP为菱形17 . 如图，已知BC是O的直径，AC切O于点C，AB交O于点D，E为AC的中点，连接CD，DE，(1)求证：DE是O的切线；(2)若BD4，CD3，求AC的长18 . 如图，是直角三角形，以点为旋转中心，将旋转到的位置，且使经过点求的度数，判断的形状；求线段与线段的数量关系19 . 已知抛物线yax24ax+3a交x轴于A、B两点（点A在点B左侧），且抛物线顶点的纵坐标为1（1）求抛物线的解析式；（2）若P是抛物线上一点，过点P作PQx轴交直线l1：yx+t于点Q若恰好存在三个点P使得PQ，求证：直线l1过点A；（3）在（2）的结论下，直线l1与抛物线的另一个交点为D，直线l2：ykx+c（4k1）经过点A，过线段AD上一点E（异于点A、D）作x轴的垂线，分别与直l2、抛物线交于点F、A连接GD，作FHGD交直线l1于点H，求EH长的取值范围20 . 如图，在四边形ABCD中，ADBC（1）作对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接AF、CE，判断四边形AFCE的形状，并说明理由21 . 如图，在钝角中，点为上的一个动点，连接，将射线绕点逆时针旋转，交线段于点. 已知C=30，CA=2 cm,BC=7cm,设B，P两点间的距离为xcm,A,D两点间的距离ycm.小牧根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究.下面是小牧探究的过程，请补充完整:(1)根据图形.可以判断此函数自变量X的取值范围是；(2)通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表:0.511.021.913.4734.164.473.973.222.421.66a2.022.50通过测量。可以得到a的值为；(3)在平而直角坐标系xOy中.描出上表中以各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象;(4)结合画出的函数图象，解决问题:当AD=3.5cm时，BP的长度约为cm.22 . 抛物线yax22x+c与x轴交点坐标为A（1，0），B（3，0），与y轴交点坐标为C（0，n）（1）求抛物线的解析式；（2）计算ABC的面积23 . 已知关于x的方程（12k）x22x1=0（1）若此方程为一元一次方程，求k的值（2）若此方程为一元二次方程，且有实数根，试求k的取值范围24 . 如图，有一铁塔AB，为了测量其高度，在水平面选取C，D两点，在点C处测得A的仰角为45，距点C的10米D处测得A的仰角为60，且C、D、B在同一水平直线上，求铁塔AB的高度（结果精确到0.1米，1.732）25 . 计算：26 . 如图，点在以为直径的上，的平分线交于点，过点作的平行线交的延长线于点.（1）求证：是的切线；（2）若，求的长度.27 . 将一块含30角的直角三角板OAB和一块等腰直角三角板ODC按如图的方式放置在平面直角坐标系中已知C、B两点分别在x轴和y轴上，ABO=D=90，OB=OC，AB=3（1）求边OC的长（2）将直角三角板OAB绕点顺时针方向旋转，使OA落在x轴上的OA位置，求图中阴影部分的面积28 . 综合与实践如图，点是正方形的边上一点，点在线段上，将线段绕点顺时针旋转90得到线段，连接，过点作的垂线，垂足为点，交射线于点探究发现（1）如图1，若点是线段的中点，直接写出线段的数量关系为_；（2）如