传递-第三篇-1

,第三篇质量传递,主要内容,第九章质量传递概论与传质微分方程：概论与微分方程；第十章分子传质(重点)：气体中的分子扩散、液体中的分子扩散、固体中的分子扩散。第十一章对流传质：对流传质机理、系数、浓度边界层。平板壁面对流传质、管内对流传质。,第九章传质概论与传质方程,一、质量传递概论1、混合物组成的表示方法质量浓度：其它表示方法：物质的量浓度、质量分数、摩尔数等,定义-单位体积混合物中所含某组分i的质量。以符号i,单位为kg/m3.定义式如下：,组分i的质量,混合物的体积,混合物总质量浓度,第九章传质概论与传质方程,一、质量传递概论2、质量传递的基本方式分子传质(分子扩散)：,定义-分子传质又称分子扩散，简称扩散，它是由于分子的无规则热运动而产生的物质传递现象。分子传质在气相、液相与固相中均能发生。,扩散质量通量-单位时间内，组分A通过与扩散方向垂直的单位面积的质量。,第九章传质概论与传质方程,一、质量传递概论2、质量传递的基本方式分子传质(分子扩散)：,分子传质定律-描述分子扩散通量(jA表示扩散质量通量，JA表示扩散摩尔通量)或速率的基本定律为费克定一定律。以下是A、B两组分相互扩散的表达式：,只适用于分子传质，对流引起的传质不适用。,第九章传质概论与传质方程,一、质量传递概论2、质量传递的基本方式对流传质,定义-对流传质是指运动流体与固体表面之间，或两个有限互溶的运动流体之间的质量传递过程。,对流传质定律-与对流传热的牛顿冷却定律相似。可用下式表示：,第九章传质概论与传质方程,一、质量传递概论2、质量传递的基本方式主体流动现象,总速度=分子扩散速度+主体流动速度,气相液相,含义-在进行分子传质的同时，各组分的分子微团常处于运动状态，该现象即所谓的主体流动。,第九章传质概论与传质方程,一、质量传递概论3、传质的速度与通量传质的通量A、以绝对速度表示的传质通量,设二元混合物的总质量浓度为，组分A与B的质量浓度分别为A、B，以绝对速度表示的质量通量为：,A、B的质量通量,总的质量通量,混合物的绝对速度,第九章传质概论与传质方程,一、质量传递概论3、传质的速度与通量传质的通量B、以扩散速度表示的传质通量(扩散通量),第九章传质概论与传质方程,一、质量传递概论3、传质的速度与通量传质的通量B、以扩散速度表示的传质通量(扩散通量),第九章传质概论与传质方程,一、质量传递概论3、传质的速度与通量传质的通量C、各传质通量之间的关系,第九章传质概论与传质方程,一、质量传递概论3、传质的速度与通量传质的通量C、各传质通量之间的关系,可得：质量通量表达式,第九章传质概论与传质方程,一、质量传递概论3、传质的速度与通量传质的通量C、各传质通量之间的关系同理可得摩尔通量表达式(重要),第九章传质概论与传质方程,二、传质微分方程1、传质微分方程的推导理论基础：质量守恒与微分衡算,质量守恒定律,输入微元质量速率+反应生成质量速率=输出微元质量流率+微元内累积的质量速率,（输出输入）+累积生成0,简写成,微分衡算,输入(左)的为F，则输出(右)为,第九章传质概论与传质方程,二、传质微分方程1、传质微分方程的推导各项质量速率的分析,A、先求（输出输入）组分A在x方向(加下标x)为例,因流体流动输入的A质量流速为：AuxA。因流体浓度梯度存在而发生传质的质量速率(即：质量通量)：jAxA。(其中A=dydz),则输入A的总质量速率为：(AuxjAx)A,则（输出输入）,第九章传质概论与传质方程,二、传质微分方程1、传质微分方程的推导各项质量速率的分析,A、先求（输出输入）组分A在x方向(加下标x)为例,同理可得y与z方向的(输出-输入),则总的(输出-输入)为,第九章传质概论与传质方程,二、传质微分方程1、传质微分方程的推导各项质量速率的分析,B、再求累积的质量速率,设微元体组分A的瞬时质量为MA，则其累积速率(变化速率)MA/,第九章传质概论与传质方程,二、传质微分方程1、传质微分方程的推导各项质量速率的分析,C、反应生成A的质量速率,设单位体积流体反应生成A的质量速率rA,则微元体A的生成质量速率为rAdxdydz,第九章传质概论与传质方程,二、传质微分方程1、传质微分方程的推导推导结果,（输出输入）+累积生成0,将上述各项代入到质量守恒式中,展开化简，引入随体导数，并用费克定律代替jA,第九章传质概论与传质方程,二、传质微分方程1、传质微分方程的推导通用的传质微分方程,第九章传质概论与传质方程,二、传质微分方程2、传质微分方程的特定形式不可压缩流体的传质微分方程,第九章传质概论与传质方程,二、传质微分方程2、传质微分方程的特定形式分子传质微分方程,第九章传质概论与传质方程,二、传质微分方程2、柱坐标系与球坐标系传质微分方程柱坐标系球坐标系,第十章分子传质/扩散,一、稳态分子扩散的通用速率方程一维稳态分子扩散通用速率方程的积分形式,由前面可知，对于一维稳态分子扩散过程，其扩散速率可用式9-33(微分式)描述。,将上式分离变量积分，可得一维稳态分子扩散通用速率方程的积分形式：,第十章分子传质/扩散,一、稳态分子扩散的通用速率方程一维稳态分子扩散通用速率方程的积分形式,上式经积分后得：,下面以10-2为基础讨论各种情况下的传质问题。,第十章分子传质/扩散,二、气体中的分子扩散1、组分A通过停滞组分B的稳态扩散扩散通量方程,第十章分子传质/扩散,二、气体中的分子扩散1、组分A通过停滞组分B的稳态扩散扩散通量方程,第十章分子传质/扩散,二、气体中的分子扩散1、组分A通过停滞组分B的稳态扩散扩散通量方程,10-6,第十章分子传质/扩散,二、气体中的分子扩散1、组分A通过停滞组分B的稳态扩散扩散通量方程,10-7,第十章分子传质/扩散,二、气体中的分子扩散1、组分A通过停滞组分B的稳态扩散浓度分布方程可用微分式9-33求解,A通过停滞组分B：NA=常数、NB=0，则dNA/dz=0。气相，摩尔分率x用y表示，且yA=cA/C。,第十章分子传质/扩散,二、气体中的分子扩散1、组分A通过停滞组分B的稳态扩散浓度分布方程可用微分式9-33求解,积分上式得,由边界条件可求解,第十章分子传质/扩散,二、气体中的分子扩散1、组分A通过停滞组分B的稳态扩散浓度分布方程可用微分式9-33求解,边界条件:z=z1,yA=yA1z=z2,yA=yA2,yB,第十章分子传质/扩散,二、气体中的分子扩散1、组分A通过停滞组分B的稳态扩散例题,第十章分子传质/扩散,二、气体中的分子扩散1、组分A通过停滞组分B的稳态扩散浓度分布方程,第十章分子传质/扩散,二、气体中的分子扩散1、组分A通过停滞组分B的稳态扩散浓度分布方程,第十章分子传质/扩散,二、气体中的分子扩散2、等分子反方向稳态扩散扩散通量方程,等分子反方向扩散特征：NA=-NB,第十章分子传质/扩散,二、气体中的分子扩散2、等分子反方向稳态扩散扩散通量方程,第十章分子传质/扩散,二、气体中的分子扩散2、等分子反方向稳态扩散浓度分布方程,稳态扩散NA=常数,积分两次,第十章分子传质/扩散,二、气体中的分子扩散2、等分子反方向稳态扩散浓度分布方程,边界条件:z=z1,cA=cA1z=z2,cA=cA2,第十章分子传质/扩散,二、气体中的分子扩散3、伴有化学反应的气体稳态扩散,以下面一级反应为例：,A(g)+C(s)2B(g),包括两个步骤：气体组分A自气相主体扩散至催化剂表面在催化剂表面，气体组分A与固相C反应生成气相B,第十章分子传质/扩散,二、气体中的分子扩散3、伴有化学反应的气体稳态扩散扩散控制过程,特征：化学反应极快，反应速率远远高于扩散速率，故此过程的传质速率由扩散速率确定。,扩散通量可用气体扩散定律计算，即可用10-2来计算。,第十章分子传质/扩散,二、气体中的分子扩散3、伴有化学反应的气体稳态扩散扩散控制过程,稳态扩散，则A与B的量不随时间变化而变化。,则由反应式：A(g)+C(s)2B(g)得扩散通量关系：,代入到式10-2,反应速率快，扩散来的A立刻反应，所以可认为CA2=0；还可求出NB结果略,第十章分子传质/扩散,二、气体中的分子扩散3、伴有化学反应的气体稳态扩散反应控制过程,特征：化学反应进行的极慢，远低于扩散速率，故此过程的传质速率由反应速率确定，即A的传质通量等于反应速率。,根据一级反应特征知：,第十章分子传质/扩散,三、液体中的分子扩散1、扩散速度方程液体中的扩散情况与气体中的扩散计算方法相同，结果也相同，只是气体可心用压力表示，而液体中的扩散只能用浓度表示，在此不再介绍，仅给出结果。,第十章分子传质/扩散,三、液体中的分子扩散2、组分A通过停滞组分B的稳态扩散,第十章分子传质/扩散,三、液体中的分子扩散3、等分子反方向稳态扩散,第十章分子传质/扩散,四、固体中的扩散,与固体结构无关的扩散,多孔固体中的扩散,费克型扩散,纽特逊型扩散,过渡型扩散,分类,按均匀固体处理，可以用在流体中处理方法处理，即可用9-33式处理,第十章分子传质/扩散,四、固体中的扩散与固体结构无关的扩散,d远大于流体分子运动的平均自由程，符合费克定律。,d小于流体分子运动的平均自由程，用纽特逊扩散通量方程。,分子运动的平均自由程：在无规则热运动时，一个分子与另一个分子碰撞以前所走过的平均距离，可用书上10-46式给出。,第十章分子传质/扩散,作业：P239习题1、2,第十一章对流传质,一、对流传质系数1、对流传质机理,湍流主体cAb,缓冲区,层流内层,溶液(溶质为A)u,只有分子扩散，用费克定律,涡流扩散与分子扩散同时存在，均不能忽略,涡流扩散与分子扩散同时存在，但分子扩散可忽略,传质方向,问题：三层中哪一层传热阻力最大？哪一层温度梯度最大？传质中规律是一样的吗？,问题：主体平均浓度cAb是多少？,主体平均浓度定义式为11-1。,能吸收溶质的固体,第十一章对流传质,一、对流传质系数2、浓度边界层,形成原因：浓度差,能吸收溶质的固体,溶液(溶质为A),边界层的会合,进口段长度,第十一章对流传质,一、对流传质系数2、浓度边界层浓度边界层厚度的定义,主流区cA0,浓度cA增大,浓度边界层厚度定义：指与壁面浓度差达到最大浓度差的0.99时，即可认为边界层结束，进入主流区。,刚好达到cA0，即与壁的浓度差达到最大浓度差cAs-cA0,D,第十一章对流传质,一、对流传质系数3、对流传质系数对流传质系数定义,对流传热速率公式,对流传质速率公式,对流传热速率=对流传热系数传热面积推动力(温差),对流传质速率=对流传质系数传质面积推动力(浓度差),对流传质系数kc影响因素复杂：液体的性质、壁面几何形状与粗糙度、流速等，很难确定。,第十一章对流传质,一、对流传质系数3、对流传质系数对流传质系数的求解,当y=0(即在壁面处)，传质是在壁与邻近流体间进行，从前面的动量传递可知，紧贴壁面的流体流速为0，且属于层流内层。则此处的传质是A分子在静止的流体中的分子扩散。所以其传质通量可用费克定律计算：,传质通量是单位面积上，单位时间内通过的量,第十一章对流传质,一、对流传质系数3、对流传质系数对流传质系数的求解,y=0时，流体静止，没有主体流动，以扩散速度表示的通量与以绝对速度表示的相等。,第十一章对流传质,一、对流传质系数3、对流传质系数等分子反方向扩散时的对流传质系数,由前面知等分子反方向扩散结果可知：,由对流传质通量表达：,气相时，可先将c化为p再求传质系数,第十一章对流传质,一、对流传质系数3、对流传质系数组分A通过停滞组分B的扩散,由前面知组分A通过停滞组分B的扩散结果可知：,由对流传质通量表达：,10-7,还可求出其它形式的对流传质系数，在此不作介绍。,第十一章对流传质,二、平板壁面对流传质1、平板壁面层流传质的精确解传质微分方程的简化,=0,无反应=0,在z方向上浓度分布均匀=0,y,z,连续性方程=0,可用量阶分析忽略=0,结果,第十一章对流传质,二、平板壁面对流传质1、平板壁面层流传质的精确解传质微分方程的简化,与对流传热与动量传递对比,第十一章对流传质,二、平板壁面对流传质1、平板壁面层流传质的精确解传质微分方程的求解,与对流传热求解方法相同，用无因次浓度cA*、与无因次位置代替,边界条件：y=0=0，cA=cAscA*=0y，cA=cA0cA*=1,第十一章对流传质,二、平板壁面对流传质1、平板壁面层流传质的精确解传质微分方程的求解,求解结果,对流传热,对流传质,第十一章对流传质,二、平板壁面对流传质1、平板壁面层流传质的精确解例题,4、有一块厚度为10mm、长度为200mm的萘板。在萘板的一个面上有0的常压空气吹过，气速为10m/s。求传质通量NA。0下，空气-萘系统的扩散系数为5.14106m2/s。萘的蒸气压为0.0059mmHg。固体萘的密度为1152/m3。临界雷诺数Rexc=3105。由于萘在空气中的扩散速率很低，可认为uys=0。0下空气的物性值为：=1.293kg/m3，=1.75105Ns/m2。,第十一章对流传质,二、平板壁面对流传质1、平板壁面层流传质的精确解例题,解,第十一章对流传质,二、平板壁面对流传质2、平板壁面层流传质的近似解与对流传热相似，是利用浓度边界层积分传质方程求解,结果与精确解完全一致,第十一章对流传质,二、平板壁面对流传质3、平板壁面湍流传质的近似解与对流传热相似，是利用浓度边界层积分传质方程求解,对流传热,对流传质,第十一章对流传质,三、管内对流传质1、管内稳