人教版数学七年级上册《实际问题与一元一次方程--球赛积分问题》

3.4实际问题与一元一次方程,球赛积分表问题,我运动,我快乐,我运动,我快乐,体育比赛中,每两个队之间进行一场比赛的赛制叫单循环比赛,体育小知识,每两个队之间进行两场比赛的赛制叫双循环比赛.,淘汰赛,球赛积分表问题,2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜,（1）若设某队胜m场，你能否列一个式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系.,（2）某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗？,球赛积分表问题,2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜,问题：仔细观察左表，从这张表格中，你能得到什么信息？,(1)每个队均比赛了多少场?,(2)胜的场次、负的场次与总场次关系？,球赛积分表问题,2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜,问题：仔细观察左表，从这张表格中，你能得到什么信息？,答：2000年甲A篮球联赛共有8支队伍参赛，每队都打了14场比赛.,进行的是双循环赛.从积分表中可以知道每队的胜场数、负场数和积分.表格按积分由高到低的顺序排列.,球赛积分表问题,2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜,问题2：能否得出负一场得几分？能否求出胜一场得几分？,解：从最下面一行数据可以看出：负一场积1分,设胜一场积x分，从第一行列方程18x440由此得x2即：负一场积1分，胜一场积2分,球赛积分表问题,2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜,问题3：若把钢铁队的记录换为14，14，0，28，你还能求出上个问题答案？,问题2：能否得出负一场得几分？能否求出胜一场得几分？,球赛积分表问题,2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜,问题5：请你说出积分规则.,问题4：用你所求出的胜一场的得分、负一场的得分去检验其他几个队，能否适合其他的队？,负一场得1分;,胜一场得2分;,球赛积分表问题,2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜,问题5：若设某队胜m场，你能否列一个式子表示积分与胜、负场数之间的数量关系.,解:设一个队胜m场，则负(14m)场，胜场总积分为2m，负场总积分为14m，总积分为：2m+(14m)m+14.,球赛积分表问题,2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜,问题5:你能根据刚才所得信息补全这张表格吗？,14-n,14+n,24,7,4,10,问题6：有可能某队的胜场总积分等于负场总积分吗?,2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜,问题5:你能根据刚才所得信息补全这张表格吗？,解决问题,队名,比赛场次,沈部雄狮,胜场,负场,积分,n,22-n,22+n,40,11,11,16,6,球赛积分表问题,2000赛季全国男蓝A联赛常规赛最终积分榜,问题6:某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗？,解：设一个队胜x场，如果这个队的胜场总积分等于它的负场总积分，那么:2x=14x,球赛积分表问题,2000赛季全国男蓝A联赛常规赛最终积分榜,问题6:某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗？,解：设一个队胜x场,如果这个队的胜场总积分等于它的负场总积分,那么:2x=14x,x表示所胜的场数,它必须是整数.当x的值为分数时,不符合实际.由此可以判断没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.,球赛积分表问题,2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜,问题6:通过对球赛积分表的探究，我们学了些什么？,1、学习了从积分表中获取信息,寻找数据间的相等关系,并运用列式子或列方程来解决积分表中的一些问题；2、运用方程解决实际问题,要使方程的解符合实际意义；3、利用方程不仅能求出具体的数值,而且还可以利用它进行推理判断,如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积分表，每场比赛胜者得3分，负者得1分，和局两人各得1分。,(1)填出表内空格的分值；,(2)排出这次比赛的名次.,1,1,1,5,1,3,3,3,7,1,解：第一名：,丁,第二名：,甲,第三名：,丙,第四名：,乙,方法迁移,练习：如右图所示，这是2000年某月的一个月历：任意圈出一竖排相邻的三个数,问题(1)：若三个数的和为51，你能求出这三个数吗？,问题(2)：所圈出的三个数可能为21吗？为什么？可能为52吗？为什么？,练习1:把2005个正整数1，2，3，4，2005按如图方式排列成一个表。,(1)在如图所示表格中能否框住这样的4个数，它们的和等于416,324，若能，则求出x的值；若不能，则说明理由。,某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答。下表记录了5个参赛者的得分情况,根据上表解答下列问题：1.参赛者F得76分，他答对了几道题？2.参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么,通过对球赛积分表的探究，你有什么收获？,生活中数据信息的传递形式是多样的.,点滴回忆,解决有关表格问题，首先根